数学教学中深化参与式教学思想的实践与思考_数学教学实践和思考
数学教学中深化参与式教学思想的实践与思考由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“数学教学实践和思考”。
aa 数学教学中深化参与式教学思想的实践与思考
孙朝仁（江苏省连云港市教育科学研究所）
摘 要 参与式的课堂教学思想，就是指突出学生发展的主体性，体现“一切为了人自身的发展”的教学理念，以现有的资源、特定的环境，最大限度、有效地达成培养目标，实现师生双主体角色的“交互”变化的一种教学思想.参与式课堂教学不仅仅关心学生“知道了什么”，而是更多地关注学生是“怎样知道的”，重在通过数学实验引导学生参与操作、通过问题解决引导学生参与思维、通过实践活动引导学生参与探究.关键词 参与式课堂；动手做数学；思维；探究
众所周知，数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程，从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的主动参与，整个交流渠道就难以畅通；从认知心理学的角度看，建构主义学习观把数学学习看成是每个学生在不同的知识层面上，通过自身的内化、重组、操作和交流来进行主动建构的过程.这就表明了在数学学习活动中学生应处于主体地位，应让学生真正成为“学习的主人”，创造机会让学生“积极参与到课堂教学”中来.正如北京师范大学曹才翰教授所指出的“数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程”.因此在数学课堂教学中渗透参与式教学思想，提高学生课堂教学的参与度，这是提高数学教与学的质量的有效途径.一、问题提出
当前世界各国大都把培养“身心健康发展的人”作为迎接新世纪挑战的重要举措.国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织（UNIESCO）提交的报告《教育——财富蕴藏其中》，将掌握下列四种本领的人称为身心健康发展的人，这四种本领通常可用四个L来表达：一是学会认知（Learning to know），学会发现问题、探究知识、建构知识，掌握终身学习的本领；二是学会做事（Learning to do），即要学会实践，更要学会创造；三是学会与他人共同生活（Learning to live together），要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习；四是学会生存（Learning to be），学会生活、学会自身的发展.这四种基本素养，又被称为21世纪教育和课程的“四个支柱”，这也是各国课程改革的共同追求.[1]
面对未来多元化的社会，基础教育必须体现课程标准的层次化、课程设置的多样化、教育功能的拓展化.《国家基础教育课程改革指导纲要》在课程实施和评价方面作出了如下阐述——“改革课程实施过程中过分依赖课本和注重接受学习、机械记忆、被动模仿的倾向，倡导学生主动参与、探究发现、交流合作，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人.”为了达到这样的培养目标，作为实施课程标准的主阵地——课堂教学中应体现和落实新课程改革的指导思想，渗透参与式教学思想，提高学生参与教学的“度”，这不仅具有提高教学质量的短期效应，而且具有增强学生创新意识的远期功效.二、核心概念及意义 1．参与式的课堂教学思想
笔者认为，参与式的课堂教学思想就是指突出学生发展的主体性，体现“一切为了人的发展”的教学理念，以现有的资源、特定的环境，最大限度、有效地达成培养目标，实现师生双主体角色的“交互”变化的一种教学思想.参与式的课堂教学，在突出学生发展的主体性的同时，师生在教学中的人格与地位应是平等的，在不同的教学情境下，教师与学生都可成为课堂教学的主体.这样的课堂教学不仅应注重“知识与技能”的传授与培养，而且重视“过程与方法”的暴露与揭示以及“情感、态度、价值观”的孕育与发展，为新课程标准的顺利实施典定良好的基础.2．参与式课堂教学思想的实践意义
