1.3 有理数的加减法 教学设计 教案_有理数加减法教学案例
1.3 有理数的加减法 教学设计 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有理数加减法教学案例”。
教学准备
1.教学目标
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
2.教学重点/难点
能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
3.教学用具 4.标签
教学过程
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5)+(−3)= −8
如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3)= 2
探究
这三种情况运动结果的算式如下：
3+(—5)=—2；
5+(—5)= 0；
(—5)+5= 0．
如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
例题
例
1、计算
(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．
分析：解此题要利用有理数的加法法则．
解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 9=－(4.7－3.9)=－0.8．
(2)(－4.7)＋3·
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2)= +(4—2)=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)=()；
蓝队共进()球，失()球，净胜球数为()=()．
二、有理数加法的运算律
通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：
再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．
通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用式子表示为：
上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．
例题
例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．
若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．
解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)
=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]
= 40 +(－60)
=－20．
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：
91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
解：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．
再计算总计超过多少千克 10 =5.4．
905.4－90×
答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．
三、小结：
有理数加法法则：
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
有理数加法运算律：
①加法交换律：a+ b= b + a
②加法结合律：(a+b)+ c = a+(b +c)
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