7.3.2多边形内角和教案_多边形内角和教案
7.3.2多边形内角和教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“多边形内角和教案”。
7．3．2 多边形的内角和
学习目标（1分钟）
1、了解多边形的内角、内角和概念；
2、能通过不同方法探索多边形的内角和公式，进一步体会数学化归思想；
3、会应用多边形内角和公式进行有关计算。自学指导（6分钟）
1、阅读课本第81页至82页的例题1；
2、通过对课本中的观察图7.3-3，填空，归纳出多边形的内角和公式是如何得出的；
3、自学例题1，理解解题方法及思路。重点、难点
1．重点：多边形的内角和公式及应用；
2．难点：多边形的内角和定理的推导． 教学过程
一、探究（5分钟）
1．我们知道三角形的内角和为__________．
2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°．
3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？
画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．
从中你得到什么结论？
二、思考几个问题（10分钟）
1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？
2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？
3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？
综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？ 设多边形的边数为n，则
n边形的内角和等于______________．
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
由同学动手并推导在与同伴交流后（以五边形为例）
三、例题（3分钟）
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
BCA
四、当堂训练（10分钟）
（一）判断题．
1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）
2．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）
（二）填空题．
1．五边形的对角线有 条，它们内角和为 ．
2．一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为，则这个多边形为 边形．
3．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 °．
（三）选择题．
1．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
2．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）
A．五边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形
（四）解答题．
1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？
2、将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 是说明你的理由。
五、当堂作业（10分钟）
1、四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C和∠D的度数．
2、在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC． 求证：∠DBC＝2∠BDC．
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