指数函数与对数函数性质导学案
第1篇：指数函数与对数函数性质导学案
指数函数与对数函数性质导学案
指数函数与对数函数性质导学案
一、 指数函数与对数函数的图象和性质：
定义域
值域
定点
单调性
二、 基础训练
1、用或填空。
(1) (2)
2、已知函数 在R上是减函数，则实数 的取值范围是( )
(A)(2，+ ) (B)(3，+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)
3、当 时，函数 的值域是( )
(A)(0，+ ) (B)(1，+ ) (C)(0，1) (D)(3，+ )
4、函数 的定义域是( )
(A)(1，+ ) (B) (1,2) (C) ，+ ) (D)(0，+ )
三、关于指数函数和对数函数的不等式
例1、解关于 的不等式：
变式一：解关于 的不等式：
变式二：解关于 的不等式： ( )
小结：
四、利用函数单调性求最值
例2、若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，
求实数 的值。
延拓：已知 ，函数 。
(1) 设 ，求实数 的取值范围;
(2) 求函数 的最值。
变式：已知 ，求函数 的最值。
小结：
五、巩固练习
1、 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( )
(A) ac (B) ab (C) ca (D) bc
2、当 时，函数 的值总大于1，则实数 的取值范围是( )
(A)(1，+ ) (B)(2，+ ) (C)(1，2) (D)(0 ，1)
3、下列函数中，值域是(0，+ )的'函数是( )
(A) +1 ( ) (B)
(C) (D)
4、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或
5、已知函数 ， ( 且 )。
(1)求函数 的定义域;
(2)求使函数 的值为正数的 的取值范围。
6、已知1 ，函数 ，求函数 的最值。
第2篇：指数函数和对数函数性质与图像的练习题解读
指数函数和对数函数性质与图像的练习题
指数函数的性质与图像
一、选择题
1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（）
A．x＜1且x≠0 C．x＞1
a
b
cB．0＜x＜1 D．x＜1
d2、若四个幂函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）
A．d＞c＞b＞a
B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b
D．a＞b＞d＞c3、在函数y＝
132，y＝2x，y＝x＋x，y＝1中，幂函数有（）2x
B．1个
xA．0个
C．2个
D．3个
4、如果函数f（x）＝（a2－1）在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）
A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2
C．｜a｜＞3
D．1＜｜a｜＜2
x－
25、函数y＝a
＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）
B．（1，1）
C．（2，0）
D．（2，2）A．（0，1）
x6、函数y＝a在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（）
A．6
xB．1
C．3
D．
327、设f（x）＝()，x∈R，那么f（x）是（）
A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数
B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数
C．函数且在（0，＋∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数
8、下列函数中值域为正实数的是（）
A．y＝512x1
2B．y＝()
31x
C．y＝()－1 12x
D．y＝1－2x9、函数y＝ －x＋1＋2的图象可以由函数y＝（1x）的图象经过怎样的平移得到（）2A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
10、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（bx）的图象只可为（）a11、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（）
A．5＜5＜0.5xx－xxx x
B．5＜0.5＜5 D．0.5＜5＜
5x
－x
xx－xC．5＜5－＜0.5
x
二、填空题
12、函数y＝－2－x的图象一定过____象限．
x－113、函数f（x）＝a14、函数y＝3－x＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．
与__________的图象关于y轴对称．
1x2115、已知函数f（x）＝()
3三、解答题
16、已知幂函数f（x）＝x，其定义域是____________，值域是___________．
13p2p22（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）．
对数函数的性质与图像
一、选择题
1、log5(a)2（a≠0）化简得结果是（）
B．a2
12A．－a
C．｜a｜
D．a2、log7［log3（log2x）］＝0，则x
A．
等于（）
C．B．
12312
2D．
1333、log
n1n（n＋1－n）等于（）
B．－1
C．2
D．－2 A．1
1)的定义域是（）
4、函数f（x）＝log1(x－ A．（1，＋∞）C．（－∞，2）
B．（2，＋∞），2] D．（15、函数y＝log1（x2－3x＋2）的单调递减区间是（）A．（－∞，1）C．（－∞，B．（2，＋∞）D．（3）
23，＋∞）
26、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则
A．4
C．1或4
y的值为（）x
1B．1或
D．
47、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（）
A．（0，C．（1）
2B．（0，1）21，＋∞）
D．（0，＋∞）228、函数y＝lg（－1）的图象关于（）
1－x
A．y轴对称
C．原点对称
B．x轴对称 D．直线y＝x对称
二、填空题
9、若logax＝logby＝－则xy＝________．
10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．
11、若3＝2，则log38－2log36＝__________．
12、已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．
13、函数f（x）的图象与g（x）＝（单调递减区间为______．
14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（则不等式f（log4x）的解集是______．
三、解答题
15、求函数y＝log1（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．
31logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，2a
1x）的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的31）＝0，216、设函数f（x）＝23－2x＋lg，3x＋53＋2x
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f1（x），问函数y＝f1（x）的图象与x轴有交点吗?
－
－
若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．
第3篇：指数函数、对数函数、幂函数教案
一、指数函数
1．形如yax(a0,a0)的函数叫做指数函数，其中自变量是x，函数定义域是R，值域是(0,)．
2.指数函数yax(a0,a0)恒经过点(0,1)． 3.当a1时，函数yax单调性为在R上时增函数； 当0a1时，函数yax单调性是在R上是减函数．
二、对数函数 1． 对数定义：
一般地，如果a（a0且a1）的b次幂等于N, 即abN，那么就称b是以a为底N的对数，记作 logaNb，其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
b 着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，aN与blogaN所表示的是a,b,N三个量之间的同一个关系。2.对数的性质：
（1）零和负数没有对数；（2）loga10；（3）logaa1
这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3.两种特殊的对数是：①常用对数：以10作底 log10N简记为lgN ②自然对数：以e作底（为无理数），e= 2.718 28……，loge4.对数恒等式（1）logaa
