用线段图解决倍数问题_画线段图解决倍数问题
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《用线段图解决倍数问题》教学设计
教学目标:
1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析解决问题的好处。
2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解决问题的能力。
3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。
教学重难点:如何培养学生根据题意画出正确线段图的能力。教学过程:
一、激趣引入。
1、出示智力题，让学生解答。
2、让学生谈一谈做题的感受。
3、师:我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。
二、探究方法解决问题(一)教学第一题
1、出示第一题:果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵?
2、让学独立完成。(这个题可能有学生会做，有的学生不会做)
3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来(学生有可能讲得不太清楚)，然后引导学生画线段图来表达他们的意思。
4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题
5、总结方法。(二)教学第二题
1、出示第二题:饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只?
2、放手让学生先画图，在解答。
3、抽学生回报方法。(三)教学第三题
1、出示第三题:小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华的2倍多10元，小华有多少钱?
2、学生独立画图，然后小组内交流画法。
3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。
4、总结方法。(四)教学第四题
1、出示第四题:有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米?
2、学生独立思考解决。
3、学生汇报结果
4、教师画图讲解。
三、课堂总结。
1、学生谈想法或收获。
2、教师总结:亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界!
《求一个数的几分之几是多少》教学设计
教学目标: 1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。
2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。
教学重点: 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。
教学难点: 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。教具准备: 主题图、小组练习纸、小黑板
教学过程:、创设情境，生成问题 师: 同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。据统计，2003 年世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 2/5，我国人均耕地面积是多少? 谁愿意帮老师解决这个问题吗?(学生积极举手发言)师: 这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题: 解决问题(一)、探索交流，解决问题 ①、从题目里你知道了哪些信息? 需要解决的问题又是什么? ②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢?(用线段图分析数量关系)。师出示课本的线段图。③、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图 指名板演)④、给大家说说你是怎样表示的? ⑤、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积，就是求„„”(指多名说)(师出示)“求 2500 的 2/5 是多少? “ ⑥、你们会算吗? 动手试试。(指名板演): 2500x2/5=1 000(平方米)为什么要这样算? 还有其它方法吗?(预设: 2500÷5×2)⑦、通过计算知道了 2003 年我国人均耕地面积是 1 000 平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么? 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。、巩固应用，内化提高。
1、一头鲸长 28 米，一个人的身高是鲸体长的 2/35。这个人的身高多少米? ①、找出单位“1 ”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。、回顾整理，反思提升 师: 这节课你们一定有不少的收获吧，谁能说说? 小结: 本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，在解题时，要分析、理解题意之外，特别是在找单位“1 ”上是个关键点。
《分数乘、除法应用题比较练习》
教学内容: 小学数学六年级上册《分数乘、除法应用题比较练习》
教学目标：
1、通过观察、分析、改編、解答、比较，使学生进一步弄清较复杂的分数乘、除法应用题数量关系和解题思路的联系和区别，掌握解题方法。
2、培养、提高学生分析推理，解答应用题的能力。培养学生的学习兴趣。教学重点和难点：
1、能确定单位“1”，理清题中的数量关系。
2、明确一个数多（少）几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别，掌握解题方法。教学过程：
一、复习导入
1、计算下面各题（口答）
2（1）求5个相加的和是多少？
352（2）的是多少？
635（3）的2倍是多少？
8（4）已知两个因数的积是8和其中一个因数是2，求另一个因数是多少？
1（5）求9是的几倍？
3（6）8是17的几分之几？
2、判断
11（1）白菜比黄瓜多千克，那么黄瓜比白菜少千克。（）
5511（2）白菜比黄瓜多，那么黄瓜比白菜少
。（）
55出示例11、学校为了丰富同学们的课余生活，六（1）班买羽毛球拍20套，买的乒乓球1拍比羽毛球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）默读例题。
（2）分析解题思路，画出线段图,理解单位“1”，用喜欢的方法解答此题。（3）检查做题效果。
（4）师生共同探讨，用不同的方法进行解答。出示例22、学校为了丰富同学们的课余生活，六（2）班买羽毛球拍20套，买的羽毛球
1拍比乒乓球拍多4，买了乒乓球拍多少套？（1）和例1进行分析对比，看有什么异同点？
（2）画线段图进行分析，找出关系式，用自己喜欢的方法进行解答。先完的小组到黑板上板演。
（3）反馈、订正、说出自己的见解，和同学一道探求不同的解法。
三、小结：比较两道题的相同点和不同点。
四、练习
1、果园里有桃树120棵，桃树比梨树多。梨树有多少棵？
312、果园里有桃树120棵，桃树比梨树少
。梨树有多少棵？
313、果园里有桃树120棵，梨树比桃树多
。梨树有多少棵？
314、果园里有桃树120棵，梨树比桃树少
。梨树有多少棵？
31五、思考题：东方家电在一次促销活动中把一台原价是3500元的彩电提价
5后1再降价，降价后的价钱和原价一样吗？如果不一样，降价后的价钱是多5少？
六、总结回顾。
1、通过今天的学习，你又有什么收获？
2、用今天学到的可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。
求一个数比另一个数多(或少)几分之几的分数应用题》教学案例 教学目标: 1.通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学重难点: 理解并掌握求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。
教学过程:
一、创设情境，设疑导入: 师:同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心? 师:同学们，今天来听课的教师有20 人，我们班的男同学有25 人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗? 学生可能提出以下问题，①.听课教师人数是我们班男同学的几分之几? ②.我们班男同学的人数是听课教师的几分之几? ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? „
1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。提问:解答这类题目的关键是什么?结果是什么数?
2、质疑:“我们班的男同学比听课教师多几分之几?同学们还会解答吗? 揭示并板书课题:求一个数比另一个数多(或少)几分之几的应用题启发学生根据“听课教师有20 人”和“班级男同学有25 人”两个条件，提出一系列问题。既有旧知识，又有新知识。在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。
二、师生互动，探究新知
1、出示例1 花园里有菊花40 盆,兰花50 盆, 兰花比菊花多几分之几?(1)读题，找出已知条件和要求问题。(2)根据题意画出线段图。
(3)根据线段图理解题中的数量关系: “兰花比菊花多几分之几”就是指谁占谁的几分之几?(兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的几分之几)把谁看做单位“1”?“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉?怎么办?(4)学生尝试列式计算，个别板演，教师点评，指名说想法，使学生明确:求菊花比兰花少几分之几就是求菊花比 兰花少的盆数占兰花盆数的几分之几。用除法计算。(5)对比总结:比较一下刚才解答的这两个问题有什么联系和区别? 引导学生进行比较总结，找出相同点和不同点，体会解答这类应用题的方法。提问:像这样的分数问题有什么特点?解决它时要注意什么? 明确:解答求一个数比另一个数多(少)几分之几的问题时，要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，这里比较的两个量中多的或少的量没有直接告诉，必须先求出。(6)教师小结:解答一个数比另一个数多(或少)几分之几的问题，要从问题入手，弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同。解题时要找准单位“1”，正确进行解答。
三、联系生活，深化新知 1.分析下面每个问题的含义，然后列出等量关系式:(1).今年的产量比去年的产量增加了几分之几?(2).实际用电比计划节约了几分之几?(3).十月份的利润比九月份的利润超过了几分之几?(4).今年收入比去年收入多几分之几
5.解决课始导入时的两个问题: ③.我们班的男同学比听课教师多几分之几? ④.听课教师比我们班的男同学少几分之几? 学生列式计算，集体订正。
6.思考: 男生比女生多1/5，女生就比男生少几分之几?
四、课堂小结: 通过今天的学习，你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?评价一下自己这节课的学习。
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