湘教版七年级下册数学全册教案_湘教版七年级下册数学
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七年级下册全学期数学教学计划
一、基本情况： 本学期继续担任的七年级（）班数学教学工作。其中男生（）人，女生（）人，通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
二、教学内容： 本学期教材是湘教版七年级下数学教材，其主要内容有： 第一章 二元一次方程组 第二章 整式的乘法 第三章 因式分解 第四章 相交线与平行线 第五章 轴对称与旋转 第六章 数据的分析
三、教材分析：
本书的第一章“二元一次方程组”，是与实际生活密切相关的内容，与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征，相互之间有着密不可分的联系，从实际情境出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，使学生了解方程，方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化
高斯消元法”，目的在于通过实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高对方程组的应用能力，提升学生对方程组的探索与全面认识。本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化，将整式的加减法过渡到整式的乘法，并通过乘法公式进行系统化与公式化，为后续的因式分解方面的知识作好铺垫，从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方，再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等，既是对上册知识的补充，同时也是知识的升华与深化，在实际中应用很广，应着重掌握。3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点，虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解，但对初一学生来说，有一定的难度，“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”，将它提前到七年级下册进行教学，实际上也就是将学生的知识水平提前了，对于因式分解的其他方法，如“分组分解法”、“十字相乘法”、“配方法”等相关知识，就知识体系而言，应该补充，但就书本对这方面的要求来说，我们应该稍微降低一点要求，根据教材的要求，按照教材的安排，将之安排到后续的知识体系方面去，我们不应该作过多的要求与超前。4 本书的第四章 “相交线与平行线”方面的知识，严格上讲是初中几何部分真正的“入门级”知识，就学生的知识层次来说，由数到代数式，由代数到几何，是质的飞跃，是几何证明的入门与关键部分，应引起足够的重视。几何证明能力的培养从这里开始，几何证明的规范化、逻辑思维能力的培养、几何语言的养成，都是从这里开始，在教学中应该注意几何证明书写的规范性、几何证明的严密与严谨性、逻辑思维能力的训练与培养等方面，让学生有一个好的开始，有一个良性的开端。5 本书的第五章“轴对称与旋转”一章的内容是对图形的进一步认识，轴对称与轴对称图形方面的知识，通过观察与操作，感知确认最基本的结论与最为简单的变换——轴对称中隐含的数学不变量关系，同
时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想，这两章将继续七年级上学期教材的思路，让学生进一认识数学推理的基本格式，直至学会运用演绎推理的程序解决一些较为简单的数学问题，逐渐实现合情推理与演绎推理的有机结合。本章应注意的是轴对称与轴对称图形的区别与联系。6 本书的第六章“数据的分析”一章，让学生认识日常生活中，存在各种各样的现象，从而找出它们中的平均数、中位数、众数，并能根据给出的数据求出其方差，应该让学生明白它们各自的含义，并能根据具体的数据求出它们。实验是认识实际问题所隐含的数学本质的重要手段，通过自己动手，反复实验，整理分析所收集的数据，体验不确定现象中所隐含的数学规律，用数学语言表述各种正确的见解。教材的最后还安排了“IT教室”，让学生掌握用Excel求平均数、中位数、众数和方差，对于这个方面，应该让学生通过上机等方式正确掌握，这是实际应用中最常用的知识之一，掌握知识与提升能力是相辅相成的。7 课题学习的确是一种良好的学习活动形式，本书设置了一个课题学习。长方形包装盒的设计和制作 是学生十分熟悉的实际情境，又是经常遇到的问题，应让学生通过实地调查，收信数据，分析数据，寻求问题的答案，在这一课题学习的过程中，学生将会用数学的眼光发现并解决实际生活中的问题，运用数据与图示等方式逻辑地表达自己的观点，体会在实验过程中是认识不确定现象的极其有用的手段，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
四、教学目标：
1、知识与技能： ①了解方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程，并经历和体会解方程（组）中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。②掌握整式的乘法法则，会进行单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算，熟练地进行整式的乘法运算和化简。了解同底数的幂的乘法、整式的乘法、乘法公式等概念，能正确地利用其基本概念与方法进行幂的乘法、整式的乘法、乘法公式等方面的运算。
③掌握多项式的因式分解概念，能根据课本的安排，利用提公因式法和公式法进行整式的因式分解，并在适当的情况下，稍微扩充一下，补充十字相乘法这一因式分解的方法，以扩充学生的知识面，让学生对因式分解知识有个较全面、系统的认识。④了解相交线和平行线的有关概念，理解平移的观念，掌握平行线的性质与判定，掌握垂线的性质及两条平行线间的距离，进行几何证明的正式实训阶段，正确掌握几何证明的书写步骤与思路，本章知识是几何入门的重要且关键的环节之一。⑤通过具体实例认识轴对称与旋转对称图形，探索线段、角和圆等图形的轴对称性，从实例中了解线段中垂线的性质和角平分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。⑥让学生了解平均数、中位数、众数、方差等有关概念，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，并了解在Excel中求平均数、中位数、众数和方差的具体方法，为数学适应的信息化学好相关的知识。
