圆的面积教学设计_圆的面积优质教学设计
圆的面积教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆的面积优质教学设计”。
一、谈话导入
师：最近我们学习了哪些有关圆的知识？你对圆有哪些了解？
（根据学生的回答，课件出示一个圆，依次标出圆心、半径、直径、周长）
师：你们还听说过哪些有关圆的知识？了解它们吗？
（学生回答：听说过圆的面积，知道有过公式能计算圆的面积，很想知道公式是怎样产生的。）
【点评：课堂教学应以学生为中心，关注学生心中的问题。本节课的导入采用谈话方式，通过教师的提问，一方面让学生复习已学过的圆的知识，另一方面让学生提出问题，激发求知欲望。导入没有创设复杂的问题情境，简明扼要，直奔重点，把学生从认识平衡状态引入到新的不平衡中，通过激活认知冲突，让学生内心产生探求问题解决的冲动。】
二、合理猜想
师：什么叫圆的面积呢？
（课件演示给大小不同的圆都慢慢涂上颜色，涂色部分的大小就是圆的面积。）
师：和你想得一样吗？能说说什么叫圆的面积吗？
生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：知道了什么叫圆的面积了，看着这些圆猜想一下，圆的面积大小会和什么有关？
（学生在小组内猜一猜、说一说）
课件演示：一个圆在屏幕上慢慢变大，再慢慢变小。圆的半径、直径也随之变长和缩短。
师：看到圆的变化，你们想到了什么？
生：圆的面积扩大、缩小，它的半径、直径长度也随之扩大、缩小，和我们的猜想差不多，我认为圆的面积大小与它的半径、直径的长度有关。
师：一个圆半径（或直径）的扩大和缩小，使圆的面积也随之扩大或缩小。
师：这里有个圆和以半径为边长的正方形，能估计这个圆的面积吗？
（学生凭借图形进行猜测，得到结论如下）
生1：圆的面积经四个正方形的面积小，也就是比4r2 小。生2：圆的面积比四个等边直角三角形的面积多一些，也就是比2r2 大。
生3：圆的面积在2r2和4r2之间。
师：估计得都有道理。看来圆的面积的确与半径有关系，至于有怎样的关系，可以从下面的探究活动中去寻找、验证。
【点评：就培养学生探究问题的能力而言，提出猜想、树立假说比验证更重要。“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么就应该让合理的猜想占有适当的位置”（波利亚语）。学生亲历“提出问题——建立假说”的过程，相当于再现数学家探索圆面积计算的经历，这样不仅能让学生感受前人的探索，而且也能促进学生逐步形成自主探索意识和能力。】
三、自主探究
师：回忆一下，以前我们常用什么方法来推导平面图形的面积计算公式？
生：通过剪、拼，把新图形转化成已学过的图形。
师：圆的面积计算公式是不是也能这样获得呢？
生；我们可以试一下。
师：好！但要注意从哪儿下手剪、拼最有可能转化成所学过的平面图形。
（小组讨论后汇报）
生4：我们想把圆转化成长方形或平行四边形，但不知怎么剪。
生5：我们想把圆变成正方形，也感到困难。
生6：既然圆的面积和它的半径有关，我们想沿着圆的半径剪开。
师：这个主意真不错！老师这里为每个小组准备了已经16等份的圆片，请同学们想办法，通过剪、拼把它转化成已学过的平面图形并粘贴在图板上。
课件出示思考提纲：
1、拼之前先想，圆可以转化成哪些已学过的平面图形？
2、拼之后再想。转化后的图形与圆之间有什么关系？
（学生以小组为单位，开展操作、交流，并派代表把小组剪拼后的图形展示在黑板上）展示剪拼后的几种图形（图略）
（再次利用课件，演示把一个圆16等份后拼成近似的长方形。）
师：如果等分的份数越多，拼成的图形会怎么样？
生：边会越来越直，拼出的图形会越来越接近已经学过的平面图形。
（课件演示把圆32等分，拼成近似的长方形）
师：仔细观察，把圆转化成学过的图形后，什么变了？什么没变？
生：形状变了，面积没变。
师：小组讨论一下，转化后的图形的面积怎样计算？能用它来推导出圆的面积公式吗？
（分组活动，尝试推导圆面积计算公式，把推导的过程写在图板上，完成后以小组为单位介绍推导的方法与过程，并用实物投影展示）
师：综上所述，圆面积计算公式：S=∏r2，而且圆的面积在在2r2和4r2之间。看来你们的估计不仅有道理，而且还较为准确。
【点评：新课程标准倡导让学生自主学习、合作探究、经历过程、体验感悟。教师精心组织、学生自主经历的探索过程，形成了三个层次的学习活动：迁移转化—操作实践—推导结论，将前人探索发现圆面积计算公式的过程集中鲜活地在课堂上体现。学生通过自己及与人合作，多角度想象、思考，用学过的平面图形的构思，推导出圆面积的计算公式，不但完成了学习任务，更重要的是对圆和其它平面图形之间的内在联系有了更深层次的理解，为后续学习奠定了基础。】
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