九册数学第一单元小数乘法专题_人教版数学小数乘法
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九册数学第一单元：小数乘法
1、《小数乘整数》教学设计
教学目标: 1.在生活情境中，让学生理解小数乘整数的算理。
2.让学生自主探索小数乘整数的计算方法，培养合作精神。
3．感受小数乘法在生活中的广泛应用 教学重难点:理解小数乘整数的算理及算法。教学过程：
一、创设情境，提出目标。1.创设情境
师叙述：秋高气爽的假日是放风筝的好时机。广场上，天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。大家想放风筝吗？那我们先到风筝店看看去。(展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
让学生口答燕子风筝的单价是3.5元和其它几种风筝的单价。师：买3个燕子风筝要多少元？指名口答列式。(3.5+3.5+3.5或是3.5×3)
这节课我们就一起研究有关小数乘整数的数学问题.2.提出目标。
让学生先说一说,再出示学习目标: 1.使学生理解小数乘整数的算理.2.掌握小数乘整数的计算方法.【设计意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。】
二.展示学习成果 1．人人尝试计算。
给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买3个风筝（1）所需的金额。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
2．交流、分享不同的计算智慧。
在多数学生都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下几种： 生1: 3.5 生2： 3.5元=3元5角 生3:把3.5元看作35角
3.5 3元×3=9元
3.5元 35角
+3.5 5角×3=15角 × 3 × 3 9元+15角=10.5元
3．重点分析、研讨第④种算法的算理。
面对上述四种不同的解法，教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯定前面三种算法后，着重引导学生分析第④种算法。
师：上述四种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？
【设计意图：交流比较，教师适时进行点拨引导把把小数和整数相乘转化成整数和整数相乘来计算。通过这些环节的教学，使学生已初步感知并逐步体验转化迁移这一数学学习的方法。】
4． 出示算式0.72×5＝？ 自学课本，给足时间让每一位学生独立思考，然后尝试列出竖式, 学生展示算理。
学生发现:将积化成最简小数。5.错例展示:小数点点错.6．小结小数乘整数的一般方法。
对照算式3.5×3、0.72×5，提问：“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：
① 先将小数转化为整数；
② 按整数乘法算出积；
③ 确定积的小数点位置。三.激发知识冲突.1.教师在关键处设疑：点小数点有什么窍门吗？ 2.教师引导学困生提出问题。
【设计意图：探索算法过程中，教师在关键处设疑：点小数点有什么窍门吗？激发学生强烈的探究欲望，在经历学生独立的验证后。点小数点的方法牢牢记在了每个学生心中。】
四、拓展知识外延
1．完成例2“做一做”中的第1、2题。第1题完成后，应组织学生讨论：小数乘整数和整数乘整数有什么不同点？
2．完成练习一第1～3题。第3题可放在课后进行，应先让学生用较合理的方法估出自己家到学校的距离，然后再来做第3题。
【设计意图：学会笔算的同时，重视培养学生的口算能力。进一步应用知识于生活,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐】。
2、小数乘小数教学设计
教学目标：
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。
4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。教学难点：理解小数乘小数的算理。[教学过程]
一、创设情境，引入新课
1、教师谈话导入，观察课本情境图。（1）从图中，你能搜集到哪些信息？（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 学生可能会提出:玻璃有多少平方米?
2、引导学生列出乘法算式1.2×0.83、这道题和以前学过的有什么不同（揭示课题：小数乘小数）提出学习目标：1.小数乘小数的算理。2.小数乘小数的算法。
[计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。]
二、展示学习成果
1、组织学生共同探究竖式计算算法和算理。
学生独立思考后在四人小组内进行交流其中计算的道理。教师巡视让不同算法的学生上台板演。
(预设板书)生1 1.2 × 0.8 = 0.96 生2 1.2 × 0.8 = 0.96 ↓×10 ↓×10 ↑÷100 ↓×10 ↑÷10 12 × 8 = 96 1.2 × 8 =9.6 生3 1.2 × 0.8 9.6 请学生根据板演说一说算理。
2、独立练习例4，进一步理解小数乘小数的计算方法。（1）尝试列竖式计算“6.7×0.3、0.56×0.04 ”。
（2）学生概括计算方法：小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。
3、错例展示：积的小小数点点错位置的错例。
[设计意图：探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中注意从整数乘小数、整数乘法的计算入手，更是为了给接下来探索小数乘小数笔算方法提供一种技术支持——学生可以通过对整数乘小数、整数乘法笔算方法和转化思想的借鉴，从而确定相应正确的计算方法。并利用图示帮助学生很好地理解了小数乘小数的计算方法。]
三、激发知识冲突。1.学生质疑问难。
2、看一看，你有什么新的发现？交流后组织小结出“乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点小数点”。
[设计意图：在这一环节中，学生通过观察、比较分析，主动地抽象、寻找出小数乘小数的运算中因数与积的小数位数的关系，明确怎样点小数点的方法。进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。]
四、检测成效，拓展延伸
1、完成“练习一”第4题。
让学生独立完成后，让学生说说思考的过程，重点说说是怎样确定积的小数位数的。
2、完成“练习一”第5题。
先让学生独立完成，再个别展示，后集体评议。