2、方法与过程目标： ①通过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力，经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效数学模型，经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，体会二元一次方程组是解决这类问题的一种有效的数学模型，通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及化“未知”为“已知”，化复杂为简单的化归思想。②体验探索、归纳平行线的性质与判定方法，初步了解定理与公理的合理性，学会合情推理的数学思想，在直观感知、操作确认的基础上，体验证明的必要性，初步学会说理。通过生活中的具体实例和画轴对称图形，探究轴对称的性质，并利用轴对称进行图案设计，并能通过所学知识，掌握平行、垂直、平移、两条平行线间的距离等在实际生活中的应用。
③通过实践体验平均数、中位数、众数和方差等有关概念及它们在实际生活中的作用，会掌握其计算方法，提高实际应用的能力。
3、情感与态度目标：在学习和探究中，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识；通过欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣；在动手操作和实践探索中通过体验成功和克服困难的过程，增强解决困难的信心和勇气。五 教学重、难点：
1、一元一次方程和二元一次方程组是与实际生活密切相关的内容，重点是从实际情境出发基于学生的认知水平引入并展开有关知识，使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。难点是在实践与探索小节中通过实例运用方程思想解决实际问题。
2、整式的乘法及因式分解内容，本来是八年级上册的学习内容，这次调整，无疑是将教学难点向前挪移了，对整个初中学习阶段来说，是分散难点，但对初一学生来说，是增加了难度，在教学过程中要把握分寸，切忌这一部分的知识学习变成了学生整个初中阶段学习的分水线。
3、相交线与平行线、轴对称与旋转是对图形的进一步认识，涉及到平行线的概念、平行线的性质、平行线的判定、平移的观点、垂线及两条平行线间的距离、轴对称、旋转对称、中位线、角平分线、图形的简单变换等相关知识。重点是通过观察与操作，让学生感知确认这些知识的合理性、必然性，并掌握其在实际生活中的具体应用，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。难点是数学说理（也就是几何证明）。
4、数据的分析一章，简要地介绍了统计数据分析问题时所采用的一种重要的数学方法——平均数、中位数、众数、方差等相关概念，重点是使学生学会统计数据、分析处理数据，合理使用平均数、中位数与众数这三个有代表性的数值，较为正确地描述所得到的众多数据。难点是让学生通过实例体会这些数据的具体求法，并让学生掌握在计算机中如何求出它们的具体方法（知识扩展）。
4、课题学习重点是让学生真正参与进来，在实践探索加深理解有关数学知识，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的信心与能力。
六、教学进度： 第一章 二元一次方程组 十课时 第二章 整式的乘法 十课时 第三章 因式分解 十五课时 期中复习及考试 五课时 第四章 相交线与平行线 十五课时 第五章 轴对称与旋转
八课时 第六章
数据的分析 十课时 期末复习及考试 十课时
七、教学措施：
1、认真做好教学工作。把教学工作作为提高教学质量和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。
2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。
3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐
4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。
5、培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。
6、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。
7、进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。
第一章
二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 教学目标 1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。教学重点 1． 设两个未知数列方程。2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。教学难点 方程组的一个解的含义。教学过程
一、创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗？
二、建立模型。
1.填空： 若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列
察此列方程。方程哪能个更简单？
三、解释。
说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。2.二元一
次
方
程
组的概
念检
。查 是否满足方程。简要说明二元一次方程的解。
分别检查
是否适合方程组中的每一个方程？
讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组
一样用括起来。5.解方程组的概念。
四、练习。1． P23练习题。2． P24习题2.1B组题。
五、小结。通过本节课学习你学到了什么？
六、作业。P23习题2.1A组题。后记：
1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1． 了解解方程组的基本思想是消元。2． 了解代入法是消元的一种方法。3． 会用代入法解二元一次方程组。4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。教学难点 灵活消元使计算简便。教学过程
一、引入本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？
二、探究。比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出
它
们
之
间的联
系
。46.4与（）比较。把
中的y就是（3）代入（1）。可得一，而由（2）可得（3）元一次方程。想一想本题是否有其它解法？
讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？
例
1：解方程组
讨论：怎样消去一个未知数？ 解出本题并检验。
例
2：
解
方
程
组
讨论：与例1比较本题中是否有与类似的方程？ 怎样解本题？ 学生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。（简称代入法）
