1《量子力学与统计物理》教学大纲版[140603修改]_量子力学与统计物理
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《量子力学与统计物理》课程教学大纲
课程英文名称：Quantum mechanics and statistical physics 课程代码：E0300340
学 时 数 ：64 课程类型：专业基础
适用学科专业：微电子科学与工程，电子科学与技术 先修课程：大学物理、高等数学、工程数学 执 笔 者：高正平
编写日期：2013.11.2审 核 人： 于奇
学 分 数：4
一、课程简介 The brief introduction of Course
本课程是微电子科学与工程和电子科学与技术专业的专业基础课程。
本课程分为量子力学部分和统计物理部分，量子力学部分学习薛定谔方程和算符理论以及重要的基本原理和基本方法，给出对简单问题的求解实例；统计物理部分学习宏观热力学量的微观解释和微观意义，给出物质的宏观量是相应的微观量的统计平均值的意义和求解方法，学习三种分布函数。
This course is a profeional foundation course of microelectronics science and engineering and electronic science and technology.The course is divided into two parts, one is quantum mechanics, the other is statistical physics.The first part includes Schrödinger equation, operator theory, some important principles and basic methods as well as some examples of simple problems.The second part includes microscopic explanation and micro sense of macroscopic thermodynamic quantities.The macro amount of material is statistically mean value and methods of appropriate microscopic amount.Three kinds of distribution functions are introduced.二、课程目标 The objective of the course 通过课程的学习，使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，掌握量子力学和统计物理的基本概念、基本理论和一些重要方法，初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力，为学生学习专业课提供必要的基础。
The particularity of contradiction in the microscopic world and the movement of the microscopic particles can be learnt in this course.The basic concepts, theories and some important methods of quantum mechanics and statistical physics should be grasped.Students should initially have the ability to use these methods to solve simple problems.The neceary foundation for profeional courses is offered in this course.三、课程内容安排和要求
（一）教学内容、要求及教学方法 第一章
波函数及薛定谔方程(18学时)§1.1 经典物理学的困难 了解：物质的波动性与粒子性相结合时经典物理理论遇到的困难（黑体辐射等）§1.2 量子力学的建立
掌握：徳布罗意假说、微观粒子的波粒二象性 §1.3 波函数及其统计解释
掌握：波函数及其统计解释、波函数的性质、波函数叠加原理 §1.4 薛定谔方程与定态方程
掌握：定态、定态薛定谔方程、定态波函数、几率密度 理解：薛定谔方程的建立、几率流密度 §1.5 势阱中的粒子
掌握：一维无限深方势阱的求解过程、波函数、能量 理解：一维有限深势阱的薛定谔方程的通解 §1.6 谐振子
掌握：一维线性谐振子的能量、与经典谐振子的比较 理解：一维线性谐振子定态方程的求解过程、波函数的表达式 §1.7一维散射和隧道效应
掌握：一维方势垒、隧道效应的定态方程的求解过程、主要结论
了解：隧道效应的应用
第二章 力学量的算符理论(16学时)§2.1力学量和算符
理解：力学量的算符表示、算符的本征值和本征函数 掌握：力学量算符化的规则、算符的基本性质 §2.2 力学量算符的特征
掌握：线性算符、厄密算符定义和特性 §2.3力学量的测量值
掌握：本征态和非本征态中力学量的测量值定义和计算方法 §2.4 两个力学量的相互关系
掌握：力学量同时有确定值的条件、测不准关系 理解：力学量的对易关系 了解：测不准关系的证明 §2.5 动量本征方程
掌握：动量本征方程、本征值和本征函数 了解：动量本征函数的归一化 §2.6 角动量本征方程
ˆ
2、Lˆ的本征方程、本征值和本征函数 掌握：LZˆ
2、Lˆ的本征方程的求解过程 理解：LZ
第3章 粒子在外场中的运动(6学时)
§3.1 有心力场定态问题
理解：有心力场概念、库仑场中电子的定态薛定谔方程及求解 §3.2 氢原子
掌握：氢原子本征波函数及能级 理解：电子电荷的空间分布 §3.3 电子自旋
掌握：电子自旋概念 了解：电子自旋算符和波函数
第4章 微扰及多体问题(6学时)
§4.1 定 态 微 扰
掌握：定态非简并微扰 理解：定态简并微扰 了解：含时微扰 §4.2 全 同 粒 子
掌握：费米子、玻色子、全同性原理、泡利原理
了解：全同粒子体系的交换对称性、对称和反对称波函数
第五章
概率、宏观态及微观态(4学时)
§5.1 统计物理力学简介 错误！未定义书签。
了解：质点力学的描述方法，统计物理的基本目标 §5.2 概率中的一些基本概念
掌握：平均值及偏差的计算方法 了解：中心极限定理的物理意义 §5.3 微观态和宏观态
了解：微观态和宏观态的描述方法 §5.4 常见体系的态密度
掌握：态密度的定义，自由粒子的态密度计算方法 §5.5 热力学基本定律
掌握：热力学三定律的内容及意义，热力学基本方程的数学表达，§5.6 热力学函数及其意义
掌握：热力学函数的定义 了解：热力学函数的意义
第六章
统计系综(8学时)§6.1 微正则系综
掌握：统计力学基本假设，玻尔兹曼关系 §6.2 正则系综
掌握：正则分布的特征，配分函数的定义 了解：正则分布的推导 §6.3 巨正则系综
掌握：巨正则分布的特征，巨配分函数的定义 了解：巨正则分布的推导 §6.4 热力学函数的统计意义
掌握：热力学函数与配分函数的关系，热力学量压强、熵、温度及内能等的定义 了解：热力学第一定律及第二定律的统计解释 §6.5 两个系统间的平衡
掌握：两系统间平衡的条件 §6.6 二态系统
掌握：二态系统中的配分函数计算方法，热力学量的计算方法 了解：负温度的意义及特征 §6.7 吸附现象的微观理论
掌握：巨配分函数的计算方法
第七章 理想气体及其热力学性质(6学时)
§7.1 经典理想气体状态方程
掌握：理想气体状态方程的推导
了解：理想气体的自由能等热力学函数，吉布斯佯谬及其意义 §7.2 全同粒子的特点及其分布
掌握：全同粒子的分布函数，平均粒子数的推导 §7.3 弱简并理想气体
了解：理想气体简并的条件，简并和非简并气体的不同 §7.4 力学量的麦克斯韦分布
掌握：力学量的麦克斯韦分布特点
§7.5 金属中的自由电子气的费米-狄拉克分布的应用
了解：自由电子的热力学性质 §7.6 固体的晶格比热
了解：固体中晶格比热的计算 §7.7 玻色子的性质
了解：波色-爱因斯坦凝聚的特点
注：期中随堂考试和习题课包含在上述学时中。
（二）自学内容和要求 无。
（三）实践性教学环节和要求 无。
四、考核方式
本课程的考核方式为闭卷考试，成绩构成及比例：平时20％＋中期10％＋期末70％。平时考核包含作业的质量和按时交作业的次数，占20%；中期考核为二课时的随堂闭卷考试，占10%；期末考核为闭卷考试，占70%。
五、建议教材及参考资料
（一）教材：
高正平 李竞春等《量子力学与统计物理简明教程》，讲义，第三稿，2013年8月
（二）参考资料：
1．恽正中《材料物理基础》，电子科技大学出版社；
2．李卫等《理论物理导论》，北京理工大学科技出版社，2004年2月
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