高中数学学业水平考知识点总结

2023-07-15 07:12:48 精品范文下载本文

第1篇：高中数学学业水平考知识点总结

高中数学学业水平考知识点总结

总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此，让我们写一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢？下面是小编精心整理的高中数学学业水平考知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中数学学业水平考知识点总结1

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3.不含任何元素的'集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高中数学学业水平考知识点总结2

1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

向量公式：

1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)

5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z｝)

6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方

高中数学学业水平考知识点总结3

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”

a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').

4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ<0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

当∣λ∣<1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

3、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a(交换率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

高中数学学业水平考知识点总结4

1.一些基本概念：

(1)向量：既有大小，又有方向的量.

(2)数量：只有大小，没有方向的量.

(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.

(4)零向量：长度为0的向量.

(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.

(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.

※零向量与任一向量平行.

(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.

2.向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：首尾相连.

⑵平行四边形法则的特点：共起点

第2篇：化学学业水平考知识点精选

化学学业水平考知识点精选（精选5篇）由网友“珉记于心”投稿提供，下面是小编收集整理的化学学业水平考知识点精选，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

篇1：化学学业水平考知识点精选

(1)难溶于水的有：各类烃、卤代烃、硝基化合物、酯、绝大多数高聚物、高级的(指分子中碳原子数目较多的，下同)醇、醛、羧酸等。

(2)易溶于水的有：低级的[一般指N(C)≤4]醇、(醚)、醛、(酮)、羧酸及盐、氨基酸及盐、单糖、二糖。(它们都能与水形成氢键)。

(3)具有特殊溶解性的：

①乙醇是一种很好的溶剂，既能溶解许多无机物，又能溶解许多有机物，所以常用乙醇来溶解植物色素或其中的药用成分，也常用乙醇作为反应的溶剂，使参加反应的有机物和无机物均能溶解，增大接触面积，提高反应速率。例如，在油脂的皂化反应中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，让它们在均相(同一溶剂的溶液)中充分接触，加快反应速率，提高反应限度。

②苯酚：室温下，在水中的溶解度是9.3g(属可溶)，易溶于乙醇等有机溶剂，当温度高于65℃时，能与水混溶，冷却后分层，上层为苯酚的水溶液，下层为水的苯酚溶液，振荡后形成乳浊液。苯酚易溶于碱溶液和纯碱溶液，这是因为生成了易溶性的钠盐。

篇2：化学学业水平考知识点精选

1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化.

原因:当物质发生化学反应时,断开反应物中的化学键要吸收能量,而形成生成物中的化学键要放出能量.化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因.一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量,决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小.E反应物总能量>E生成物总能量,为放热反应.E反应物总能量

2、常见的放热反应和吸热反应

常见的放热反应:①所有的燃烧与缓慢氧化.②酸碱中和反应.③金属与酸反应制取氢气.

④大多数化合反应(特殊:C+CO22CO是吸热反应).

常见的吸热反应:①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如:C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g).

②铵盐和碱的反应如Ba(OH)28H2O+NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+10H2O

③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等.

3、能源的分类:

形成条件\\x09利用历史\\x09性质

一次能源

常规能源\\x09可再生资源\\x09水能、风能、生物质能

不可再生资源\\x09煤、石油、天然气等化石能源

新能源\\x09可再生资源\\x09太阳能、风能、地热能、潮汐能、氢能、沼气

不可再生资源\\x09核能

二次能源\\x09(一次能源经过加工、转化得到的能源称为二次能源)

电能(水电、火电、核电)、蒸汽、工业余热、酒精、汽油、焦炭等

[思考]一般说来,大多数化合反应是放热反应,大多数分解反应是吸热反应,放热反应都不需要加热,吸热反应都需要加热,这种说法对吗?试举例说明.

点拔:这种说法不对.如C+O2=CO2的反应是放热反应,但需要加热,只是反应开始后不再需要加热,反应放出的热量可以使反应继续下去.Ba(OH)28H2O与NH4Cl的反应是吸热反应,但反应并不需要加热.