三、练习 P27.练习题。
四、小结 本节课你有什么收获？
五、作业 习题2.2A组第1题。后记： 1.2.2加减消元法（1）教学目标 1． 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2． 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。
3． 培养创新意识，让学生感受到“简单美”。教学重点 根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点 加减消元法的引入。教学过程
一、探究引入。如何解方程组？
1．用代入法解（消x），指名板演，解完后思考： 2．在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又
要乘以系数2。是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x作一个未知当选消元求解。3．还有没有更简单的解法。引导学生用（1）—（2）消去x求解。提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么?（消去x）.比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。新课 1．讨论下列各方程组怎样消元最简便。
（1）
（2）
（3）
（4）
2．例1.解方程组
提问：怎样消元？
学生解此方
程组。3．例2.解方程组
讨论：怎样消元解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？ 练习。1．P32练习题（1）、（2）、（4）。2．解方程组
3．已知。
求x、y的值。小结。通过本课学习，你有何收获？ 作业。P33习题2-2A组第2题（1）、（2）。
B组第2题。后记：
1.2.2加减消元法（2）教学目标 1． 会用加减法解一般地二元一次方程组。2． 进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。3． 增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。教学重点 把方程组变形后用加减法消元。教学难点 根据方程组特点对方程组变形。教学过程
一、复习引入 用加减消元法解方程组。
二、新课。1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数？ 能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。2．例1.解方程组
思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？ 学生讨论，小组合作解方程组。提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？
三、练习。1．P40练习题（3）、（5）、（6）。2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？
五、作业。P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。B组第1题。选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。后记： 1.3二元一次方程组的应用（1）教学目标 1． 会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2． 知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3． 引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
教学重点 1．列二元一次方程组解简单问题。2．彻底理解题意 教学难点 找等量关系列二元一次方程组。教学过程
一、情境引入。小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？
二、建立模型。1．怎样设未知数？ 2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？ 3．列方程组。4．解方程组。5．检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解？ 比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？
三、练习。1． 根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。2． P38练习第1题。
四、小结。小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？
五、作业。P42。习题2.3A组第1题。后记： 1.3二元一次方程组的应用（2）教学目标 1． 会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。2． 提高分析问题、解决问题的能力。3． 体会数学的应用价值。教学重点 根据实际问题列二元一次方程组。教学难点 1．找实际问题中的相等关系。2．彻底理解题意。教学过程
一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。
二、新课。例1.小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？ 探究： 1.你能画线段表示本题的数量关系吗？ 2．填空：（用含S、V的代数式表示）设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米。3．列方程组。4．解方程组。5．检验写出答案。讨论：本题是否还有其它解法？
三、练习。1． 建立方程模型。（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？ 2． P38练习第2题。3． 小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。
四、小结。
本节课你有何收获？
五、作业。P42 ·2· 1.3二元一次方程组的应用（3）教学目标 1． 会列二元一次方程组解简单应用题。2． 提高分析问题解决问题能力。3． 进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。教学重点 根据实际问题列二元一次方程组。教学难点 1．彻底把握题意。2．找等量关系。教学过程
一、引入。生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P38“动脑筋”问题。
