考研数学(一)考试大纲_考研数学考试大纲
考研数学(一)考试大纲由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“考研数学考试大纲”。
2013硕士研究生入学考试考试大纲
考试科目：数学分析
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构 一元微积分学
约50％ 多元微积分学
约20％
无穷级数
约30％
四、试卷题型结构 试卷题型结构为：
叙述和证明题
5个题，每题15分 计算题
4个题，每题15分 讨论题
1个题，每题 15分
一、函数、极限、连续 考试内容
实数域及性质 几种主要不等式及应用 邻域 上确界 下确界 确界原理 函数复合、基本初等函数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）数列极限的定义 收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）“ε-δ”语言 叙述各类型函数极限 函数极限的若干性质 函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）应用两个特殊极限求函数的极限 无穷小（大）的定义、性质、阶的比较 在一点连续的定义及其等价定义 间断点定以及分类 区间上连续的定义，用左右极限的方法求极限 在一点连续性质及在区间上连续性质 初等函数的连续性。
考试要求
1.了解实数域及性质。2.掌握几种主要不等式及应用。
3.熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。
4.牢固掌握函数复合、基本初等函数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。5.熟练掌握数列极限的定义。
6.掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。
7.掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。8.熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。9.掌握函数极限的若干性质。
10.掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。
11.熟练应用两个特殊极限求函数的极限。
12.牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。13.熟练掌握在一点连续的定义及其等价定义。14.掌握间断点定以及分类。
15.了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。16.掌握在一点连续的函数的性质及在区间上连续的函数的性质。17.了解初等函数的连续性。
二、一元函数微分学 考试内容
导数的定义 几何、物理意义 求导法则、求导公式 各类函数的导数和高阶导数微分的概念 并会用微分进行近似计算 连续、可导、可微的关系 微分中值定理及应用 洛比达法则 未定式极限 单调与导数符号的关系 单调区间 极值 凹凸性及拐点 凸函数及性质 曲线各种类型的渐近线性 方程近似解的牛顿切线法 区间套、柯西列、聚点、等概念 刻划实数完备性的几个定理的等价性
考试要求
1.熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。2.牢记求导法则、求导公式。3.会求各类函数的导数和高阶导数。
4.掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。5.理解连续、可导、可微的关系。6.牢固掌握微分中值定理及应用。7.会用洛比达法则求未定式极限。
8.掌握单调与导数符号的关系，并用它证明函数单调，不等式、求单调区间、极值等。9.会判定凹凸性及拐点。10.了解凸函数及性质
11.会求曲线各种类型的渐近线性。12.了解方程近似解的牛顿切线法。
13.掌握区间套、柯西列、聚点、子列等概念。
14.了解刻划实数完备性的几个定理的等价性，并掌握各定理证明。15.会用上述定理证明其他问题。三、一元函数积分学 考试内容
原函数与不定积分的概念 基本积分公式 换元法、分部积分法 有理函数积分可化为有理函数的积分 定积分定义 性质 可积条件 可积类 微积分基本定理 定积分 广义积分收敛定义及判别法 各种平面图形面积 旋转体或已知截面面积的体积 孤长曲率 旋转体的侧面考试要求
1.掌握原函数与不定积分的概念。2.记住基本积分公式。
3.熟练掌握换元法、分部积分法。
4.了解有理函数积分步骤，并会求可化为有理函数的积分。5.掌握定积分定义、性质。6.了解可积条件，可积类。
7.深刻理解微积分基本定理，并会熟练应用。8.熟练计算定积分。
9.掌握广义积分收敛定义及判别法，会计算广义积分。
10.熟练计算各种平面图形面积。11.会求旋转体或已知截面面积的体积。
12.会利用定积分求孤长、曲率、旋转体的侧面积。
13.会用微元法求解某些物理问题。掌握反常积分收敛定义及判积 微元法 反常积分收敛定义及判别法
别法，会计算反 常积分。
四、多元函数微分学 考试内容