篇3：化学学业水平考知识点精选

化学反应与能量

第一节化学能与热能

1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。

原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E反应物总能量>E生成物总能量，为放热反应。E反应物总能量

2、常见的放热反应和吸热反应

常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。

④大多数化合反应(特殊：C+CO22CO是吸热反应)。

常见的吸热反应：①以C、H2、CO为还原剂的氧化还原反应如：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)。

②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H2O+NH4Cl=BaCl2+2NH3↑+10H2O

③大多数分解反应如KClO3、KMnO4、CaCO3的分解等。

3、能源的分类：

形成条件利用历史性质

一次能源

常规能源可再生资源水能、风能、生物质能

不可再生资源煤、石油、天然气等化石能源

新能源可再生资源太阳能、风能、地热能、潮汐能、氢能、沼气

不可再生资源核能

二次能源(一次能源经过加工、转化得到的能源称为二次能源)

电能(水电、火电、核电)、蒸汽、工业余热、酒精、汽油、焦炭等

[思考]一般说来，大多数化合反应是放热反应，大多数分解反应是吸热反应，放热反应都不需要加热，吸热反应都需要加热，这种说法对吗?试举例说明。

化学学业水平考知识点精选

篇4：学业水平化学知识点

有机实验的八项注意：

1.注意加热方式

有机实验往往需要加热，而不同的实验其加热方式可能不一样。

⑴酒精灯加热。酒精灯的火焰温度一般在400～500℃，所以需要温度不太高的实验都可用酒精灯加热。教材中用酒精灯加热的有机实验是：“乙烯的制备实验”、“乙酸乙酯的制取实验”“蒸馏石油实验”和“石蜡的催化裂化实验”。

⑵酒精喷灯加热。酒精喷灯的火焰温度比酒精灯的火焰温度要高得多，所以需要较高温度的有机实验可采用酒精喷灯加热。教材中用酒精喷灯加热的有机实验是：“煤的干馏实验”。 ⑶水浴加热。水浴加热的温度不超过100℃。教材中用水浴加热的有机实验有：“银镜实验(包括醛类、糖类等的所有的银镜实验)”、“ 硝基苯的制取实验(水浴温度为6 0℃)”、“ 酚醛树酯的制取实验(沸水浴)”、“乙酸乙酯的水解实验(水浴温度为70℃～80℃)”和“ 糖类(包括二糖、淀粉和纤维素等)水解实验(热水浴)”。

⑷用温度计测温的有机实验有：“硝基苯的制取实验”、“乙酸乙酯的制取实验”(以上两个实验中的温度计水银球都是插在反应液外的水浴液中，测定水浴的温度)、“乙烯的实验室制取实验”(温度计水银球插入反应液中，测定反应液的温度)和“ 石油的蒸馏实验”(温度计水银球应插在具支烧瓶支管口处，测定馏出物的温度)。

2、注意催化剂的使用

⑴ 硫酸做催化剂的实验有：“乙烯的制取实验”、 “硝基苯的制取实验”、“乙酸乙酯的制取实验”、“纤维素硝酸酯的制取实验”、“糖类(包括二糖、淀粉和纤维素)水解实验”和“乙酸乙酯的水解实验”。

其中前四个实验的催化剂为浓硫酸，后两个实验的催化剂为稀硫酸，其中最后一个实验也可以用氢氧化钠溶液做催化剂

⑵铁做催化剂的实验有：溴苯的制取实验(实际上起催化作用的是溴与铁反应后生成的溴化铁)。

⑶氧化铝做催化剂的实验有：石蜡的催化裂化实验。

3、注意反应物的量

有机实验要注意严格控制反应物的量及各反应物的比例，如“乙烯的制备实验”必须注意乙醇和浓硫酸的比例为1：3，且需要的量不要太多，否则反应物升温太慢，副反应较多，从而影响了乙烯的产率。

