初一年级四边形公式定理分享
第1篇：初一年级四边形公式定理分享
初一年级四边形公式定理分享
初一年级四边形公式定理分享
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1多边形
1.1多边形
延长多边形的任意一条边,如果这个多边形的其他各边都在这些延长所得的直线的同旁,我们把这样的多边形叫做凸多边形
在多变形中,连结不相邻两个定点的线段叫做多边形的对角线
1.2多变形的内角和
多变形的内角和定理n边形的内角和等于(n-2)*180
多边形的外角和定理任意多边形的外角和等于360
2平行四边形
2.1平行四边形的定义和性质
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形性质定理1平行四边形的对边相等
平行四边形性质定理2平行四边形的对角相等
定理夹在两条平行线间的平行线段相等
同时垂直于两条平行线的直线叫做这两条平行线的公垂线,公垂线夹在平行线间的线段叫做公垂线段,两条平行线间公垂线短的长叫做这两条平行线间的距离
推论平行线间的距离处处相等
平行四边形性质定理3平行四边形对角线互相平分
2.2平行四边形的判定
平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2两组对角分别向等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3对角线互相评分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
23特殊的平行四边形
一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2矩形的对角线相等
矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
举行的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的性质定理1菱形的四条边都相等
菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角
菱形的判定定理1四边都相等的四边形是菱形
菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形性质定理1正方形的'四个角都是直角,四条边都相等
正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
2.4中心对称
定理1成中心对称的两个图形,对称点连线都过对称中心,并且被对称中心平分
定理2中心对称的两个图形是全等形
定理平行四边形是中心对称形,它的对称中心是两条对角线的交点
3梯形
3.1梯形
我们把一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
梯形中,平行的两边叫做梯形的底,较短的底称为上底,较长的底称为下底,不平行的两边叫做梯形的腰
3.2等腰梯形与直角梯形
我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形,把有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
等腰梯形性质定理1等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3.3四边形的分类
3.4平行线等分线段定理
平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
3.5三角形的中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
3.6梯形的中位线
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线
梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
第2篇：四边形公式定理摘抄
四边形公式定理摘抄
1多边形
1.1多边形
延长多边形的任意一条边,如果这个多边形的其他各边都在这些延长所得的直线的同旁,我们把这样的多边形叫做凸多边形
在多变形中,连结不相邻两个定点的线段叫做多边形的对角线
1.2多变形的内角和
多变形的内角和定理n边形的内角和等于(n-2)*180
多边形的外角和定理任意多边形的外角和等于360
2平行四边形
2.1平行四边形的定义和性质
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
平行四边形性质定理1平行四边形的对边相等
平行四边形性质定理2平行四边形的对角相等
定理夹在两条平行线间的平行线段相等
同时垂直于两条平行线的直线叫做这两条平行线的公垂线,公垂线夹在平行线间的线段叫做公垂线段,两条平行线间公垂线短的长叫做这两条平行线间的距离
推论平行线间的距离处处相等
平行四边形性质定理3平行四边形对角线互相平分
2.2平行四边形的`判定
平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理2两组对角分别向等的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理3对角线互相评分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
23特殊的平行四边形
一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2矩形的对角线相等
矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
举行的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的性质定理1菱形的四条边都相等
菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角
菱形的判定定理1四边都相等的四边形是菱形
菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
2.4中心对称
定理1成中心对称的两个图形,对称点连线都过对称中心,并且被对称中心平分
定理2中心对称的两个图形是全等形
定理平行四边形是中心对称形,它的对称中心是两条对角线的交点
3梯形
3.1梯形
我们把一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形
梯形中,平行的两边叫做梯形的底,较短的底称为上底,较长的底称为下底,不平行的两边叫做梯形的腰
3.2等腰梯形与直角梯形
我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形,把有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
等腰梯形性质定理1等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形性质定理2等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
3.3四边形的分类
3.4平行线等分线段定理
平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
3.5三角形的中位线
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
3.6梯形的中位线
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线
梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
第3篇：不规则四边形公式
如果没有别的条件，可以用对角线把四边形分成两个三角形，知道两个三角形的各边长，可以用海伦公式算出两个三角形的面积。海伦公式：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为三角形半周长：
p=(a+b+c)/2 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式
假设四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD，而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB；
S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC；
S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD；
S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；
左右两边相加，得：
S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*O
第4篇：三角形公式定理
第三章 三角形公式定理
第三章 三角形三角形的有关概念和性质
1.1三角形的内角和
在同一平面内,由一些不在同一条直线上的线段首位顺次相接所围成的封闭图形叫做多边形.组成多变形的那些线段叫做多边形的边.相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.多变形相邻两边所夹的角叫做多边形的内角,简称多边形的角.多变形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做多边形的外角.三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180
在原来图形上添画的线叫做辅助线
依据三角形内角的特征,对三角形进行分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.在直角三角形中,夹直角的两边叫做直角边,直角的对边叫做斜边.推论1 直角三角形的两个锐角互余
推论2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
1.2三角形的有关线段
三角形一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角