二、新课。1． 学生完成P39-40“动脑筋”的有关问题，完成互相检查。找出错误及原因，学生解决不了的可举手问老师。2． 例1.P40例2。学生读题回答：（1）有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本题求什么？
（2）讨论：本题中包含哪两个等量关系？ 设未知数，列方程组。思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？ 学生解出方程，检验，写出答案。
三、练习。1．建立方程组。131（1）两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米的水池注满。若甲管单独
311开放1小时，再单独开放乙水管小时，只能注满水池的。问每只水管每小时
633出水多少米? 906（2）两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金
1000的新合金25克，计算原来两块合金的重量。2．P42.练习题。学习有困难的学生可讨论完成。
四、小结。讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？
五、作业。P43.习题2.3A组第3.4题。选作B组题。
第二章 整式的乘法
2.1.1 同底数幂的乘法 教学目标 1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用 教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。教学方法：讲练结合 教学过程：
一、准备知识31、2表示什么意义？计算它的结果。
322、计算（1）2×2（2）3×
33、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？
二、探究新知
1、P88做一做 32（1）计算 a·a mn m+n（2）归纳 a·a=„„=a（m、n都是正整数）（3）文字叙述： 数幂相乘，底数不变，指数相加。（4）动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。mnp m+n+pa·a·a=„„=a（m、n、p都是正整数）
2、范例分析（P89例1至例3）
5334例1计算（1）10×10（2）x·x 535＋38解：（1）10×10 ＝10＝10 343+47（2）x·x ＝x = x 234 24例2 计算：（1）3×3×3（2）y·y·y 注意：y的第一项的次数是1。按教材写出解答。
3nn+1
例3 计算：（1）（－a）（－a）
(2)y·y注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。
3、计算机硬盘的容量单位的换算 计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。10计算机的容量的常用单位是K、M、G。其中1K＝2个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？
三、练习与小结
1、练习P90的练习1、2题
2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。(2)解题时要注意a的指数是1。(3)解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能2222242+24混淆。(4)-a的底数a，不是-a。计算-a·a的结果是-(a·a)=-a，而不是(-a)=a。(5)若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。（2）掌握计算机的硬盘的常用容量单位。了解一般MP3与MP4的容量大小。
四、布置作业
P99 习题4.2 A组1、2题 后记： 2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：
一、知识准备
1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评
222、计算：（2）
（3）42423、6表示___4___个___6___相乘。(6)表示__4__个___6__相乘。
二、探究新知
1、P90做一做 343333（1）计算（a）＝a ·a· a ·a 乘方的意义 3+3+3+3=a 同底数幂相乘的法则 3×4 =a=amnmn（2）归纳法则（a）＝=a(m、n为正整数)
（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、范例分析（P91的例题）例 计算 32 4343（1）（10）（2）（x）
（3）－（a）m4 433（4）（x）
(5)（a）·a
(按教材有关内容讲解)
三、练习与小结
1、完成P91至P92的练习题
2、判断题，错误的予以改正。5510
（1）a+a=2a（）336（2）（s）=x（）2466（3）（－3）·（－3）=（－3）=－3（）333（4）x+y=（x+y）（）
3426（5）[（m－n）]－[（m－n）]=0（）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。
3、小结：会进行幂的乘方的运算。
四、布置作业： P99习题4.2 A组 3题 6233补充：计算(1)(2)
(3)[（m－n）] 后记：
幂的乘方与积的乘方(2)教学目的：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法 教学过程：
一、课前练习：
1、计算下列各式：
526666(1)
(2)（3(4)(5)）(6)(7)(8)3(9)(10)
(11)
2、下列）各式正确的是（（D）
（A）（B）（C）
二、探究新知：
1、计算下列各题：
（1）计算：
888（2）计算：
1212（3）计算： 从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 4(__)(___)3(__)(___)
2、猜一猜填空：（1）
（2）
（3）
你能推出它的结果吗？、归纳结论：
(n为正整数)
4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
5、范例分析（P92的例1和例2）例
1、计算： 32（1）
（2）
（3）（4）(xy)2（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）
例2计算： 223232（1）（按步骤分步进行计算）（补充题）
（2）
三、练习及小结：
1、练习P93的练习题
2、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
四、布置作业 P99 习题4.2 4题 3243
42补充：计算：（1）
（2）后记；
2.1.3 单项式的乘法 教学目标
