沪教版数学六上《分数的乘法》word教案[推荐]_沪教版六下数学教案

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2.5 分数的乘法

【知识点1】 分数乘法的意义 一般地，由于分数相乘p的意义是将一个总体分为q份，而取其中p份，于是我们把两个分数qmppp×的意义规定为：在分数的基础上，以为总体，“再”分为n份，而取其中nqqq的m份，其结果是

mpmpmp，即×=（q≠0，n≠0）。

nqnqnq【知识点2】两个分数相乘

1、概念：两个分数相乘，就是将分子与分子相乘的积作为积的分子，分母与分母相乘的积作为积的分母。对于带分数，一般先化成假分数后再相乘。

32322、意义：分数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少。如就是求的是多少。

57573、法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。737441【例1】 计算：（1）；

（2）；

（3）7

8489

52【点拨】：第（2）、（3）题可以先约分，再求积。

【知识点3】：整数与分数相乘

1、概念：整数与分数相乘，就是整数与分数的分子的积作分子，分母不变。若分数是带分数，则要先将它化为假分数后，再与整数相乘。

33332、意义：分数乘以整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。如3表示。

55553、法则：分数乘以整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。【例2】 计算：（1）

7513；

（2）10× 3912

【应用与提高】

5378155【例1】 计算：（1）；

（2）；

（3）25；

（4）12.8212931416

[点拨]：分数相乘，一般要先将带分数化为假分数，再分别将分子乘分子，分母乘分母，结果要化为最简分数。注意一般要先约分，后相乘，这样可以使运算简便准确。如果先相乘，那么结果仍然要通过约分化为最简分数。

【例2】 直接判断下列各式的结果，并用“

[解析]:根据分数乘法的意义可知，一个分数乘以真分数所得的积小于它本身，一个分数乘以大于1的假分数所得的积大于它本身，任何数乘以1所得的积等于它本身，任何数乘以0所得的积都等于0.【例3】 计算：

45（1）吨的是多少吨？

5614（2）2米的是多少米？

3752（3）小时的是多少分钟？

222【例4】 下面数轴上的点A表示的数是1，请你不通过计算，画出1的所表示的点B

557的位置。

A 0 251

【解析】：在数轴上要画出点B的位置，必须知道点B表示的是什么数，而这个数是122的积，由于不57能进行分数乘法计算来求得积是多少。我们可以从分数乘法的意义上去思考，把OA看作总体，再平均分成七份，0右边两个分数单位的位置是点B。

12【例5】 一根绳子长3米，用去它的，还剩多少米？

31【答】：还剩6米。11【例6】（1）工厂甲有一堆煤共重5吨，用去了，这堆煤还剩几吨？

31（2）工厂乙有一堆煤共重5吨，用去了吨，这堆煤还剩几吨？

3【答】：（1）这堆煤还剩3吨。（2）这堆煤还剩4132吨。347，其中48【例7】 某校初一年级240人参加数学测验，取得及格成绩的占参加测试人数的2及格总人数的取得优秀成绩。求这次测验的及格人数和优秀人数。

5【答】：及格人数是235人，优秀人数是94人。

【探究与创新】 【例8】 计算：999998 ×999 999【解析】：本题属于分数乘以整数，若先化成假分数再计算显然过于繁琐，可以运用乘法分配律进行计算，是计算简捷。

【解】99999811 ×999 =（1000—）×999 =1000×999-×999= 999000-1= 998999 999999999【点拨】：本题也可以考虑运用凑整思想和运算律进行简便运算。

3231【例9】计算：3132

4343

【解决疑难问题】

1、怎样做才能避免在含有整数、带分数的乘法运算中出现差错？

答：（1）整数与分数相乘时，可以将整数先写出分母为1的假分数，然后再与分数相乘，这样就不容易造成错误；

（2）由于带分数中整数部分与分数部分是相加的关系，所以在乘法中一般将带分数化为假分数后，再相乘。

2、如何解“求一个数的几分之几是多少”的问题？

答：“求一个数的几分之几时多少”的问题与“求一个数的几倍是多少”的问题是一样的，都用乘法，关键是要弄清楚是“谁的几分之几”。

【方法规律总结】

1、熟练掌握分数乘法的法则

mpmp×=（q≠0，n≠0）； nqnq2、带分数与带分数相乘，先化成假分数再按照分数的乘法法则进行计算。

3、能够约分的先约分比较方便。