高一数学教案《指数函数和对数函数》
第1篇：高一数学教案《指数函数和对数函数》
高一数学教案《指数函数和对数函数》
高一数学教案《指数函数和对数函数》
本文题目：高一数学教案：指数函数和对数函数
【必修1】第三章 指数函数和对数函数
第二节 指数扩充及运算性质
学时：1学时
【学习引导】
一、自主学习
1. 阅读课本 .
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)分数指数幂的意义是什么?实数指数幂的运算性质有哪些?
3. ， 练习
4. 小结.
二、方法指导
1.阅读本节内容时，同学们应先回忆初中所学的整数指数幂的运算法则，从而将整数指数幂扩充到分数指数幂，得到分数指数幂的运算法则.
2.阅读本节内容时，同学们应注意分数指数幂与根式指数幂只是形式不同，二者可以互化.
【思考引导】
一、提问题
1. 在上节中，臭氧含量Q与时间 存在指数关系，而课本只讨论了指数为正整数的情况，如果当时间 是半年或5年零3个月，即指数是分数时情况又怎么样?
1.你能说说正分数指数幂和负分数指数幂之间如何联系吗，负分数指数幂又如何化成根式指数幂的'形式呢?
2.试说说 的结果是什么?
二、变题目
1.求值(1) (2)
(3) (4)
2.设 ，则
3. 设 ，化简式子 的结果是( ).
A. B. C. D.
4.当1
5.已知 求 的值.
【总结引导】
1.实数指数幂的3条运算性质：
2.分数指数幂与根式指数幂互化的步骤：
【拓展引导】
1.课外作业：习题3-2 A组3，4 B组 2，4
2.课外思考：
1.化简
2.若 =25，则
参考答案
【思考引导】
二、变题目
1.(1)4 (2) (3) (4) ;
2. 8 ;
3. A;
4. 2 ;
5.
【拓展引导】
第2篇：4指数函数和对数函数
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4指数函数和对数函数
作者：
来源：《数学金刊·高考版》2014年第03期
指数函数和对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数，是各地高考数学试卷中考查函数定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数、图象变换的重要载体；它也一直是高考的热点问题之一，试题难度一般不大，通常在选择题、填空题中单独考查，或作为试题的载体在解答题中出现.熟练掌握指数函数、对数函数的图象和性质是解决相关问题的前提和基础，对相关的基本概念的掌握出现细小的偏差也会造成致命的错误，因此本考点的复习重点是理清指数函数、对数函数的图象和性质.比较困难的问题是有关指数函数、对数函数的综合应用问题，因此同学们在复习本考点时，要特别注意如何利用指数函数、对数函数的图象和性质研究与之相关的简单复合函数的图象和性质.（1）由于指数函数、对数函数的图象和性质与其底数有直接的联系，所以在具体的解题过程中要明确底数的大小，注意运用分类讨论的思想来解决问题.由于本考点所涉及的试题通常是选择题和填空题，若能画出问题所涉及的相关函数的图象，则往往能事半功倍，所以在具体的解题过程中要熟悉图象的对称变换、平移变换、伸缩变换，通过这些变换画出相关函数的图象解决问题，即注意运用数形结合的思想.对于以指数函数、对数函数为模型的新情景、新问题，往往可通过等价转化的方法来解决.
第3篇：指数函数和对数函数练习题
指数函数和对数函数练习题
一、选择题
1．下列函数：①y＝3x2(xN＋)；②y＝5x(xN＋)；③y＝3x＋1(xN＋)；④y＝32x(xN＋)，其中正整数指数函数的个数为()
A．0B．1C．2D．3
【解析】 由正整数指数函数的定义知，只有②中的函数是正整数指数函数．
【答案】 B
2．函数f(x)＝(14)x，xN＋，则f(2)等于()
A．2 B．8
C．16 D.116
【解析】 ∵f(x)＝(14x)xN＋，
f(2)＝(14)2＝116.