1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。教学重点：单项式的乘法法则及其应用 教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学过程
一、准备知识 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 3xy52224236x ；－2abc ； xy ； －t；
； vt
； －10xyz 1072．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
；ab ；
； 6x；
； 523．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ mn m+n mnmn(1)a·a=„„=a(2)（a）＝=a(m、n为正整数)nnn(3)(n为正整数
二、探究新知
1、做一做（P93）22怎样计算4xy与-3xyz的乘积？ 22解：4xy·（-3xyz）
为什么加乘号？可以省略吗？ 22=[4×(-3)](x·x)·(y·y)·z 运用了乘法的交换律和结合律 33=-12xyz 运用同底数的幂的乘法法则
2、归纳单项式的乘法法则 两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。
3、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）： 232xy·3xy 23=(2×3)(x·x)(y·y)34=6xy；
4、范例分析 例1 计算： 32222(1)(-2xy)·(3xy)；
(2)(2a)·(-3ab)；
1n+1)(3)(2xy·(引导学生分析后，按教材内容写出解答)注意：（1）正确使用单项式乘法法则（2）同底数幂相乘注意指数是1的情况（3）单独一个单项式中有的字母照写。3例2 人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×10米/ 秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）解：根据题意，得： 3（7.9×10）×（24×60×60）3＝（7.9×6×6×24）×（10×10×10）
5＝（864×7.9）×10 5＝6825.6×10 8＝6.8256×10（米）
三、小结与练习
1、练习P94 1至4小题
2、课堂小结
四、布置作业： P99 习题4.2 5题 补充题：
1、计算： 23223423(1)(3xy)·(-4xy)；
(2)(-xyz)·(-xy)。后记： 2.2.1平方差公式
教学目标：
1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：
1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：
一、准备知识：
1、计算下列各式(复习)：
（1）（2）（3）、观察以上算式及其、讨论归纳：平方差公式：
文字叙述：两个数的和与这两个数运算结果，你发现了什么规律？的差的积等于这两个数的平方差。
二、探究新知：
1、范例分析 P102 例1至例3 例
1、运用平方差公式计算： 原式注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。例2 运用平方差公式进行计算
：
（1）
（2）解：原式= 解：（2）
(3)(y+2)(y-2)(y+4)
（1）
解：(1)==
（2）==-2)(y+4)＝(y-4)(y+4)＝(y)-4＝y-16
例3 运用平方差公式计算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)22 ＝100-2＝10000-4
＝9996
三、小结与练习
1、练习P103 练习
2、小结：平方差公式：的使用公式时，题
1至3题 几何意义如图所示
应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。
四、作业：P107 习题4.3 A组 第1题 22思考题：若
求x和y的值。后记： 2.2.2完全平方公式(1)教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：
一、探究新知
21、怎样快速地计算呢？
2、我们已经会计算，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？
2223、比较
启发学生注意观察，公式
中的2x、y相当于公式中的a、b。2224、利用公式也可计算
两个公式合写成一个公式：
两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。
6、完全平方公式的几何意义：
2222227、范例分析
P104例
1、例2 例1运用完全平方公式计算：
125、归纳完全平方公式：
(1)(2)
2(按教材讲解，并3)(按教材讲解，写出应用公式的步骤)例2运用完全平方公式计算：(1)(2)并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与
1的和的平方，也可以看作是再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)
二、小结与练习
1、练习P105练习1、2
2、小结
三、布置作业 P108 A组第3题的1至3小题 后记： 2.2.2完全平方公式(2)教学目标：
1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；
2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。
3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：
1、完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：
一、乘法公式复习
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
3、多项式与多项式相乘的运算方法。
224、说一说：(1)与 有什么关系？
(2)与 有什么关系
二、乘法公式的运用
例1 运用完全平方公式计算： 22(1)(2)104198分析：关键正确选择乘法公式 22解：(1)= =
＝10816 22
= 10000＋800＋16
(2)
＝
＝
＝40000－800＋4 ＝39204 例
2、运用完全平方公式计算： 22（1）
（2）直接利用第（1）题的结论计算： ＝
解：（1）
＝ ＝
＝ 启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。（2）小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。
解：（2）＝ 222=
一、小结与练习
1、练习P105的练习第3题
2、小结
