实验验证机械能守恒定律_验证机械能守恒定律
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实验验证机械能守恒定律
1．(9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()；通过计算得到的有()
A．重锤的质量 B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
sn＋sn＋
1【解析】 重锤下落的高度从纸带上用毫米刻度尺测量．某点速度由公式vn＝或
2T
hn＋1－hn－1vn＝
2T
【答案】 C D
2．(9分)在验证机械能守恒定律的实验中有关重锤质量，下列说法中正确的是()A．应选用密度和质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C．不需要称量锤的质量
D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01g 【解析】 本实验依据的原理是重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的密度和质量应取得大一些，以便系统所受的阻力和重锤的重力相比可以忽略不计，以保证重锤做自
2由落体运动．本实验不需要测出重锤的质量，实验只需要验证gh＝就行了．
2【答案】 AC 3．(11分)(2009·深圳调研)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS—007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi并对部
2分数据进行处理，结果如下表所示．(取g＝9.8m/s，注：表格中M为直尺质量)
(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi简要分析该同学这样做的理由是________．
(2)请将表格中数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是________________．
(4)根据该实验请你判断下列ΔEk—Δh图象中正确的是dti()
【解析】(1)因瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．(4)因为ΔEp＝mg·Δh，ΔEp＝ΔEk，所以ΔEk＝mg·Δh，所以正确答案为C.【答案】(1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度(2)4.22 3.97M或4.00M 4.01M或4.02M(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量
(4)C
4．(11分)在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频
率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为
68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为
216.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s，重锤的质量为m＝
1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为
________J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.【解析】 本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．
32.00×10－
2(1)C点速度vC＝m/s＝4.00m/s 4T4×0.02
该过程动能的增加量
112ΔEkmv2C＝1.0×(4.00)J＝8.00J 22
该过程重力势能的减少量为ΔEp＝mg·OC
＝1.0×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J＝8.25J.(2)加速度a＝(2T)(16.76－15.24)×10－2
2＝＝9.50m/s2.(2×0.02)(3)由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma
即Ff＝mg－ma＝0.30N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30
5．(11分)利于如图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜AECE－AC
面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连线的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取
9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝
________m/s；
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.(3)由以上数据，得出的结论是____________________．
L0.05【解析】(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度v1＝m/s＝t10.0
51.00m/s
L0.05v2＝＝m/s＝2.50m/s.t20.02122(2)ΔEkm(v2－v1)＝5.25J
2ΔEp＝mgs12sin30°＝2×9.8×0.54×0.5J＝5.29J.(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒．
【答案】(1)1.00 2.50(2)5.25 5.29(3)在实验误差允许的范围内，ΔEk＝ΔEp，所以小车沿斜面下滑过程中机械能守恒
6．(11分)如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.(2)根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3＝________m/s；画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6＝________m/s；记号3、6之间棒的动能的变化量为________J．重力势能的变化量为________J，由此可得出的结论是______________________．(g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字)
60【解析】(1)T＝0.05s.1200
(50.0＋74.0)(2)v3×10－3m/s＝1.24m/s 2T
(122.0＋146.0)v6＝10－3m/s＝2.68m/s 2T
112ΔEkmv26－v3＝2.82J 2
2ΔEp＝mg(122.0＋98.0＋74.0)×10－3＝2.88J
在误差允许的范围内，机械能守恒．
【答案】(1)0.05s(2)1.24 2.68 2.82 2.88 在误差允许的范围内，机械能守恒
7．(11分)如图所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（）
sn＋sn＋1①N点是第n个点，则vn＝gnT ②N点是第n个点，则vn＝g(n－1)T ③vn＝2T
dn＋1－dn－1④vn＝2T
A．①③B．①②③C．③④D．①③④
【解析】 由于本实验需要的是物体在某一时刻的真实速度，故应使用纸带上的数据求解，利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速率等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律求解．
【答案】 C
8．(13分)(2009·荆州调研)如图所示的实验装置验证机械能守恒定
律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两
种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打
出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：()
A．按照图示的的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明理由．
________________________________________________________________________.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝
________.(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动
能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是______．
(4)试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F＝________.【解析】(1)步骤B是错误的，应接到交流电源的输出端；步骤D是错误的，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含m，可以约去．
(s2－s1)f2224a(2)因为s2－s1＝a)a＝ff
4(3)重锤质量m.由牛顿第二定律mg－F＝ma，所以阻力
(s2－s1)f2F＝m[g． 4
(s2－s1)f(s2－s1)f【答案】(1)见解析(2)(3)重锤质量m(4)m[g44
9．(14分)如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤
A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放 一个小
铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时静止开始释放
摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低
点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测得的物理量是
______________________．
(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________.(3)根据已知的和测量的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．
【解析】(1)铁片离开摆锤后做平抛运动，故要想求出摆锤在最低点的速度，需根据平抛运动的规律：
1s＝v0t ①，h＝gt2 ②，因此需测h、s.2g(2)由(1)中①、②联立求得：v＝.2h
(3)摆锤在下摆过程中只有重力做功，由机械能守恒得：
1mgL(1－cosθ)＝v2，2
2gs把v＝s代入上式得：L(1－cosθ)2h4h
【答案】(1)摆锤A最低点离地面的竖直高度h和铁片做平抛运动的水平位移s
2gs(2)s(3)L(1－cosθ)2h4h22
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