大一高数期末考试试题

第1篇：大一高数期末考试试题

大一高数期末考试试题

面对即将到来的期末考试，不知道各位大一的兄弟姐妹们是不是有点慌？下面小编为你整理了往届大一高数期末考试试题和大一高数知识脉络，希望能帮到你！

大一高数期末考试试题

试题图1

试题图2

大一高数期末考试试题答案

答案图1

答案图2

答案图3

大一高数知识脉络

1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。

2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。

3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理！

一函数与极限

熟悉 差集 对偶律（最好掌握证明过程） 邻域（去心邻域）函数有界性的表示方法 数列极限与函数极限的区别 收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的`转换 夹逼准则（重新推导证明过程） 熟练运用两个重要极限 第二准则 会运用等价无穷小快速化简计算 了解间断点的分类 零点定理

本章公式：

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化 会求由参数方程确定的函数的导数

三、洛必达法则

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 .

② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值：利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍，书上的哦）

对原函数的理解

原函数与不定积分

1 基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）

不定积分的性质

第2篇：大一高数考试试题

：《大一高数考试试题》

《大一高数考试试题》

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.若f（x）为奇函数，且对任意实数x恒有f（x+3）-f（x-1）=0，则f（2）=（）

A.-1 B.0 C.1 D.2 2.极限 =（）

A.e-3 B.e-2 C.e-1 D.e3 3.若曲线y=f（x）在x=x0处有切线，则导数f＇（x0）（）

A.等于0 B.存在C.不存在 D.不一定存在4.设函数y=（sinx4）2，则导数 =（）

A.4x3cos（2x4）B.4x3sin（2x4）

C.2x3cos（2x4）D.2x3sin（2x4）

5.若f＇（x2）=（x>0），则f（x）=（）

A.2x+C B.+C C.2 +C D.x2+C

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.若f（x+1）=x2-3x+2，则f（）=_________.7.无穷级数 的和为_________.8.已知函数f（x）=，f（x0）=1，则导数f＇（x0）=_________.9.若导数f＇（x0）=10，则极限 _________.10.函数f（x）= 的单调减少区间为_________.11.函数f（x）=x4-4x+3在区间[0，2]上的最小值为_________.12.微分方程y〃+x（y＇）3+sin y=0的阶数为_________.13.定积分 _________.14.导数 _________.15.设函数z=，则偏导数 _________.三、计算题

（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.设y=y（x）是由方程ex-ey=sin（xy）所确定的隐函数，求微分dy.17.求极限.18.求曲线y=x2ln x的凹凸区间及拐点。

19.计算无穷限反常积分.20.设函数z=，求二阶偏导数，.四、计算题

（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

21.设f（x）的一个原函数为，求不定积分xf＇（x）dx.22.求曲线y=ln x及其在点（e，1）的切线与x轴所围成的平面图形的面积A.23.计算二重积分，其中D是由曲线y=x2-1及直线y=0，x=2所围成的区域。

五、应用题（本大题9分）

24.设某厂生产q吨产品的成本函数为C（q）=4q2-12q+100，该产品的需求函数为q=30-.5p，其中p为产品的价格。

（1）求该产品的收益函数R（q）；（2）求该产品的利润函数L（q）；（3）问生产多少吨该产品时，可获最大利润？最大利润是多少？

六、证明题（本大题5分）

25.证明方程x3-4x2+1=0在区间（0，1）内至少有一个实根。

第3篇：大一高数(下)期末考试总结,期末考试必备

河北科技大学2003级

高等数学（下）期末考试试题1

一、填空题（共15分）

1.(5分)微分方程y3y2y0的通解为2.(5分)设D是平面区域|x|2,|y|1,则x(xy)d.D

3.(5分)设zf(exy),其中f可微,则dz

二、选择题（共15分）

1.(5分)若anxn在x2处收敛，则此级数在x1处().n1

(A)条件收敛;(B)绝对收敛;

(C)发散;(D)收敛性不确定.

2.(5分)limun0是级数un收敛的().nn1

(A)充分条件;(B)必要条件;

(C)充分必要条件;(D)既不充分也不必要的条件.3.(5分)已知(x2sinxay)dx(ey2x)dy在xoy坐标面上是某个二元

函数的全微分,则a =().(A)0;(B)2;(C)1;(D)2;

三、解答题（共56分）

1.（7分）已知曲线xt,yt2,zt3上P点处的切线平行于平面x2yz4,求P点的坐标.2.（7分）设zf(xy ,), f具有二阶连续的偏导

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第4篇：大一高数总结

大一高数总结

---姓名：孙功武 学号：1506011012 转眼间，大一已经过去一半了，高数学习也有了一个学期了，仔细一想高数也不是传说的那么可怕，当然也没有那么容易。

有人说，高数是一棵高数，很多人挂在了上面。但是，只要努力，就能爬上这棵高树，凭借它的高度，便能看到更远的风景。

首先，不能有畏难情绪。一进大学，就听到很多师兄师姐甚至老师说高数很难学，有很多人挂科了。这基本上是事实，但是或多或少夸张了点吧。事实上，当我们抛掉那些畏难情绪，心无旁骛的学习高数时，他并不是那么难，至少不是那种难到学不下去的。所以我们要有信心去学好它，有好大学的第一步。

其次，课前预习很重要。每个人学习习惯不同，有些人习惯预习，有些人觉得预习不适合自己。每次上课前，把课本上的内容仔细地预习一下，或者说先自学一下，把知识点先过一遍，能理解的自己先理解好，到课堂上时就会觉得有方向感，不会觉得茫然，并且自己预习时没有理解的地方在课堂上听老师讲后就能解决了，比较有针对性。

然后，要把握课堂。课堂上老师讲的每一句话都是有可能是很有

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第5篇：大一高数学习方法2

如何学好高等数学——致大一新生

新生刚刚从中学跨入大学的校门，不了解《高等数学》课程的特点和重要性，难于掌握一套科学的学习方法，以及对高等数学课程学习的重要性没有足够的认识，而导致某些同学没能学好这门课。

高等数学是理工科大一新生必修的一门理论基础课程。它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校继续学习中只有掌握好高等数学的知识后，才能比较顺利地学习其他专业课程。如物理，控制科学、计算机科学、工程力学、电工电子学、通信工程、信息科学„等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术中的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类大学生在学习上一个很明确的任务是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。

那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？以下几点看法，仅供同学们参考。

一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境

一个高中生

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