平面点集的若干概念 二元函数二重极限定义、性质 二次极限，二重极限与二次极限的关系 二元连续函数的定义、可微，偏导的意义 二元函数可微，偏导，连续以及偏导函数连续 各种类型的偏导 全微分 空间曲面的切平面 法线 空间曲线的法平面与切线 函数的方向导数与梯度 二元函数的泰勒展式及无条件极值 由一个方程确定的隐函数的条件 隐函数性质 隐函数的导数公式 隐函数组 空间曲线的切线与法平面 空间曲面的切平面与法线 条件极值的拉格朗日数乘法。
考试要求
1.了解平面点集的若干概念。2.掌握二元函数二重极限定义、性质。
3.掌握二次极限，并掌握二重极限与二次极限的关系。4.掌握二元连续函数的定义、性质。
5.了解二元函数关于两个变量全体连续与分别连续的关系。
6.熟练掌握，可微，偏导的意义。
7.掌握二元函数可微，偏导，连续以及偏导函数连续，概念之间关系。8.会计算各种类型的偏导，全微分。
9.会求空间曲面的切平面，法线。空间曲线的法平面与切线。10.会求函数的方向导数与梯度。
11.会求二元函数的泰勒展式及无条件极值。
12.掌握由一个方程确定的隐函数的条件，隐函数性质，隐函数的导数（偏导）公式。
13.掌握由m个方程n个变元组成方程组，确定n-m个隐函数组的条件，并会求这n-m个隐函数对各个变元的偏导数。14.会求空间曲线的切线与法平面。15.会求空间曲面的切平面与法线。16.掌握条件极值的拉格朗日数乘法。
六、多元函数积分学 考试内容
含参变量的正常积分定义、性质 含参量非正常积分一致收敛定义、性质 含参量非正常积分一致收敛判别 积分号下求导、积分号下做积分 欧拉积分 递推公式及性质 第一、二型曲线积分的计算方法 两种曲线积分，两种曲面积分关系 二重积分，三重积分定义与性质 二重积分的换序，变量代换的方法 三重积分的换序，球、柱、广义球坐标计算三重积分 曲面面积，转动惯量，重心坐标等 第一、二型曲面积分的计算方法 两种曲面积分关系 格林公式，高斯公式，斯托克斯公式计算 积分与路径无关的条件 场论初步知识
考试要求
1.含参变量的正常积分定义、性质。
2.掌握含参量非正常积分一致收敛定义、性质。3.掌握含参量非正常积分一致收敛判别。
4.会用积分号下求导、积分号下做积分方法计算一些定积分或广义积分。
5.了解欧拉积分，递推公式及性质。
6.熟练掌握第一、二型曲线积分的计算方法。7.了解两种曲线积分，两种曲面积分关系。8.理解二重积分，三重积分定义与性质。9.掌握二重积分的换序，变量代换的方法。
10.理解三重积分的换序，会用球、柱、广义球坐标进行代换计算三重积分。
11.重积分应用：求曲面面积，转动惯量，重心坐标等。
12.熟练掌握第一、二型曲面积分的计算方法。（2）了解两种曲面积分关系。
13.熟练运用格林公式，高斯公式，斯托克斯公式计算。14.掌握积分与路径无关的条件。
15.了解场论初步知识，并会求梯度，散度，旋度。
七、无穷级数 考试内容
数项级数敛散的定义、性质 正项级数的敛、散判别法 条件、绝对收敛及莱布尼兹定理 函数列与函数项级之间的关系 函数列及函数项级数的一致收敛定义 函数列、函数项级数一致收敛的判别法 函数列的极限函数，函数项级数的和函数性质 幂级数收敛域 收敛半径 和函数 幂级数的分析性质 幂级数展式 基本初等函数的马克劳林展式 一些初等函数的幂级数展式 付里叶系数公式 以2π为周期函数的付里叶展式 定义在（0,L）上的函数可以展成余弦级数，正弦级数，一般付里叶级数 收敛性定理 贝塞尔不等式 勒贝格引理。
考试要求
1.掌握数项级数敛散的定义、性质。2.熟练掌握正项级数的敛、散判别法。3.掌握条件、绝对收敛及莱布尼兹定理。
4.了解函数列与函数项级之间的关系，掌握函数列及函数项级数的一致收敛定义。
5.掌握函数列、函数项级数一致收敛的判别法。6.函数列的极限函数，函数项级数的和函数性质。
7.熟练幂级数收敛域，收敛半径，及和函数的求法。8.了解幂级数的若干性质。
9.了解求一般任意阶可微函数的幂级数展式的方法。特别牢固记住六种基本初等函数的马克劳林展式。
10.会利用间接法求一些初等函数的幂级数展式。
11.熟记傅里叶系数公式，并会求之。12.掌握以2π为周期函数的付里叶展式。
13.理解掌握定义在（0,L）上的函数可以展成余弦级数，正弦级数，一般傅里叶级数。
14.了解收敛性定理，并掌握，贝塞尔不等式，勒贝格引理等。
Born to win每3名成功跨校跨专业学员有2名来自跨考2014考研数学一大纲 复习资料文章来源：跨考考研2014年考研数学一大纲揭晓，考研数学一复习资料，考研数学一大纲复习重点规划，下......
2018年数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式 答题方式为......
数学复习时间安排大三第二学期：仔细看课本总结知识点，熟练掌握书中例题（至少看完两本高数和线代，概率可以留到暑假做参考书时再复习）。8月-9月底：做李永乐的复习全书先看书中的知......
2014年 硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式......
www.daodoc.com【考研数学辅导班】考研数学一：高等数学考研大纲_启道考研数学是考研公共课中的必考科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要......