二、布置作业 运用乘法公式计算： 22（1）（2）9.98100222（3）（4）后记； 2.2.3 运用乘法公式进行计算 教学目标：
1、熟练地运用乘法公式进行计算；
2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：
一、复习乘法公式、平方差公式：、完全平方公式：、三个数的和的平方公式：＝＝ c)
4、运用乘法公式进行计算：
（1）
（2）
（3）
二、范例分析
P106的例
1、例2 例1运用乘法公（22解式
计2：
（1算
：））＝
＝
（想一想：这
2）
2（1）
道题你还能用什么方法解答？
＝ ＝ ＝
例2 运用乘法公式计算：
（1）
（2）
解：（1）＝
＝
注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。
三、小结与练习
1、练习P107的练习题
2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。
四、布置作业： P108 A组 第3题、第4题 后记：
第三章
因 式 分 解3、1多项式的因式分解 教学目标 1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.教学重点 1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点
通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学目标
一、创设问题情境,引入新课 abab计算（+）（－）22ababab－=（+）（－）成立吗？那么如何去推导呢？
这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、讲授新课 1.讨论6能被2整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.6能被2整除.因为6=3×2 其中有一个因数为2，所以6能被2整除..6还能被哪些正整数整除？ 还能被3整除.从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议
3aan你能尝试把－化成个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.22x观察－x与x－1这两个代数式.3.做一做（1）计算下列各式：
2mmy①（+4）（－4）=__________;②（－3）=__________;xxmabc③3（－1）=__________;④（++）=__________;
aaa⑤（+1）（－1）=__________.（2）根据上面的算式填空： 22xxm①3－3=（）（）;②－16=（）（）;22mambmcyy③++=（）（）;④－6+9=（）.能分析一下两个题中的形式变换吗？ 在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；
在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法； 在（2）中由多项式变成整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 4.想一想 33aaaaaaaaaa由（+1）（－1）得到－的变形是什么运算？由－得到（+1）（－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？
33aaaaaaaaaa由（+1）（－1）得到－的变形是整式乘法，由－得到（+1）（－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.2222ababababab由（+）（－）=－可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由－=（+）
ab（－）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.mabcmambmc mambmcmabc如：（1）（++）=++（2）++=（++）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.所以，因式分解与整式乘法是互逆方向的变形.5.例题：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ 2aabaab（1）4（+2）=4+8;2axaxaxx（2）6－3=3（2－）;2aaa（3）－4=（+2）（－2）;2xxxx（4）－3+2=（－3）+2.（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，不是因式分 解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）不是因式分解，左右都是和形式。2例
解方程：x-1=0
解
把方程左端的多项式因式分解，得（x-1）（x+1）=0 从而得 x+1=0或x-1=0, 即 x=-1或x=1.因此方程的解是x=-1或x=1.三、课堂练习 连一连 解： 四.课时小结 本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是互逆方向的变形.五、课后作业
六、教学反思： 为什么要因式分解？学生很困惑，它的运用在后阶段才能体会。再有解一元二次方程的问题过早提及，不利于教学。3.2 提公因式法 【教学目标】 认知目标： ⑴在具体情境中认识公因式 ⑵通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式
能力目标： ⑴树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想，培养学生完整地、辨证地看问题的思想。
⑵树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力，分析问题及逆向思想能力。情感目标：在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣和
数学的探索性。【教学重点、难点】
1．教学重点∶掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。
⒉．教学难点∶正确地找出公因式 【教学过程】
㈠创设情境，提出问题 如图8－1，一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢？
3.8 列式：3.7×3.8+3.7×6.2(学生思考后列式)
3.7 =3.7×10=37(m)6.2 图8-1 在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有: ma＋mb =m(a＋b)利用整式乘法验证: m(a＋b)=ma＋mb ㈡观有简便算法吗?
