鸡兔同笼教学设计 优化_鸡兔同笼教学设计
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新人教版小学数学六年级上册 《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设方法尝试并有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教具准备：电脑课件 教学过程：
一、创设情况、生成问题：
1、（课前谈话）：谜语：芙蓉冠，头上戴，锦衣不用剪刀裁，果然是个英雄汉，一吼千门万户开（鸡），鸡有哪些特点？小白加小白。（小白兔）兔有什么特点？
2、今天刘老师带你们玩一次穿越，走，我们一起到古人的课堂去听听课。（课件出示主题图和原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？
问：你听懂题意了吗？让孩子自己说一说。你真厉害，古人说的话你都能听懂！出示现代意思。
教师介绍：这就是著名的鸡兔同笼问题（板书课题）。我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，曾经作出许多杰出的贡献。这些光辉的成就，远远走在世界的前列，在世界数学史上享有崇高的荣誉。早在1500年前，我国古代数学家就已经开始研究这个问题了，今天我们也一起来研究这个著名的鸡兔同笼问题。
二、探索交流，解决问题
为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。这就是数学研究中常常要用到的化繁为简的方法（板书：化繁为简）
(一)列表法
1、出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、你读懂题意了吗？
3、那我们先来猜一猜笼子里有几只鸡几只兔？（抽生2-3名猜一猜，猜完再问：他们猜对了吗？）引出猜测----验证----调整
4、那如果这样猜下去，我们能找到答案吗？那我们在猜的时候你认为要注意哪些问题呢？为了避免出现这些问题，老师为你们准备了一张表格，把你猜的情况填进去，并圈出答案（同桌合作）。
5、谁能说一说你们小组研究的结果，鸡、兔各有几只？选出两组有代表性的，学生介绍自己的想法。
学生汇报： 学生自我评价：
教师小结：像刚才这种我们把可能出现的情况一一列举出来，然后验证，这样的方法在数学中叫做列表法。
（二）假设法
1、孩子们，我们在解决问题时，为了帮助直观的弄懂题意，还可以怎么做？（画图）
2、老师画图：（1）先画8个圆圈，提问：表示什么？再画26条线段表示脚，现在我们怎么做呢？„„
观察：你发现什么？为什么还多出了10只脚？它是谁的？那我们把这10只脚怎么办？生自己完成，汇报结果。
3、抽生回顾一下画图的过程，试问孩子们明白了这种方法吗？
4、检验：
（1）笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有5个头，从下面看有16只脚，问鸡兔各有几只？（鸡=2只 兔=3只）抽生说说想法。
（2）笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有7个头，从下面看有22只脚，问鸡兔各有几只？（鸡=3只 兔=4只）
抽生说说你是怎么想的。（引出算理）
（3）笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有50个头，从下面看有136只脚，问鸡兔各有几只？（鸡=32只 兔=18只）
孩子们，还画图吗？怎么办？计算时请想一想每一步算的什么？为什么这么算？（教师巡视，了解孩子完成情况）学生汇报，（课件出示）将假设法的思路抽生整理一下。多让孩子说一说，说给别人听一听，引出假设法（板书：假设法）
检验：我们做对了吗？引出检验。口头验算
我们可以假设全是鸡，那可不可以假设全是兔呢？课后自己试试。
三、巩固：
1、用假设法解答古人的问题。
2、鸡兔同笼问题传到日本就成了龟鹤问题，你会解答吗？
3、鸡兔同笼问题在生活中也有广泛的应用。（出示课件）学生独立完成，说说想法。
教师小结：今天我们学习了鸡兔同笼问题，使用了哪些方法？列表、画图、假设，其实解决这个问题的方法很多，孩子们，你们知道古人是怎么解答的吗？自学„„
假设法是一种比较重要的一般方法，孩子们有兴趣的话，我们可以课后一起来探讨更多的方法。生活中有许许多多类似的问题，希望同学们能够用到今天所学的知识解决生活中许许多多类似的鸡兔同笼问题。
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