一元二次方程周末作业_一元二次方程周末

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九年级数学（13）

1、用配方法解方程x2x50时，原方程应变形为__________________________

2.方程x24x0的解是_____________方程x－16=0的根为_______________(2x-1)(x+3)=0的根为____________

3.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程______________。

4.用配方法将方程2x2x1变形为(xh)2k的形式是__________________.5.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x12x350的根，则该三角形的周长为___________

6.若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20有一个根为0，则m的值等于_________________ 若关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的一个根是2，则另一个根是______________

7.m是方程xx1=0的根，则式子m2m2010的值为_____

设a，b是方程xx20100的两个实数根，则a2ab的值为8.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x + 2cx +(a + b)＝0的根的情况是_____________

9．已知关于x的一元二次方程mx+(2m－1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

10．关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是

11.若4y－my+25是一个完全平方式，则m=_____________

12.若（a2+b2）(a2+b2-2)=8,则a2+b213.已知方程xbxa0有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是（）

A．abB．

14.解方程

23(x3)x(x3)0（1）9(y+4)-49=0（2）3x-8x-10=0(配方法)（3）***aC．abD．ab b

（4）x=6x+16(5)(2x-1)(x+3)=4;(6)x(x+4)=-3(x+4)

18、当k为何值时,关于x的方程x+(2k-1)x+k=0.(1)有两个相等的实数根?

(2)有两个实数根?

(3)没有实数根?

22219、试判断关于x的方程x23m1x2m2m0的根的情况

20、已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围。

21、三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积。

22.先用配方法说明：不论x取何值，代数式x5x7的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式x5x7的值最小？最小是多少？

23.已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx+12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根, 求k的值 2

224.如图，在直角坐标系xOy中,RtOAB和RtOCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，RtOAB的面积恒为1.试解决下列问题： 2

（1）填空：点D坐标为；

（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；

（3）等式BO=BD能否成立？为什么？

（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论

.九年级数学（14）

1.已知关于x的方程(m-4)x+(m-2)x+3m-1=0.当m=时,该方程为一元一次方程;当m=时,该方程为 一元二次方程;

2.若关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根为0, 则a=.2222

3.方程（1-x）=2的根为_____________,方程x(x+2)=x+2的根为__________。

4.写出一个一元二次方程，使它有一个根是-1，另一个根x满足-2

5.已知一元二次方程x2px30的一个根为3，则另一个根为____________

6.若一元二次方程x2+3x+m－1=0没有实数根，则m的取值范围__________。

7.如果关于x的方程不相等的实数根，那么k的取值范围__________ ．．kx-6x+9=0有两个．．22

8.若y－(m+3)y+m+3是一个完全平方式，则m=_____________ 2

x22x39.若分式的值为0，则x=______________ |x|

110.若方程(x+3)2+a=0有解，则a的取值范围是。

11.当x=__________时，代数式(3x－4)2与(4x－3)2的值相等。

12.在（）里填上适当的代数式。⑴x―27x+()=(x―_______)⑵3x2―2x―2=3(x―_______)2+(_______)

313.若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______

14.若n（n0）是关于x的方程xmx2n0的根，则m+n的值为15.根据下列表格的对应值：判断方程axbxc=0（a≠0）的一个解x的取值范围是()

22A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26

16.若x2y2

17.解方程

（1）2x23(x1)（2）9(x－2)—121＝0 224x2y250,则x2y2

（3）4(2y-1)2=9(3y+2)2（4）x32x5 2

18.试说明关于x的方程x2m1xmm20一定有两个不相等的实根.22

19.若关于x的方程

(k-1)x10有两个不相等的实数根.求k的取值范围.．．

2220.试判断关于x的方程x+(2k-1)x+k=0的根的情况

221.用配方法求代数式2x-x+3的最小值.222.已知等腰△ABC的一边长a=4,另两边b、c的长恰好是方程x-(2k+2)x+4k=0的两个根.求△ABC的周长.23.如图，在平面直角坐标系内，已知A(0,6)B(8, 0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度 向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时 间为t秒。

(1)求直线AB的解析式

(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标。

24(3)当t为何值时，△APQ的面积为 个平方单位。5

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