[设计意图：及时的练习巩固了新知，在这个环节中注重了学生思考过程的交流，有利于学生进一步深化小数乘小数的计算方法。习题1，重点落实“因数中的小数位数决定积中的小数位数”的知识点，习题2主要体现了学以致用的思想，把计算教学和解决问题的紧密联系，让学生体验到数学的价值。]
3.整数乘小数
教学目的：
1、使学生理解整数乘小数的算理。
2、掌握整数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。
3、让学生通过验算检验计算的准确性。
4、让学生发现积与因数之间的大小关系，体会成功的快乐。教学重难点：整数乘小数的计算方法。教学过程：
一、提出目标。
1、出示情景图，从图中你获得哪些信息?你想解决什么数学问题？
2、引导学生列出乘法算式56×1.3。
3、这道题和以前学过的有什么不同（揭示课题：整数乘小数）。提出学习目标：
1、整数乘小数的算理。
2、整数乘小数的算法。
3、小数乘法的验算方法。４、积与因数之间的大小关系
（设计意图：在教学中创设情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。）
二、展示学习成果
1、尝试用竖式来计算。
2、全班展示尝试情况：说说你是怎样计算的？为什么要这样计算？
格式上有什么要求？投影学生在草稿上的格式。
3、小组交流验算方法。
4、全班展示验算过程。
5、错例展示6
× 1.36 86
7.2 8（设计意图：充分放手，适时点拨，小组讨论寻找解决问题的策略。展示各种竖式算法。通过发问引发学生的讨论，使学生理解算理。）
三、激发知识冲突
针对同学的展示，学生自由质疑问难。（设计意图：互相补充，使学生全面的掌握知识。）
四、拓展知识外延。学生自主探究完成、展示。
1、完成课本中的“练一练”各题。
2、学生计算：78×1.5
78×0.253、我的发现：完成练习1第10题。（比较积与第一个因数的大小关系）。
（设计意图：让学生在循序渐进的层次练习中整数乘小数的计算方法，体会发现规律的喜悦。）
4.积的近似数
教学目标
1．知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。2．过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。3．情感、态度与价值观：使学生能根据实际需要正确求积的近似数,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：学生能用“四舍五入法”取积的近似数。教学难点：学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学过程：
一、提出目标。
1、创设情境
出示：买2.47千克苹果电子称上显示6.175元，妈妈实际付了多少元？（按“四舍五入”法保留两位小数6.18元）
（设计意图：结合生活实际复习引入新课，引导学生体会求近似数的现实意义。）
2、引入新课
在实际生活中，有时不需要保留很多的小数位数，只要求积的近似数，今天我们就来学习求积的近似数（板书课题）。
3、提出学习目标：（1）求积的近似数的方法。
（2）根据实际需要正确求积的近似数的方法。
二、展示学习成果
1、出示情景图，从图中你获得哪些知识?要解决什么数学问题？怎样列式计算？
（3）小组内个人展示，尝试计算。（4）全班展示：0.049×45≈2.2（亿个）0.049 × 45 245 196 2.205（教学意图：本环节通过让学生尝试计算，展示学习成果，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，使学生能更主动地参与到教学中。）
三、激发知识冲突
大家有什么不明白的地方吗？（学生质疑或师提问：）
①为什么用乘法计算？（根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。）
②结果2.205保留一位小数约是2.2是怎么来的？（根据四舍五入法：看小数部分的第二位小于五，就从第二位开始省略掉。）
小结：当我们求出的积的小数位数比较多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保留一定的小数位数。
（教学意图：本环节先通过教师的提问整理学生的思路，然后通过教师小结点出所学新知识的要点，教学中应注意让学生全体参与。）
四、拓展知识外延
1、完成第10页“做一做”。
生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。
2、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。
3、拓展练习：王敏家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，王敏每月（按21天算）上、下班（每天按往返一次算）要消耗多少升汽油？如果汽油价格每升3.92元算，王敏家每月这一项要支出多少钱？
（教学意图：通过练习反馈学生掌握取积的近似值的情况，也使学生进一步明确，是否将乘积取近似值要根据实际情况进行判断。）
5.连乘、乘加、乘减
教学目标
1、知识与技能：
（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。（2）使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行 小数连乘、乘加乘减的计算，并能解答有关应用题。
2．过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。
3．情感、态度与价值观：培养学生认真审题的好习惯。教学重点: 使学生掌握小数连乘、乘加乘减的计算方法，正确地进行小数连乘、乘加乘减的计算。教学难点: 能解答小数连乘、乘加乘减的有关应用题。教学过程：
一、创设问题情境,提出学习目标 创设问题情境
1、口算：5×2×7 25×4×8 9×10×62、说出运算顺序：12×（5＋60）30＋7×85 250×4÷200 提出学习目标
小数的四则运算顺序跟整数一样吗？应该怎么计算？
二、展示学习成果
1、学生独立自学、完成例题和“做一做”（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难）
2、在学生讨论交流后老师相机进行小结：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
三、拓展知识外延
1、完成第11页“做一做”。
每小组在练习本上完成，每一小组派一代表板演，并说出运算顺序。
2、课堂作业：第13页练习二5－10题。
3、拓展练习：计算（2.4＋3.6）×0.5你能想到哪些方法？
6.整数乘法运算定律推广到小数
教学目标：