其实践意义主要体现在以下四个方面：⑴有助于挖掘和利用教科书这一载体；⑵有助于体现学生学习的自主性；⑶有助于实现师生双主体的交互性；⑷有助于凸显教育的发展性.参与式课堂教学的着眼点不是关心学生“知道了什么”，而是更多地关注学生是“怎样知道的”.数学知识不是能够传授的，也即学生的数学知识不是教师教会的，而是学生在一定的情境下，利用必要的学习资源，通过与他人（教师和学习伙伴）的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获取的；教师只是传递一些信息，提供资源创设学习情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动和意义建构.另一方面，在参与式的课堂教学中，教师的角色由“播音员”转变为学生学习的组织者、引导者、调控者和合作者；而学生的地位则也从被动的“听众”转变为参与者、发现者、探究者和创造者.三、实践探索
1．通过数学实验引导学生参与操作
笔者认为，数学实验可以为学生搭建一个参与学习的平台，学生可以通过观察、操作、试验等实践活动来进行数学学习，在这样的学习过程中，学生不是被动接受课本上的或老师2
叙述的现成结论，而是从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得经验，逐步建构并发展自己的数学认知结构，深化自己的数学理解.案例1 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 参与活动1 折一折：
师:同学们已经初步认识了垂线，学会了如何识别垂线.现在请你试着在一张不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕.【学生动手折纸，再由一位学生展示折纸过程,最后电脑展示折纸的动画效果.】 师:你能不通过测量说说你所得到的两条折痕是互相垂直的吗？
【当学生直接说理困难时，教师可以引导学生：展开你折的纸后得到几个角？这四个角之间有什么关系？教师一边说，一边将展开的纸再重新折拢，显示一个直角.】
参与活动2 试一试：
师:刚才同学们轻松折出两条互相垂直的折痕，现在请你先折出一条折痕，但是第二条折痕必须满足两个条件：一是要经过你任意选取的一个点，二是还得与第一条折痕垂直，你能完成吗？
【请两位学生利用实物投影展示各自的选点和折纸的过程.】 参与活动3 画一画：
师:经过大家的反复尝试，我们发现不论是经过折痕上的一点还是折痕外的一点都能折出一条折痕与第一条折痕垂直.你还能经过一点画出已知直线的垂线吗？请在画图纸上完成.【让学生在透明的画图纸上画图后，先让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，再由电脑演示正确的画法.】
师:大家再看看其他同学画的结果，你发现了什么？经过一点可不可以有第二条直线与已知直线垂直呢？
【在实物投影上将不同学生所画的图形重叠，引导学生得到发现一：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.】
参与活动1 让学生经历动手操作，与同伴交流，借助于直观，领悟到问题的实质就是如何创造性的得到直角,体会转化的思想在解决问题中的运用，培养了学生动手操作能力和创造精神.可以让学生站在更高的位置去认识垂直关系，认识到判断两直线垂直只要说明这两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角即可.参与活动2既延续了活动1的活动,又对学生提出了更富挑战性的要求, 激发学生创造思维的火花，让学生借助上一活动的经验，再充分地尝试、交流、相互启发,完成过平面上任意一点折出已知直线的的过程.让学生充分体3
