3.5直线和圆的位置关系切割线定理和弦切角定理(5)_圆切割线定理及图解
3.5直线和圆的位置关系切割线定理和弦切角定理(5)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆切割线定理及图解”。
九年级（下）数学导学案第三章圆
3.5切割线定理和弦切角定理（预习+展示）
一、学习目标：
1、掌握切割线定理和弦切角定理的证明过程
2、会应用切割线定理和弦切角定理
二、学习重点：切割线定理和弦切角定理的证明过程
三、学法指导：利用切线的性质来完成定理的证明
四、学习过程：
(一)自主学习
1、如下图，在⊙O中，弦AB，CD相交于P点，求证：PA•PB=PC•PD
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积。
1、如下图中，PT切⊙
O于点T，PBA是⊙O的割线，求证：PT=PA•PB。
2切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的2、在下图中，PBA，PDC是⊙O的割线，求证：PA•PB= PC•PD
切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长
1、弦切角的概念：顶点在圆上，一边和圆相交，一边和圆相切的角。（如∠ACP）
2、在上面的⊙O中，PT是⊙O的切线，切点为C，AC为⊙O的弦，求证：∠ACP=∠CBP
九年级（下）数学导学案第三章圆
弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的。
3、直线PCD为⊙O的切线，弧AB=弧BC，求证：∠ACP=∠
BCD
弦切角定理推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也。
1．已知P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O的半径为6cm，过P点任作一弦AB，设AP=x，BP=y，求y关于x的函数关系式。
2．如图，AD是ΔABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB，AC分别相交于E，F.求证：EF∥
BC.3．已知:如图, ⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8 cm，PO=10.9cm，求⊙O的半径。
4、（AA）已知PT切⊙O于T，PBA为割线，交OC于D，CT为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB的长。
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