1．使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算．
2．培养学生的类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力
教学重难点：运算定律在小数乘法中的运用
教学过程：
一、创设问题情境，提出目标
（一）创设情境
1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说
一说这样连的理由．
7×12
8×（5×4）
（24＋36）×5（8×5）×4
24×5＋36×5
12×7 2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律．
3．用简便方法计算．
25×98×4 125×72×16 98×201（5+60）×4=5×4+60×4 4．在整数乘法里，哪些数相乘的积是整
十、整百、整千？ 指导学生说出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、50×2＝100、125×4＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．
（二）提出目标
1、整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果
适用，该怎样用？
2、用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
二、小组讨论，探究解决
1、小组内个人展示（完成下面各题，组别为单数的计算左竖排，组
别为双数的计算右竖排）．
0.7×1.2
1.2×0.7 0.8×0.5）×0.4
0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×
0.5（每组的学生计算后，回答计算结果时会发现两边每一行的两道算式结果相等，这时教师相机提醒每组的学生在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：“每横行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？”指导学生进行对比分
析）．如：
7×12＝12×7和0.7×1.2＝1.2×0.7进行对比；
（8×5）×4＝8×（5×4）和（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）
进行对比；
（24＋36）×5＝24×5＋36×5和（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋
3.6×0.5进行对比．
对比后让每一组的学生讨论得出“整数乘法的运算定律对于小数乘法
同样适用”的结论。
师：在每一行的计算中运用了什么运算定律呢？ 0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律，（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律，（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律。
2、全班展示（以小组为单位）
通过刚才的学习学生知道了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，但是究竟应怎样用才能使运算简便？还有一个思维灵活性的问题，让每一组的学生在讨论中具体理解怎样灵活运用运算定
律． 0.25×4.78×4．
（1）、因为题中有0.25和4这两个比较特殊的数，说它特殊，是因为0.25×4＝1，先把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很
容易算出它们的结果了．
（2）、计算小数连乘的乘法时，先要“看”算式的特点，如果有0.25或12.5等比较特殊的数，要“想”它能否与4或8相乘，使它能先乘出1或整
十、整百、整千的积后再和其他因数相乘，这样计算起来
就要简便得多。
7.小数的乘、除法的复习
复习目标
１、整理小数乘法和除法的计算法则；能进行小数乘法和除法的简便运算；理解循环小数的意义，会用循环小数表示商；能用进一法和去尾法解决简单的实际问题。
２、经历小数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。
３、在复习活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养严谨认真的学习态度。
复习重点：小数乘除法及其应用。
复习难点：注意整数乘除法与小数乘除法在计算方法上的联系与区别。
复习过程
一、提出复习目标
出示《小数的乘、除法的复习》的课题，师：请同学们想一想，看到这一行字你们想说些什么？
让学生说一说，再出示学习目标：
（１）进一步理解小数乘法和除法的计算法则；（２）能进行小数乘法和除法的简便运算；（3）理解循环小数的意义，会用循环小数表示商；（4）能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
二、展示复习成果 １、小组内个人展示
（１）让学生独立完成课本第120页的第1题（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，注意引导小组内学生的交流与探讨）。
（2）想一想，什么叫循环小数？并举例说明。
2、全班展示（以小组为单位）A、让学生在黑板上写出课本120第1题的算式，并讲述计算方法，然后说出小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点？计算小数乘、除法应注意什么？
B、其他小组补充。
三、拓展知识外延
（一）、辨析概念
1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、A×0.98的积一定小于A。
3、3.636363是循环小数。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、计算理解法则
1、计算：3.25×4.8 3.6÷0.25
2、简便计算：
0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）
四、解决问题
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？
3、让学生完成第120页第2题。
五、作业:
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。
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