验知识的发生过程，渗透数学的分类思想，培养学生转化的数学习惯，学会将不知的转化为熟悉的，自然地突破教学难点,充分让学生感受到经过一点作出已知直线垂线的存在性.而参与活动3则在经历了前面两个折纸活动后，再通过动手画图，培养学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题.通过将不同学生所画的图形重叠这一演示，让学生看到不同的学生过同一个点作同一条直线的垂线都是相互重合的，感受过一点作已知直线的垂线的惟一性，从而帮助学生提炼出“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一事实.在这样的数学实验中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个主动参与者，因此更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等等产生强烈的好奇心.2． 通过问题解决引导学生参与思维
从认识的过程来说，图形直观是在事物的作用下，学生在头脑中形感性知识的过程.尽管图形直观只能形成感性知识，但它是思维的起点，是感性知识转化为理性认识开端.借助图形直观可以帮助学生进行思维，可以激发学生思维参与的积极性，从中发现数学事实，进而揭示数学规律或问题解决的本质.案例2 割线定理的推导
在进行割线定理时，要探讨圆外一点到割线与圆的两个交点所组成的线段长的乘积是定值问题.解决这个问题应分两个步骤：首先要探究该乘积为什么是定值；其次探求定值是多少.在研究第1个问题时，采取学生合作学习的方式，在交流做法时，学生并没有出现笔者所期待的而又简洁的课本上的证明方法，现将一种典型的解法实录如下：
如图1，分别过点P作⊙O的切线PE、PF，切点为E、F，连结AE、BE、CF、DF、OP、OE、OF.【这么复杂的图形，着实让教师感到“意外”，想打断他的回答，但又怕打击“积极性”，还是看看再说吧！】
易证△PBE∽△PEA.从而可得
AOCDFEBPPEPA2，所以有PEPBPA.PBPE2同理，有PFPCPD.图1
【天哪！这不是证明了切割线定理了吗，新教材中已经不研究这 个内容了，他究竟想干什么？瞧瞧看！】
要想说明PA·PB与PC·PD是定值，只要说明线段PE与PF是定值即可.4
【至此，教师既“意外”又“激动”！】 在Rt△PEO中，由勾股定理得PEPO2EO2.【他还真行！】
因为,圆与点P是固定的，所以,PO、EO是定值，因而PE是定值.同理，PF是定值.【教师说：你真棒！那PF的表达式是什么呢？】
PFPO2FO2.【多数同学都在“自由说”】
又由于EO=FO，因而PE=PF.【另一同学“迫不及待”地说，教师感叹：全班同学的思维火花已被他点燃！这又是切线长定理的结论呀！】
所以有PA·PB=PC·PD.【不简单！转了一圈，他居然还“回来”了！】
这种过圆外一点作圆的切线方法，不仅证明了切割线定理，而且说明了切线长为定值且相等.教师因势利导，拓展到切割线定理，在此一并学习.这就是学生的思维！当学生在课堂内出现“意外”时，教师并没有选择按既定教案有计划地进行，扑灭学生的智慧之火光！而是舍弃教案，与学生同舟共济，交互协作，变“意外”为“情理”之中，从而点燃学生的思维火花.学生真正成了学习的主体，教师围绕学生“周旋”，收到良好的教学效果．在数学课堂教学中，常常会碰到学生解题时因为找不到突破口而困惑，此时我们可以引导学生通过参与式学习来发现规律，亲身体验数学知识发生、发展的过程，每个学生都可以自由地、大胆的猜想和表达，享受数学发现的喜悦，感知数学思想形成的生动历程，从而获得解决问题的途径和方法.由此说明，课堂教学中应培养和发展学生的参与意识，最大限度地调动学生学习的主动性，使学生在教学活动中主动参与、主动学习、主动创造，不断地发展自我和完善自我，最终必能超越自我，这也是素质教育的根本目的所在．
3．通过实践活动引导学生参与探究
参与式课堂的最大特点是以“学”为中心开展教学，充分激发学生的求知欲、展示欲和参与欲，努力创设活动的课堂、开放的课堂、生活的课堂，把教师的主导作用与学生的主体作用有机结合起来，突出学生的参与式学习，自主发展，转变教师的教学方式，改变学生的学习方式，促进课堂教学结构的变化，有效地落实新课程的教学理念，“自主、合作、探究”学习方式在参与式课堂中已成为学生常态的学习方式.案例3 折叠正方形