4、注意冷却

有机实验中的反应物和产物多为挥发性的有害物质，所以必须注意对挥发出的反应物和产物进行冷却。

⑴需要冷水(用冷凝管盛装)冷却的实验：“蒸馏水的制取实验”和“石油的蒸馏实验”。 ⑵用空气冷却(用长玻璃管连接反应装置)的实验：“硝基苯的制取实验”、“酚醛树酯的制取实验”、“乙酸乙酯的制取实验”、“石蜡的催化裂化实验”和 “溴苯的制取实验”。

这些实验需要冷却的目的是减少反应物或生成物的挥发，既保证了实验的顺利进行，又减少了这些挥发物对人的危害和对环境的污染。

5、注意除杂

有机物的实验往往副反应较多，导致产物中的杂质也多，为了保证产物的纯净，必须注意对产物进行净化除杂。如“乙烯的制备实验”中乙烯中常含有CO2和SO2等杂质气体，可将这种混合气体通入到浓碱液中除去酸性气体;再如“溴苯的制备实验”和“硝基苯的制备实验”，产物溴苯和硝基苯中分别含有溴和NO2，因此，产物可用浓碱液洗涤。

6、注意搅拌

注意不断搅拌也是有机实验的一个注意条件。如“浓硫酸使蔗糖脱水实验”(也称“黑面包”实验)(目的是使浓硫酸与蔗糖迅速混合，在短时间内急剧反应，以便反应放出的气体和大量的热使蔗糖炭化生成的炭等固体物质快速膨胀)、“乙烯制备实验”中醇酸混合液的配制。

7、注意使用沸石(防止暴沸)

需要使用沸石的有机实验:⑴ 实验室中制取乙烯的实验; ⑵石油蒸馏实验。

8、注意尾气的处理

有机实验中往往挥发或产生有害气体，因此必须对这种有害气体的尾气进行无害化处理。 ⑴如甲烷、乙烯、乙炔的制取实验中可将可燃性的尾气燃烧掉;⑵“溴苯的制取实验”和“硝基苯的制备实验”中可用冷却的方法将有害挥发物回流。

篇5：学业水平化学知识点

1.I2能使淀粉溶液变蓝色

2.Fe3+能使无色苯酚溶液变紫色、能使含SCN-的溶液呈血红色

3.溶于水显碱性的气体NH3

4.在空气中迅速由无色变为红棕色的气体NO;

5.能与SO2等气体或其水溶液作用析出浅黄色固体的H2S;

6.在一定条件下能漂白有色物质的淡黄色固体为Na2O2、无色液体为H2O2、有色液体为氯水、无色刺激性气体为SO2、有色刺激性气体为Cl2;

7.在空气中能自燃的固体物质白磷;

8.可溶于氢氟酸的酸性氧化物只有SiO2

9.能与盐酸作用产生无色无味的气体，且通人澄清石灰水中能产生白色沉淀的，只有含CO32-或HCO3-的物质;

10.能与盐酸作用产生有刺激性气味的无色气体，且通人品红溶液中能使之褪色，加热又复原的只有含SO32-或HSO3-的物质;

11.能与浓H2SO4、铜片共热产生红棕色气体的晶体只有硝酸盐;

12.通入CO2能产生白色胶状沉淀且不溶于任何酸的溶液中一定含有SiO32-

13.与水反应产生氧气的单质是氟气

14.不溶于水又不溶于稀盐酸或稀硝酸的化合物有：BaSO4(白色)、AgCl(白色)、CuS(黑色)等。

第3篇：高中政治水平考知识点总结

高中政治水平考知识点总结（精选14篇）由网友 “明天就要远航” 投稿提供，下面是小编精心整理的高中政治水平考知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

篇1：高中政治水平考知识点总结

发展社会主义市场经济

1资源配置的两种手段：计划和市场

市场调节：无形手(遵循价值规律——通过价格、供求、竞争实现)

国家宏观调控：有形手(三个手段)

2、如何规范市场秩序?

