上学期理科微积分复习提要_大一上微积分复习提纲
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2014年上学期理科《高等数学II》复习提要
一、填空题（每小题3分，共10小题30分）
1、A卷求向量的点乘，B卷求向量的叉乘。
2、求隐函数的一个一阶偏导数。
3、求某坐标平面上的曲线绕某坐标轴旋转的曲面方程。
4、求二元函数的极限。
5、求复合函数的偏导数。
6、求全微分。
7、求梯度。
8、利用几何意义计算二重积分。
9、求常数项几何级数之和。
10、求函数的幂级数展开。
二、计算题（每小题7分，共10小题70分）
1、求曲面在某点处的切平面与法线方程。
2、求体积一定的情况下表面积最小问题（材料最省）。
3、求函数的方向导数。
4、求二重积分。
5、求三重积分。
6、利用曲线积分与路径无关求第二类曲线积分。
7、验证某个式子是某个函数的全微分，并求这样的函数。
8、求第二类曲面积分。
9、求幂级数的收敛域及和函数。
10、将某函数展开成傅里叶级数(7)。
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