【答案】 D
3．(2013阜阳检测)若正整数指数函数过点(2,4)，则它的解析式为()
A．y＝(－2)x B．y＝2x
C．y＝(12)x D．y＝(－12)x
【解析】 设y＝ax(a＞0且a1)，
由4＝a2得a＝2.
【答案】 B
4．正整数指数函数f(x)＝(a＋1)x是N＋上的减函数，则a的取值范围是()
A．a B．－10
C．01 D．a－1
【解析】 ∵函数f(x)＝(a＋1)x是正整数指数函数，且f(x)为减函数，
0a＋11，
－10.
【答案】 B
5．由于生产
第4篇：高一数学教案：对数函数
高一数学教案：对数函数
教学目标：
1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.
2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.
教学重点：
对数函数性质的应用.
教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.
教学过程：
一、问题情境
1.复习对数函数的性质.
2.回答下列问题.
(1)函数y=log2x的值域是 ;
(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函数y=log2x(0
3.情境问题.
函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动
探究完成情境问题.
三、数学运用
例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.
练习：
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.
(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函数 的值域是_______________.
例2 判断下列函数的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=
第5篇：高一数学教案：对数函数
教学目标：
1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：
对数函数性质的应用.教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：
一、问题情境
1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;
(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;
(3)函数y=log2x(0
3.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动
探究完成情境问题.三、数学运用
例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.练习：
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是.(3)函数y=log(x2-6x+17)的值域.(4)函数 的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)
例3 已知loga 0.75
第6篇：指数函数和对数函数复习题目
指数函数和对数函数复习题目
一、选择题
1.下列函数：①y=3x2(x②y=5x(x③y=3x+1(x④y=32x(xN+)，其中正整数指数函数的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】 由正整数指数函数的定义知，只有②中的函数是正整数指数函数.
【答案】 B
2.函数f(x)=(14)x，xN+，则f(2)等于()
A.2 B.8 C.16 D.116
【解析】 ∵f(x)=(14x)xN+，
f(2)=(14)2=116.
【答案】 D
3.(2013阜阳检测)若正整数指数函数过点(2,4)，则它的解析式为()
A.y=(-2)x B.y=2x C.y=(12)x D.y=(-12)x
【解析】 设y=ax(a0且a1)，
由4=a2得a=2.
【答案】 B
4.正整数指数函数f(x)=(a+1)x是N+上的减函数，则a的取值范围是()
A.a B.-1 C.0
【解析】 ∵函数f(x)=(a+1)x是正整数指数函数，且f(x)为减函数，-1
【答案】 B
5.由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低13，
第7篇：高一数学教案：对数函数1
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课题 对数函数
教学目标
在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
教学重点，难点
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
教学方法
启发研讨式
教学用具
投影仪
教学过程
引入新课
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
由学生说出学
第8篇：幂函数、指数函数和对数函数知识点梳理
幂函数、指数函数和对数函数知识点梳理
函数是高中数学的一个基本而重要的知识点，它的有关概念和理论是研究运动变化着的变量间相互依赖关系的规律的工具。在高考试题中占有很大的比重。在高中阶段是运用集合、对应的思想，即“映射”的观点去概括函数的一般定义，深化函数的概念。函数作为中学数学的重要知识体系，不但其自身内容十分丰富，而且与不等式、数列、三角、复数、解析几何等都紧密相连，因此，要用运动变化，相互联系，相互制约，相互转化的观点和方法去分析问题和解决问题。此外，还应重视数形结合，分类讨论，等价转化（包括变形，换元等）等重要的思想方法的运用，加强函数与各部分知识间的联系，加强综合运用知识和方法的能力，在函数复习中应给予高度的.现将有关知识点作如下归纳，供复习参考.1．幂函数
(1)定义形如y=x的函数叫幂函数，其中α为常数，在中学阶段只研究α为有理数的情形 α
2．指数函数和对数函数
(1)定义
指数函数，y=a(a＞0，且a≠1)，注意与幂函数的区别．
对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)．
指数函数y