(1)实施严格的市场规则(准入、竞争、交易)

(2)建立健全社会信用体系，形成以道德为支撑、法律为保障的社会信用制度，是规范市场秩序的治本之策。

(3)每个经济活动参加者都要学法、懂法、守法、用法，逐步在全社会形成诚信为本、操守为重的良好风尚。

3、市场调节的局限性有哪些?(为什么市场经济需要国家的宏观调控?)

(1)市场调节不是万能的。(2)市场调节存在自发性、盲目性、滞后性等固有的弊端。

(3)后果：如果仅有市场调节，会导致资源配置效率低下，资源浪费;社会经济不稳定，发生经济波动和混乱;收入分配不公平，收入差距拉大，甚至导致严重的两极分化。

4、社会主义市场经济的

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第4篇：地理学业水平测试知识点总结

地理学业水平测试知识点总结

总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，不如我们来制定一份总结吧。那么总结要注意有什么内容呢？下面是小编精心整理的地理学业水平测试知识点总结，希望能够帮助到大家。

地理学业水平测试知识点总结1

1、中国的商业：

〈1〉商品和贸易：商品是为了交换而生产的产品，商业是指专门从事商品买卖的活动，又称贸易。

〈2〉商业中心及其形成：商业中心的形成，应具备两个主要条件：一是在它的周围要有一个比较稳定的商品来源区及销售区，也就是服务区；二是要有便利的交通运输出条件，便于商品集散。所以，我国的商业中心大多分布在经济发达、人口稠密和交能便利的'东部地区。上海是全国的商业中心，北京次之。

〈3〉对外贸易的变化和发展：新中国成立以来，我国对外贸易总额增长很快，而且出口商品结构发生了很大变化。历出商品以农矿等到初级产品为主，现在工业制成品的比重已上升到80%以上。出口的商品主要是钢材、机电产品，交通工具、化肥、木材、羊毛、铁矿石

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第5篇：地理学业水平测试知识点总结

地理学业水平测试知识点总结（精选20篇）由网友 “月亮地” 投稿提供，今天小编在这给大家整理过的地理学业水平测试知识点总结，我们一起来阅读吧!

篇1：地理学业水平测试知识点总结

1、中国的商业：

〈1〉商品和贸易：商品是为了交换而生产的产品，商业是指专门从事商品买卖的活动，又称贸易。

〈2〉商业中心及其形成：商业中心的形成，应具备两个主要条件：一是在它的周围要有一个比较稳定的商品来源区及销售区，也就是服务区；二是要有便利的交通运输出条件，便于商品集散。所以，我国的商业中心大多分布在经济发达、人口稠密和交能便利的东部地区。上海是全国的商业中心，北京次之。

〈3〉对外贸易的变化和发展：新中国成立以来，我国对外贸易总额增长很快，而且出口商品结构发生了很大变化。历出商品以农矿等到初级产品为主，现在工业制成品的'比重已上升到80%以上。出口的商品主要是钢材、机电产品，交通工具、化肥、木材、羊毛、铁矿石、小麦等。目前，我国对外贸易的主要对象有：美国、日本、韩国、西欧和东南亚各国。主要外贸口岸有沿海的上海、广州、天

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第6篇：《_文化生活》学业水平测试知识点

文化生活第一课文化与社会

1.文化与经济、政治关系（B）

（1）文化与经济相互影响：

① 经济是基础，政治是经济的集中表现，文化是经济和政治的反映。一定的文化由一定的经济、政治所决定。

②文化反作用于一定的政治、经济，给予政治、经济以重大影响。

（2）文化与经济政治相互交融

1）文化与经济相互交融。

①在经济发展中，科学技术的作用越来越重要。

②在经济建设中，发展教育事业、培养各种高素质人才，提高劳动者素质越来越重要。

③随着文化产业迅速崛起，文化消费更加丰富，文化生产力在现代经济的总体格局中的作用越来越突出。