图形的面积_教学设计_教案_组合图形面积教学设计
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教学准备
1.教学目标
1、通过复习进一步巩固平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法。
2、通过观察、分析，能应用割、补的方法，正确计算组合图形的面积。
2.教学重点/难点
根据条件，选择合适的数据求组合图形面积 根据条件，选择合适的数据求组合图形面积
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入 1．求下列图形的面积 ⑴ 出示三个图形及要求 ⑵ 集体练习，汇报
⑶ 根据学生回答逐一列出算式
⑷ 要求学生说说所求面积的图形形状，以及它的面积公式是怎样的？ 2．计算下列图形中的未知量 ⑴ 出示三个图形及要求 ⑵ 集体练习，汇报
⑶ 根据学生回答逐一列出算式 ⑷ 要求学生说说各题的解题思路。3．小结：
师结：我们已经学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。并且知道可以用割、补、平移、旋转等方法将它们转化成已经学过的图形进行计算，能不能用这样的方法来求组合图形的面积呢？ 4．出示课题
二、新课探索：
1．探究一
初步探究求组合图形的方法 ⑴ 出示图形：少先队队旗
l 师：这是什么？(队旗)能计算出它的面积吗？ l 出示数据。
l 你能够用学过的知识求出队旗的面积吗？ ⑵ 讨论、汇报 ⑶ 解法一：
长方形的面积＋三角形面积＋三角形面积 ① 长方形的面积(80－20)×60＝3600(cm2)② 三角形的面积 30×20÷2＝300(cm2)③ 总面积 3600＋2×300 ＝3600＋600 ＝4200(cm2)⑷ 解法二：
梯形的面积＋梯形的面积 ① 梯形的面积(80＋80－20)×30÷2 ＝140×30÷2 ＝2100(cm2)② 总面积
2100×2＝4200(cm2)⑸ 解法三：
长方形的面积－三角形的面积 ① 长方形的面积
80×60＝4800(cm2)② 三角形的面积
60×20÷2＝600(cm2)③ 总面积
4800－600＝4200(cm2)⑹ 小结：这么多解法，老师看下来你们基本上运用了只有两种思维方法：①为“割”、②为“补”，我们在运用割补法时一定要考虑能否找到相对应的尺寸。
2．探究二
用割、补法求组合图形的面积 ⑴ 出示图形
l 师：同桌互相说一说，你怎样分割的？相应的数据是怎样的？ l 独立完成 l 汇报思考方法 ⑵ 解法一：
28×(35－14)＋14×10÷2 ＝588＋70 ＝658(dm2)⑶ 解法二：
(28－10)×(35－14)＋(35－14×35)×10÷2 ＝378＋280 ＝658(dm2)⑷ 解法三：
(28－10＋28)×(35－14)÷2＋35×10÷2 ＝483＋175 ＝658(dm2)⑸ 解法四：
(35－14＋35)×28÷2－(28－10)×14÷2 ＝784－126 ＝658(dm2)⑹ 解法五：(预设)
35×28－(28－10＋28)×14÷2 ＝980－322 ＝658(dm2)⑺ 小结：刚才我们的许多解题方法，主要还是运用了割补法，割补时我们要根据相应的数据进行合理的割补。
3．探究三：根据题目灵活使用割、补的方法 ⑴ 尝试独立完成，再说思考方法。⑵ 解法一：
(16＋25)×20÷2＋(12＋18)×20÷2＋60×(37－20)＝410＋300＋1020 ＝1730(dm2)⑶ 解法二：
60×37－(60－12－16)＋(60－25－18)×20÷2 ＝2220－490 ＝1730(dm2)⑷ 比较这两种解法，说说你喜欢哪种方法？为什么？
⑸ 小结：我们还是运用了割与补这两种方法，所以在计算组合图形面积时要灵活运用各种方法。
三、课内练习： 1．练习一：
长方形四个角分别剪去一个小正方形(如图所示)，计算余下的面积，算式应是(C)。
A: 10×5－1×1×4 B: 10×7－1×1×4 C:(10＋2)×(5＋2)－1×1×4 l 说说A、B的错误在什么地方？在说说C的解题思路是怎么样的？ A的错误是10与5不是原来长方形的长与宽
B的错误是只考虑到，原来长方形的宽应该比5多2，而忘记了原来长方形的长也应该比10多2。
C的解题思路是：用原来长方形的面积减去四个角上的小正方形的面积，就得到了余下部分的面积。2．练习二：
⑴ 小组讨论，交流解题思路 ⑵ 学生独立完成⑶ 比较这两种解题方法。你更喜欢哪一种？
⑷ 小结：我们在解题时一定要仔细审题，认真地分析条件与条件、条件与问题之间的关系，然后再运用最简洁合理的方法去求指定部分的面积。3．练习三：
⑴ 先比较这两个图形的阴影部分。⑵ 学生独立完成。
⑶ 学生交流，并说明解题思路。
⑷ 师：现在大家一起来，像老师那样在两个正方形中，任意取三个或三个以上的点，围出一个阴影部分，并求出这个组合图形的面积。⑸ 学生交流。
⑹ 小结：我们刚才是利用两个正方形的边长求出基本图形或组合图形的面积。以后随着我们深入地学习，我们解图形题的方法会越来越多、越来越巧。
课堂小结
四、本课小结：
求组合图形的面积，一般采用“割”、“补”等方法，在“割”、“补”时，要找到图形相应的数据。
课后习题 课后作业： 练习册P78、79
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