《数学建模》公共选修课程教学大纲_选修课程教学大纲
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《数学建模》公共选修课程教学大纲
Mathematics Modeling
课程代码: 课程归属:科学类 开课校区:大学城 开课学期:下学期
容纳学生数:160 不适用专业:数学、文科类 总学时数:24 执 笔:陈学松
总学分数:1.5 编写年月:2006年6月 修订年月:2007年7月
一、课程的目的数学建模课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式,以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性,提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。通过本课程的学习,使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧,培养学生的抽象概括问题的能力,用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力,并着力导引实践—理论—实践的认识过程,培养学生辩证唯物主义的世界观。
二、课程教学内容及学时分配
第一章 建立数学模型(2学时)1.1从现实对象到数学模型
1.2数学建模示例: 如何预报人口的增长 1.3数学建模的基本方法和步骤 1.4数学建模方法的特点和分类 1.5数学建模能力的培养
第二章 初等数学模型(2学时)2.2录像机计数器;2.4汽车刹车距离 2.6核军备竞赛;2.10量纲分析与无量纲化 第三章 简单优化模型(4学时)3.3森林救火;3.4最优价格 3.6消费者的选择;3.7冰山运输 第五章 微分方程模型(4学时)5.1传染病模型;5.2经济增长模型 5.6人口预测;5.7烟雾的扩散与消失 第六章 稳定性模型(2学时)6.1捕鱼业的持续收获;6.2军备竞赛 6.3种群的相互竞争;6.6稳定性理论 第七章 差分方程模型(2学时)7.1市场经济中的蛛网模型;7.2减肥计划 7.3差分形式的阻滞增长模型;7.5差分方程简介
第八章 离散模型(2学时)
8.1层次分析模型;8.2循环比赛的名次 8.3社会经济系统的冲量过程;8.4效益的合理配 第九章 概率模型(2学时)9.1传送系统的效率;9.2报童的诀窍 9.3随机存储策略;9.6航空公司的预定票策略 第十章 统计回归模型(2学时)
10.1牙膏的销售量;10.2软件开发人员的薪金 10.3 酶促反应;10.5教学评估
三、课程教学的基本要求
本课程是一门理论与实践联系的很密切的专业基础课程,操作性较强。在教学方法上,主要采用课堂讲授和课后自学等教学形式。
(一)课堂讲授 对实际问题的分析。模型的合理假设。数学工具的恰当应用。模型的建立及求解。模型结果的合理解释。模型的应用。对具体模型的选择,任课教师可灵活掌握,但务必体现基本教学要求和重点。
(二)课后自学
为了培养学生实际动手操作能力,教师给出一些有代表性的课后上机和实践任务,以增强学生运用数学知识和数学软件的能力。
(三)平时测验
为及时了解教学情况,教师可适当挑选有代表性的学生进行建模练习。
(四)考核方式 提交数学建模论文
四、本课程与其它课程的联系与分工
先修课程:高等数学
五、建议教材及教学参考书
[1]《数学模型》(第三版).姜启源等编.北京:高等教育出版社.2004
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