浙江高考试题分类立体几何_立体几何高考试题

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浙江高考试题分类汇编-立体几何

一．选择题

1．（2018 浙江 3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm ²）是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

2．（2018 浙江 6）.已知平面a，直线m，n满足m,n，则“m∥n”是“m”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3、（2018 浙江 8）已知道四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角S-AB-C的平面角为3，则

A.B.C.D.12

3321 132 231

4．（2017 浙江 3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）

A．

5．（2017 浙江 9）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，=

=2，分别记二面角D+1 B．+3

C．

+1 D．

+3 ﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（）

A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α

6．（2015 浙江 2）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

A．8cm3

7．（2015 浙江 理 8）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）B．12cm3 C．

D．

A．∠A′DB≤α B．∠A′DB≥α C．∠A′CB≤α D．∠A′CB≥α

8．（2014 浙江 理3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）

A．90cm2 B．129cm2 C．132cm2 D．138cm2

9．（2014•浙江 理3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）

A．72cm3 B．90cm3 C．108cm3 D．138cm

3二．填空题

1．（2016 浙江 理11）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是

cm2，体积是

cm3．

2．（2016 浙江 理14）如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是

．

3．（2016 浙江文 9）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是

cm2，体积是

cm3．

4．（2016 浙江 文14）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是

．

5．（2015 浙江 理 14）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是

．

三．解答题

1．（2018 浙江 19）如图，已知多面体ABC-A1B1C1，A1A、B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2。

（I）证明：AB1垂直平面A1B1C1；

（II）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值

2．（2017 浙江 19）如图，已知四棱锥P﹣ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．（I）证明：CE∥平面PAB；

（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

3．（2016浙江 理17）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

4．（2016 浙江 文18）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（I）求证：BF⊥平面ACFD；

（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．

5．（2015 浙江 文18）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（I）证明：A1D⊥平面A1BC；

（II）求直线A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．

6．（2015 浙江 理17）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；

（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．

7．（2014 浙江 理20）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=（I）证明：DE⊥平面ACD；（II）求二面角B﹣AD﹣E的大小．

．

8．（2014 浙江 文20）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=（I）证明：AC⊥平面BCDE；

（II）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．

．

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