鸡兔同笼教学设计（定稿）_鸡兔同笼的教学设计
鸡兔同笼教学设计（定稿）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸡兔同笼的教学设计”。
鸡兔同笼
温洋洋
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和方程解法的一般性。
3、在学习鸡兔同笼的题目中构建解决这类问题的数学模型，并且能将其应用到生活中去解决实际问题。教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
用方程的方法解答问题，特别是如何解答方程。
教学具准备：课件 教学过程：
一、情景引入，导出课题
1)师：同学们，鸡和兔大家熟悉吗？它们有几只脚呢？
生：鸡有两条腿，兔有四条腿。
师：对了，如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能求出它共有多少条腿吗？（能）出示课件。
师：现在有四只鸡和三只兔在同一个笼子，一共有多少条腿？你怎么算出来的呢？ 生：二十只脚。
2)师：鸡和兔在一起的时候，兔发现鸡用两只脚走路，很有意思，它也想学鸡走路，可怎么学呢？
师：这时候兔子的腿可以看成几条了？(两条)鸡是几条呢？（两条）我们可以把笼子里的动物都看成是什么了？（鸡）这时候有几只鸡了（7 只）
师：那现在地上有多少条腿？?（14）实际有多少条腿呢？与实际相比这个腿发生了什么变化呢？ 师：为什么会少6条腿呢？
生：每只兔子抬起了两条腿。三只兔子就少了6条腿。
3)师：兔在学鸡走路的过程中，鸡也觉得兔子走路很有意思，也想学学兔子走路，怎么办呢？
师：那这样可以把鸡的腿看成几条了（4条），这时候可以把笼子里的动物都看成什么了？（兔子）几只兔子。
出示课件。
师：算算现在地上有几条腿呢？（28）实际上有几条呢，与实际相比腿数发生了什么变化呢？
师：为什么会多了8条腿呢？
师：鸡和兔关在一个笼子里的问题，是一个非常著名的数学问题，早在1500多年前，我国古人就对这个有了研究，并且还把它记录在了古代的数学名著《孙子算经》里面。今天我们也来研究这个著名的数学问题——鸡兔同笼（板书）。
二、讲解例题，尝试探究 1）出示例题，获取信息
1.“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22条腿。鸡和兔各有几只？”（课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有22条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。2）尝试解答。你先试着解答在作业纸上，然后在小组里交流解题的方法。指导学生用猜测法，假设法，方程的方法解答，并且找到或发现学生存在的问题和其他的解题方法。3）全班交流（1）列表法
师：请列表法的同学说说解题方法。（也可老师投影学生说说过程）
1、师：鸡和兔一共是8只，你能不能猜测一下鸡和兔可能各有多少只？ 师：这么多种猜测，怎样才能确定同学们猜的准确？ 师：我们把这种方法叫做列表法（或猜测验证法）。（板书：列表法）
师：当鸡和兔子的数目比较大时，列表法就不太适用了。你有新的更方便的方法吗
（2）尝试假设法 A、假设全是鸡：（板书）
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）22-16=6（条）
师：这6条腿是什么意思？
生：把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，6条腿是少算了兔的腿。兔 6÷2=3（只）
师：为什么要除以2呢？
生：因为每只兔子少算了2条腿，所以就看6里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以6÷2=3就是兔的只数。
鸡 8-3=5（只）
生：用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×4+5×2=22（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。B、假设全是兔 师：刚才先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？哪位同学愿意来说说？ 8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-22=10（条）
生：把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，10条腿是多了鸡的腿。鸡 10÷2=5（只）
师：为什么要除以2呢？
生：把鸡当做兔来算一只多算了2条腿，就看10里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以10÷2=5就是现在鸡的只数。兔 8-5=3（只）
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（3）、方程解法
我们今天来学习一种比较简单的方程法
这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只兔有4条腿，所以X只兔就共有4X条腿。一只鸡有2只脚，（8-X）只鸡就有2（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有22只脚，所以4X+2（8-X）=22 ①
解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=22
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）
三、巩固练习
1、活动题目：信封里有1角和5角的硬币若干枚，请小组里的一位同学任意取出一些，然后说硬币的数量和钱数。其他同学求1角和五角的硬币各几枚？
2、课件出示“做一做”三道题。
师：这几道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？
师：我们以小组为单位分工合作完成这三道题，用你最喜欢的方法做，比一比哪个小组最先完成，正确率最高。学生独立完成，集体讲评。
四、课后总结
师：你在这节中有什么收获？ 师：鸡兔同笼这个题目是一个典型的例子，希望同学们能提炼出解决鸡兔同笼的方法，并且把它应用到实际生活中去，解决生活中的实际问题。
五、布置作业
在这里老师给同学们布置一道稍动脑筋的“鸡兔同笼”类型的题目，留给大家思考。然后和你们的数学老师交流。
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