无限循环小数转化成分数_无限循环小数化成分数

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无限循环小数转化成分数，用一元一次方程求解 1.把0.232323...化成分数。设X=0.232323...因为0.232323...== 0.23 + 0.002323...所以 X = 0.23 + 0.01X 解得：X = 23/99

2.把0.***4...化成分数。解：设X=0.***4...因为0.***4...== 0.1234 + 0.000012341234...所以X = 0.1234 + 0.0001X 解得：X = 1234/9999 3.把0.56787878...化成分数，因为0.56787878...= 0.56 + 0.01 * 0.787878...所以设X=0.787878...则X=0.78 + 0.01X 所以X = 78/99 所以原小数0.56787878...=0.56+ 0.01X = 0.56 + 0.078/99 = 2811/4950 其它无限循环小数，请仿照上述例题去作。

在高中学完了数列、极限以后，就会知道下面的方法：

一，纯循环小数化分数：循环节的数字除以循环节的位数个9组成的整数。例如： 0.3333……=3/9=1/3；

0.285714285714……=285714/999999＝2/7.二，混循环小数：（例如：0.24333333……）不循环部分和循环节构成的的数减去不循环部分的差，再除以循环节位数个9添上不循环部分的位数个0。例如： 0.24333333…………=(243-24)/900=73/300 0.9545454…………=(954-9)/990=945/990=21/22