=3.7×(3.8+6.2)
23.7 察分析，探究新知
让学生观察多项式：ma+mb（让学生说出其特点：都有m，含有两种运算乘法、加法；然后教师规范其特点，从而引出新知。）
各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式。注意：公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式。2 又如：b是多项式ab-b各项的公因式 222xy是多项式4xy-6xyz各项的公因式 让学生说出公因式，学生可能会说是2或者是 x、y、2x、2y、2xy等，最后一起确定公因式2xy，让学生初步体会到确定公因式的方法。㈢独立练习，巩固新知 指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）⑴ax+ay-a（a）2322 ⑵5xy-10xy（5xy）22 ⑶24abc-9ab（3ab）22
⑷mn+mn
（mn）2 ⑸x(x-y)-y(x-y)(x-y)说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据提供的多项式和整式,寻找出这个多项式的公因式.)23222 22 2 ⑴ax+ay-a ⑵5xy-10xy ⑶24abc-9ab⑷mn+mn⑸x(x-y)-y(x-y)23222 a, x, y 5xy,5xy,5xy 3abc,9ab,3ab mn,mn,mn x(x-y),y(x-y),(x-y)游戏规则:准备好写有整式和多项式的纸牌,学生分为四组,每组选四个同学游戏,其中3个同学举一组题中的整式牌,第四个根据组员建议寻找出题中的公因式,并说明理由。显然由定义可知，提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法：（可以由学生讨
论总结，然后教师进行归纳）⑴公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时）⑵字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂 根据分配律，可得m（a+b）=ma+mb逆变形，使得到ma+mb的因式分解形式：ma+mb=m（a+b）这说明多项式ma+mb各项都含有的公因式可提到括号外面，将多项式ma+mb写成m（a+b）的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。㈣例题教学，运用新知 33例1． 把3pq+15pq分解因式 通过上面的练习，学生会比较容易地找出公因式，所以这一步还是让学生来操作。然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法的步骤。事后总结出提取公因式的一般步骤分两步：第一步：找出公因式；第二步：提取公因式
33222
2解：3pq+15pq=3pq×q+3pq×5p=3pq(q+5p)32让学生口答：把2x+6x分解因式 【学生在探究、交流中能获得一些初步概念和技能，但真正达到掌握知识与技能，还需要教师示范，学生模仿性学习，经过规范化的示范，就能逐步培养学生严谨的思维，正确的计算能力。】 说明：⑴应特别强调确定公因式的两个条件,以免漏取.⑵刚开始讲,最好把公因式单独写出。①以显提醒②强调提公因式③强调因式分解 课堂练习：PT1561 2例2． 把4x-8ax+2x分解因式（让学生做，教师下去观察并选择有代表性的解答。）8ax+2x=2（2x4ax+x）
222-
学生可能出现的解答：①4x-8ax+2x=x（4x-8a+2）②4x-2
2③4x-8ax+2x=2x（2x-4a）
④4x-8ax+2x=2x（2x-2a+1）
2⑤4x-8ax+2x=2x（2x-8ax+2x）教师出示学生的解答，可先让学生自行点评，找出分解因式的错误，而且这些错误都是以后学生练习中的常犯错误，接着由教师总结。这样做比教师直接给出可能会更有效。【先让学生自己动手做，暴露他们的错误，然后再进行点评，加深他们的记忆。】 分析：找出公因式2x，强调多项式中2x=2x×1
2解：4x-8ax+2x=2x×2x-2x×4a+2x×1=2x（2x-4a+1）说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。这类题常有
2学生犯下面的错误：4x-8ax+2x=2x（2x-4a）注意：提公因式后的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。例3． 把-3ab+6abx-9aby分解因式 【让学生自己观察找出此例与前面两例的不同点】 学生可能会指出字母的个数不同„（只要学生说得合理，教师应及时给予肯定与鼓励）他们很快就会发现第一项的系数是“-”的，那么如何转化呢？ 【由学生各述己见，教师不加评定，然后集体总结学生思维中的闪光点。】 应先把它转化成前面的情形，便可以因式分解了，所以应先提负号转化，然后再提公因式，提“-”号时，教师可适当地引出添括号法则，可谓解决“燃尾之急”。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。课堂练习：PT 【巩固添括号法则】
1562解：-3ab+6abx-9aby=-（3ab-6abx+9aby）=-3ab（1-2x+3y）说明：通过此例可看出应用提取公因式法分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则要提出负因数，此时一定要把各项变号。由此总结出提取公因式法的一般步骤。见
P 155课堂练习：PT 1563 【通过纠错题，及时反馈信息，进行点评】 2例4． 探索： 2（a-b）-a+b能分解因式吗？ 还是把问题先交给学生进行小组讨论（四人一小组），鼓励学生进行交流探索。可能有学生会提2出好象没有公因式？此时教师可以适当地点拨一下。比如可降低难度改为：2（a-b）-（a-b），然后启发学生如何转化？从而解决问题。22解：2（a-b）-a+b= 2（a-b）-（a-b）=（a-b）［2（a-b）-1］=（a-b）（2a-2b-1）23然后可追加一问：2（a-b）-（b-a）呢？ 让学生积极思考，讨论回答。nn注：n 为偶数
