均值不等式的变形和应用一、变形1.设a,b是正实数，则a2ab+b 2a或+ 2（当且仅当a=b时，等号成立） bba2.设a,b,c是正实数，则a2+b2+c2?abbc+ca（当且仅当a=b时，等号成立）3.设a,b...

课标分析（1）课程标准要求：课程标准对均值不等式要求探索并了解基本不等式的证明过程；会用 基本不等式解决简单的最大（小）问题。 （2）课程标准解读这个要求可以分为两个层次...

均值不等式定义Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。 其中：1、调和平均数：2、几何平均数：3、算术平...

均值不等式百科名片1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2...

均值不等式归纳总结1.(1)若a,bR，则ab2ab 22a2b2(2)若a,bR，则ab2*（当且仅当ab时取“=”） 2.(1)若a,bR*，则ab2(2)若a,bR ，则ab2ab （当且仅当ab时取“=”）ab(3)若a,bR，则ab2*2...

§3.2 均值不等式【教学目标】1.理解均值不等式2.能利用均值不等式求最值或证明不等式【教学重点】掌握均值不等式【教学难点】利用均值不等式证明不等式或求函数...

1、设a,bR，求证：ab(ab)abab2abba2、已知a,b,c是不全相等的正数，求证：a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)＞6abc3、(abc)(1119) abbcca24、设a,bR，且ab1，求证：(a)(b)5、若ab1，求证：asinxbc...

2013高考数学备考之放缩技巧—均值不等式n(n1)(n1)2Sn.例1.设Sn求证22解析:此数列的通项为akk1,2,,nnnkk111kk.，kSn(k)，222k1k1n(n1)n(n1)n(n1)2Sn.即注：①应注意把...

均值不等式证明一、已知x,y为正实数，且x+y=1求证xy+1/xy≥17/41=x+y≥2√(xy)得xy≤1/4而xy+1/xy≥2当且仅当xy=1/xy时取等也就是xy=1时画出xy+1/xy图像得01时，单调...

《均值不等式》说课稿山东陵县一中 燕继龙李国星尊敬的各位评委、老师们：大家好！我今天说课的题目是 《均值不等式》，下面我从教材分析，教学目标，教学重点、难点，教学方...