商不变性质教学设计_商不变性质教学案例
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四年级《商不变的规律》教学设计
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。
教学过程
一、复习导入
口算下面各题，并说说是怎样算的二、出示表格：
1、先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
2、自主探究，发现规律。
师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在5下做标记）生：我发现三个算式的商都是5。
师：商都是5，也就是说商没有——（变）。
师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）
师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）
师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，记录下来。听清了吗？好，开始探究。写好后，小组或同桌可以交流交流。
3、汇报交流，感悟规律。
师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。
师：好，现在请你们两个当课堂小老师，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？
师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。
师：再问问同学们，还有补充的吗？
师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘4，你们——（乘5），商就不变。我除以2，你们——（除以2），商就不变。我除以4，你们——（除以4），商就不变。„„
4、举例实践，验证规律。
师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的同学可以同桌商量一下在写。
组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。（实物投影）（找三个学生：
1、写同时除的，2、写同时乘的，3、同时乘或除以0的）
80÷20＝4，被除数和除数同时乘10，商还是4。80÷20 ＝ 4，被除数和除数同时除以20，商还是4 80÷20＝4,被除数和除数同时除以0，商还是4。
5、归纳提升，总结规律。
师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗„„今天写，明天写，„„永远也写不完。
师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？
生：把规律总结总结。
师：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？同桌的两位同学自己说一说。
小结：把第这两行分别同第1行比较 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
把这两行分别同第1行比较：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。合起来就是：
师：规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外？
学生概括总结课题
6、回顾反思，建构模型。
师： 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（板书）
三、巩固练习：
1、数23页，练一练
2、回顾口算，用商不变性质来说一说。
3、巧算，你能写出多少个这样的算式？
4、判断
5、完成书25页第一题
6、“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
四、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？
五、思考题;
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