实践活动 用一张长方形纸片按下列要求操作并思考：
(1)如图2，折叠矩形,使点A落在边DC的点E处,得折痕DF.D(2)沿EF折叠,然后把纸展开得四边形AFED.5
AFBEC[5]
(3)度量折叠、剪裁得到的纸片，验证它是否是正方形？
(4)如果是，你能证明四边形AFED是正方形吗? 师:请同学们按照课本上活动一的要求，拿出一张A4纸，动手操作.图2 【下面一阵“骚动”，学生开始动手折叠„„】 生1：这样折叠后的图形是正方形吗？ 生2：可能是的吧？！生1：如何说理呢？
教师只是行间巡视.学生叽叽喳喳声渐渐多了起来„„ 师:大家可以小组讨论一下.生3：老师，是正方形哎！你过来我说给你听！师:为何说它是正方形？ 生3：我量出来的.生4：那不一定不正确？如何证明？
师:对了，如何说明一个四边形是一个正方形呢？ 【一阵紧张而又激烈的讨论„„】
教师要求每位同学都要动手做起来，体验实践活动的整个过程，当学生能够全部参与到课堂上这样一个活动中来的时候，这样的活动课就已经成功了一大半.我们的课堂不正是追求“让每一个学生体验学习的快乐”吗？然而教师并没有仅仅停留在这个层面上，在学生参与活动的基础上，让合作小组进行展示，从而让他们获得成功的体验，进一步激发学习数学的积极性.从整个活动过程来看，教师一直让学生自主操作，自我思考，自悟原理.在学生“骚动”时，教师没有“动”；在学生向老师“发问”时，老师仍然没有“动”，教师的目的就是要让学生自主地由感性认识上升为理性认识，让他们自主感受到合情推理和演绎推理.而在最后一问讨论如何证明操作的合理性时，教师让学生以小组为单位完成说明所作图形合理性的证明过程，小组交流，全班汇报，互相补充，体现了“学生的课堂学生作主”的理念.在这样的参与式课堂教学中，教师要选择具有探究价值的问题，组织好学生进行参与式探究，同时要为探究提供材料支撑和方法指导，面向全体学生，注重因材施教，分层指导，尊重学生人格，鼓励大胆质疑，营造民主、平等、和谐的课堂教学氛围.[6]
参考文献：
[1] 曹一鸣.当代数学教学模式的发展趋势[J].中学数学教学参考，2001（11）：2—3 [2] 王强济，孙朝仁.数学课堂教学中参与式思想的认识与实践[J].江苏教育学院学报（自然科学版），2004（4）：58—62 [3] 董林伟.苏科版初中数学教材的特色与品牌建设[J].教育研究与评论，2010（6）：20—26 [4] 杨裕前，董林伟.义务教育课程标准实验教科书七年级（上册）[S].江苏：江苏科学技术出版社，2004.1.[5] 唐喜峰，孙朝仁.一节数学活动课的实录与评析——基于“六模块建构式课堂”的实践与探索[J].中学数学，2010（24）：8—10 [6] 孙朝仁，臧雷.立足数学课堂教学 深化“三主”教学观念[J].数学教育学报，2001，（1）：28—30
注：本文发表于《中国数学教育》2012年第3期。
参与式教学实践总结扎郎完小杨成荣通过近两年时间的对参与式教学理论的学习，对参与式教学有了一定的认识， 现在就自己的一点点认识总结出来。 随着新课改的逐步推进和不断深入......
学习参与式教学心得体会八角中心小学 赵开莉 通过一段时间的对参与式教学理论的学习，对参与式教学我有了一定的认识，并且把这些知识实施于课堂教学。现在我就自己的教学体会总......
浅谈参与式教学在小学英语课中的运用与探索紫溪镇前进完小 李金秀【摘要】参与式教学在提高小学生上英语课学习热情，让小学生体验英语课的魅力，培养小学生理解知识和掌握技能......
对参与式教学中一些问题的思考参与式教学是在师生平等的前提下，提倡“以学习者为中心，以活动为主要形式，以学生的发展为目的”的一种教育新理念。教学中创设师生平等互助、自信......
关于“参与式教学”的点滴思考后箐完小 肖叔贵课改不是新概念新名词，但“参与式教学” 的全面推开却是全新的。一学期过去了，大家都在摸索都在实践，也都在思考，我也不例外。下面......
