立体几何教学应该注意知识的导入设计_立体几何教学设计
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立体几何教学应该注意知识的导入设计
长期以来，教师普遍认为立体几何的教学是吃力不讨好的事，教师认为难教，学生认为难学，并普遍认为主要是学生空间想象力不够等.因而认为为了培养学生的空间想象力，使用实物或模型去进行教学不仅是必由之路也是主要途径.因此在立体几何教学中大量地并且主要是使用实物或模型去导入新课是普遍现象.从而忽视从其他方面其他角度去进行新课的导入设计.为了调动学生的学习积极性，使学生更快更好地进入主要内容的学习，更快更好地理解和掌握立体几何的有关概念和内容，建立起正确的空间观念，我们在教学中除了使用实物或模型进行新课的引入设计外，至少还可以在以下三方面进行立体几何新课的导入设计.一、从知识的形成过程去引入新课
数学教学主要是思维活动的教学.知识的形成过程无论对于学生掌握知识还是发展能力或是提高学习兴趣都有着重要的意义和作用.如“直线和平面所成的角”这个概念的具体形成过程是如何的呢?怎样使学生理解和掌握这个概念的本质和定义的合理性呢?如果直接给出定义或“照本宣科”是容易做到的.但若这样，理解和掌握这个概念的本质和定义的合理性就难做到了，发展学生的思维能力和培养学生正确的空间观念就失去了好时机.这个概念是如何形成的呢?我们可以从以下5点去说明.1.我们在此之前已经知道两条直线不论相交、平行或异面都可以用角来表示它们之间方向上的差异.2.直线和平面平行时，因为直线只向两个方向延伸，而平面是可以向平面上任一方向延伸，即直线和平面平行时不会有方向上的差异.3.直线和平面相交时，直线只有向上、向下(或斜上、斜下)两个方向延伸，而平面在面上的四面八方都可以延伸.这样直线和平面相交时就产生了方向上的差异，应该考虑用角来表示这种差异.4.怎样去定义直线和平面相交所成的角呢?角是有顶点有两边的.在这里角的顶点可以在直线和平面相交的交点上.一边可以在直线上，那么另一边在哪里呢?容易回答是在平面内，并且一定过交点.5.在平面内过交点的直线有无数条，哪一条是呢?易想到直线在平面上的射影只有一条.这个射影就是角的另一边所在了.当学生理解了上述5点后，理解和掌握直线和平面所成的角这个概念就比较自然了，理解和掌握教材的相关内容就相对容易了，以后学生运用这个概念去解决问题时就相对灵活和自然了.二、从知识的产生背景介绍引入新课
知识的产生一般都有某种背景，学生不了解这些背景，就不知道为什么要学习这些知识，也就无法真正理解和掌握这些知识，这样就提不起兴趣主动去学习这些知识，当然就谈不上灵活运用这些知识了.但教材由于种种限制不可能将每一知识产生的背景一一介绍，因而教师就可适时地把知识产生的背景介绍给学生，从而引入新课.如两条异面直线所成的角和两条异面直线的距离这两个概念，学生一般都会问：为什么要学习这两个概念呢?这只能从这两个概念产生的背景来说明.但是这个概念产生的背景是什么呢?教材内容里并没有讲清楚.教师拿着表示异面直线的两根小棒稍做演示：拉开、转动等即知两条异面直线的相互位置不同于相交直线或平行直线仅用一个角或一个距离就可以刻画其相互位置关系.而必须同时用两个量“两条异面直线所成的角”和“两条异画直线的距离”来共同刻画表示，这是由异面直线的本质所决定的.这两个概念也决定了异面直线的空间结构，其产生的背景也说明了这两个概念的作用.三、从知识的应用引入新课
首先是从学生熟知的应用实例引入新课.普通高中数学教材本身也强调了“从具体到抽象”等，但直接从应用实例，尤其是从学生熟知的应用实例引入新课的内容并不多见，在立体几何内容中偶有介绍也是先介绍知识再介绍相关的应用实例.这样对调动学生参与学习过程，发挥学生的主动性起不了多大的作用.教师在教学中应注意结合教材内容从应用实例中开讲而引入.如讲授平面的基本性质时，可以先问：我们安放自行车时为什么不会倒下?怎样检查楼面的地板是否平整?从而引出“不在一条直线上的三点确定一个平面”的性质及推论“两条相交直线确定一个平面”.接着趁学生有兴趣和注意力高度集中时再介绍性质
1、性质2及推论等.这样的例子是学生熟知的，知识是实实在在的.这样做学生的兴趣和注意力会很快地进入到主要内容的学习中去，把平面的基本性质化作学生自己脑子里的一个实实在在的空间观念.其次是从贴近生活的实际应用中引入新课.知识的应用是多方面的，而贴近生活实际的应用更易提起学生的学习兴趣和积极性，立体几何知识在日常生活实际中应用的例子是比较多的.如讲授“二面角”时，我们不要直接讲授二面角的定义，而可以先问大家常说的“墙角”“屋角”到底指的是怎样的“角”，从而引出二面角的定义.如讲授“平面与平面垂直的判定”时，我们可讲建筑工人砌墙时是如何操作的等.又如讲授“直线和平面垂直的判定”时，我们可以讲，常说旗杆是直立的，那么当初竖起这长长的旗杆时怎样才能保证其直立呢?等等.这些例子都是从知识的直接应用而引入新课的教学.这样做使学生明确了立体几何知识是有用的，数学是有用的.同时又为学生进入主要内容的学习搭起一个较低的台阶，空间想象力和空间观念就可以慢慢地培养起来.总而论之，新课的引入是教学各个环节中的一环.在立体几何的教学中，我们不要停留在使用实物或模型的演示进行新课的引入上，而应该在各个层面各个角度上去尝试进行新课的引入，以提高我们的课堂教学效率和教学效果，达到提高教学质量的目的.
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