稍复杂的分数乘法问题_稍复杂的分数乘法应用

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课题：稍复杂的分数乘法问题 授课时间：2013年11月25日

教案序号：57 课型：练习

教学目标：

1、在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

3、通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。

教学重难点：

重点：在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

难点：通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

教具准备：多媒体

板书设计： 稍复杂的分数乘法问题

张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？

90×（1-2/5-1/3）=90×4/15 =24（个）

教学过程：

一、谈话引入，提出问题。

1、出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。

2、提出问题。

二、探索新知。

1、梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：1号坑占地多少平方米？

2、学生交流：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？

3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应该先画什么？再画什么？

学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图： [设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实基础。

4、学生思考并交流：根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）

[教案预设：

1、如果学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？

2、如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：] ①1号坑比2号坑大多少平方米？

学生交流：1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，列式：9000× =5000（平方米）

②1号坑是2号坑的多少倍？

学生交流：1号坑比2号坑大单位“1”的，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋ =1）倍。

5、教师引导：根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？

595959595959 数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积

（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。

[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新知识。]

6、对比两种解法。

讨论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。

[设计意图]：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比较和概括的思维能力，培养学生在学习中不断总结经验的习惯，教学生学会数学地思考。

三、巩固深化。

1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？

2、尝试解决问题。

生画图分析数量关系，独立完成。

3、交流思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？

四、练习提高。

1．自主练习2和3 让学生认真审题、分析题中的数量关系，独立解答，然后全班交流。

2．自主练习4 让一名学生上台化线段图，再列式解答，其余学生在练习本上画图并解答。

3．自主练习5 让学生口答，共同订正。4．自主练习6和7 让学生独立解答，共同订正。5．自主练习8 让学生用简便方法计算做完后共同订正，并说出是运用了什么运算定律。

6．自主练习9 独立解答，全班交流。

五、联系生活，拓展延伸。课件出示 1．判断

（1）3吨增加它的1/3是4吨。（）

（2）甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数比乙数大。（）（3）“红花比黄花多1/6”，红花的朵数是单位“1”。（）（4）行同一段路，小王用10分钟，小张用12分钟，小王的速度比小张慢。（）

2．解决问题

（1）一批原料3/4吨，第一天用去2/5吨，第二天用去余下的2/7，还剩下多少吨？

（2）张师傅要加工90个零件，第一天加工了2/5，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？

四、全课小结 这节课你有什么收获？ 五作业布置

基础知识题：导训第1，2题 拓展延伸题：导训第3题