角平分线的性质教学设计_角平分线性质教学设计
角平分线的性质教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“角平分线性质教学设计”。
12.3.1角平分线的性质教学设计
湖北口初级中学 刘小丽
教学目标： 1．知识与技能
通过作图直观地理解角平分线的性质． 2．过程与方法
经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法． 3．情感、态度与价值观
激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力． 教学重、难点
1．重点：领会角的平分线的性质． 2．难点：角平分线的性质的实际应用．
教具准备投影仪、制作如课本图12．3─1的教具（几何画板）． 教学过程
一、复习旧知
1、角平分线的概念
2、点到直线的距离
二、情境导入 活动1 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 学生分组讨论测量方法
A O
B 老师总结：可以用对折的方法把∠ABC平分
活动2如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ 学生仍讨论：对折的方法不可以，应当考虑使用工具了。
如课本图12．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？ 画板演示
小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图12．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理．证明：在△ACD和△ACB中
AD=AB（已知）
DC=BC（已知）
CA=CA（公共边）
∴ △ACD≌ △ACB（SSS）
∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 对应边相等）
图12.3-1
∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）
活动3：根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）做出三条边相等
如何用尺规作角的平分线？
作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．
1２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．
2３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
活动4：探究角平分线的性质
(1)实验：任意作一个∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE，比较PD，PE的长度。
(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.学生实际测量，老师几何画板验证，确定命题的已知和求证
三、探究角平分线的性质
角的平分线的性质的数学符号表示：
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E 求证: PD=PE 证明：∵OC平分∠ AOB（已知）
∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义）
∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）
∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中
∠PDO= ∠PEO（已证）
∠1= ∠2（已证）
OP=OP（公共边）
∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
证明几何命题的一般步骤
1、明确命题中的题设和结论；
2.根据题设画出图形并用数学符号表示已知。
3、根据结论写出求证。
4、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.四、知识运用 导学案上对应练习 小结：
1：画一个已知角的角平分线
(注意作图痕迹和几何语言的表达)2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 3：角平分线的性质的应用
24.7线段垂直平分线的性质定理及其逆定理教学设计思想我们已经探究出线段的垂直平分线所具有的性质，本节学习这个性质的证明及其应用，以启发引导的方式，引导学生完成定理的证明......
《角平分线的性质》教学设计(一) 创设情境 导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又......
《角平分线的性质》教学设计【设计理念】数学课堂是以学生为中心的活动的课堂，通过学生动手实践、自主探索、合作交流的过程，达到知识的构建，能力的培养和意识的创新及情感的陶......
人教版数学八年级上12.3.1角平分线的性质教学设计一、教学分析：1.教学内容：本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12章3节第一课时的内容，是七年级学习角平分线的概念和前......
角的平分线的性质的教学设计作为一位优秀的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那要怎么写好教......