（a-b）=（b-a）nn
n 为奇数
（a-b）=-（b-a）
【让他们从合作中去感受群体合作的力量，体验展示自我的愉悦。】 指出：我们知道代数式里的字母可以表示一个数、一个单项式、一个多项式。此多项式的公因式不明显，但仔细观察可发现，利用添括号法则把-a+b可变形成-（a+b），若把（a-b）看作m，原多项式就可以提取公因式
a-b
。【向学生渗透换元思想】
【例题4培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质，让学生区分方法的差异。】 ㈤强化训练，掌握新知
把下列各式分解因式 22322233222
⑴2ax+2ay ⑵xy-xy
⑶a+2a-a ⑷2mn-6mn+14mn ⑸-abc+2ab-5ac ⑹x（a+b）-y（a+b）⑺a（x-a）+b（a-x）-c（x-a）
【让学生上来板演，练习都是针对例题的直用。】 ㈥变式训练，扩展新知 A组:将下列各式分解接应用，同时可检查学生对提取公因式法的灵活应
因式 2 ⑴3（a-b）-6a+6b 322 ⑵-0.01xy+o.2xyz ⑶利用因式分解计算 22×3.145+53×3.145+31.45×2.5 aa-1a-2 B组: 分解因式x-x+x 同学们，今天这节课你学会了什么？ 在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？ 3.3 公式法（1）教学目标 1 使学生掌握用平方差公式分解因式； 理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区 别。重点、难点 重点：用平方差公式分解因式。难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。
教学过程 一 创设情境，导入新课复习检查：
（1）分解因式：(1)5x
（2）（a+b）(a-b)=___________,这是什么运算? 22（3）怎样分解因式：？
=（a+b）(a-b)，是用平方差公
这节课我们来学习（1）把公式=（a+b）
得到什么样的式分解的，我们把它公式法。知。1 用平方差分解因式 用公式法分解因式。板书课题 二 合作交流，探究新(a-b)中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？22怎样把分解因式？，字母b改为多项式（2）把公式=（a+b）(a-b)中的字母a改为5x
2？ ？怎样分解多项式
怎样把多项（3）把公式=（a+b）(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?式分解因式？（4）把公式=（a+b）(a-b)中的字项式?怎样把多项式分解因式？ 母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多
模仿练习：
22请你把公式=（a+b）(a-b)中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多 项式，然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练，你会多用平方差公式分解因式更加熟 练，一定要重视哟！平方差公式的识别 下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？（1），（2），22222
2（3）
师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？ 三 应用迁移，巩固提高用平方差公式分解因式
例1分解因式。（1），（2）9(3)
（）2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。325例2 把分解因式。3 有理数范围和实数范围内分解因式。交流：怎样把分解因式？ 估计学生会有两种想法： 一2是：=，二是：=
这两种解法有什么区别？ 前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范
围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行。4 应用迁移，巩固提高 例3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24.5m,求需要的塑胶总面积。（π取3.14，结果精确到0.1）
四 课堂练习，巩固提高 五反思小结，拓展提高 用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b。
第四章 平面上两条直线的位置关系
4.1.1 相交与平行 教学目标 1 使学生掌握用平方差公式分解因式； 2 理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区 别。重点、难点 重点：用平方差公式分解因式。难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。教学过程 一 创设情境，导入新课复习检查：
因式：(1)5x
（1）分解
湘版初中七年级音乐教材下册全册教案第一单元乘着歌声的翅膀 自选歌曲演唱 1.中国娃2.众人划桨开大船 3.孤独的牧羊人 4.森林水车5.长城谣第二单元我的好朋友 1.交个好朋友......
飞翔教学资源网(www.daodoc.com)免费中小学资源下载要操作计算机就要有正确的操作姿势，并养成良好的操作习惯，否则就会身体疲劳同时也会影响操作的速度，介绍操作姿势。4．操作姿......
七年级下册音乐教学设计第一单元 春之声第1课时教学内容：1．歌曲：《渴望春天》。2．创编：为歌曲配打击乐伴奏。 3．配乐散文：《春》。 教学准备：钢琴、录音机、录像机、磁带、录像带、C......
第一单元爱之歌授课时间：教学目标：（１）知识目标：能从乐曲的听赏中体会感悟作品的内涵与情感。 （２）能力目标：大胆自信地参与歌曲的演唱，能准确地表达音乐中的情感。（３）情感目标：培养学生合唱......
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