学前儿童数学教育笔记_学前儿童数学教育
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学前儿童数学教育目标指定的依据
1.儿童的发展（个人本位）。2.社会的要求（社会本位）。3.学科的特性（学科逻辑）。4.学习心理学的伦理（心理逻辑）。
皮亚杰的儿童数学学习理论
《儿童的数学概念》、《儿童的几何概念》、《儿童的空间概念》、《儿童的时间概念》、《儿童的机遇观念的起源》。
关于知识的建构：图式、同化与顺应、平衡
关于认知发展的过程和阶段：感知—运动阶段（0~2岁）；前运算阶段（2~7岁）；具体运算阶段（7~11岁）；形式运算阶段（11~15岁）
阶段1：个体只注重事物的某一特征，并以此特征为判断的依据
阶段2：个体能注意事物不同方面的特征，但作出判断时依据的标准不确定
阶段3：个体同时兼顾事物各方面的特征，并能综合各方面特征作出判断
关于儿童数学概念发展的研究：
守恒与守恒概念的发展：守恒是指个体能够不因物体的外在形状的变化或空间位置的改变二正确的感知物体数、量、形。三个标志：恒同性；可逆性；补偿性
数概念与运算：点数-说出点数-数序（自然数中的位置）-数的组成-相邻数-形成数概念
在《而然的空间概念》一书中，皮亚杰明确提出儿童最早的空间概念是拓扑性质的观点。
建构主义的数学教育基本主张1.提供实物操作2.注重概念建构的过程3.强调学习过程中的理解与顿悟。凯米在《幼儿重新发明算数》指出关于数学教育的形式是日常生活情境和团体游戏。
教师预定的数学活动和儿童自主选择的数学活动（重点）
分组数学活动
特点：（1）幼儿有较大的随意性和自主性（2）以小组学习或个别学习为
（3）教师为幼儿提供并投放合适的玩教具（4）教师的指导更有针对性
价值：（1）有利于幼儿在最近发展区取得发展（2）最大限度的发展幼儿的思维能力和动手能力（3）有利于培养幼儿乐于思考，善于思考的习惯（4）能更好的培养幼儿数学的兴趣，满足幼儿求知和探索的欲望（5）有利于加强幼儿之间的交往与合作，促进社会性的发展
注意：（1）对教师的教学能力提出更高的要求，而不是降低（2）教师要有的放矢的投放材料（3）教师要及时观察并指导幼儿的学习（4）不可作为唯一的数学教学途径
学前儿童数学教育的方法
1.操作法：操作法是指提供给儿童合适的材料、焦距、环境，让儿童在自己的摆弄、实践过程中探索，获得数学感知经验和逻辑知识的一种方法。
2.区分比较法、发现法和寻找法。
学前儿童数学教育的环境创设
1.感受数学美，使儿童“亲近数学”、“喜欢数学”：数学的科学美；数学的抽象美；数学的创造美
2.渗透数形结合，辨“抽象数学”为“形象数学”：借助幼儿园整体空间环境感知、学习数学；利用区角
活动合理投放材料，刺激儿童有效地数思维（关注材料与活动内容本身的系统性、层次性；体现材料和活动内容的动态性、开放性）
3.充分利用空间材料，引发儿童自发、自主的探索与学习
学前儿童感知集合的意义
1.对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始
列乌申娜的研究：1.儿童在最初形成的是关于集合的含糊的数量观念，而后是关于作为统一整体的集合的概念.在这个基础上发展对集合的比较的兴趣和更准确地确定集合中元素数量的兴趣，以后儿童才能掌握计数的技巧和数数的概念。（说明了什么？）
举例：关于儿童的辨数、认数和点数的掌握
辨数：能辨别出两堆不同数目物体的多少。认数：瞬时内不凭数数，只凭直觉说出物体数目
点数：能逐一按物数数，并说出总数
不会辨数就一定不会认数和点数，会认数不一定会点数，会点数就一定会辨数和认数，会认数则一定会辨数。数概念的发展规律：从辨数开始，然后发展到认数，再由认数发展到点数。
2.感知集合是学前儿童形式数学概念的基础
感知集合及其元素是计数的基础。学会计数的标志：会按数取物，并能说出总数。
举例：计数训练单纯的计数训练，并不能导致数概念的获得，感知集合的元素是学习计数的前提，是儿童初步数概念形成的基础。
3.感知集合及其包含关系有助于掌握数的组成及加减运算
理解并形成这样一种包含关系，才能理解数的组成及加减运算。每一个都包含在它的后继数里面，最后的数包含了全部所有数物体。
4.感知集合的对应关系有利于幼儿深入理解数量关系。
学前儿童感知集合发展的阶段
1.3岁前，泛化笼统的知觉阶段2.3-4岁，感知有限集合阶段
3.4岁左右，感知集合元素的阶段4.5岁以后，感知集合的包含关系的阶段
区分1和许多的教育方法：感官参与；寻找比较；游戏情境
格尔曼的正确数数5原则：一一对应原则；固定顺序原则；基数原则；顺序无关原则；抽象原则。说出总数标志着他已经开始理解数的实际意义。
学前儿童数概念形成的标志
1.掌握10以内数的实际意义，理解10以内的基数和序数的意义；
2.理解10以内自然数的顺序；
3.理解数的组成。
学前儿童10以内的基数教育
1.计数（数数）教育基本顺序：口头数数---点数----说出总数
（1）.按物点数（小班）
教学要点：教师示范，教会幼儿用右手食指从左到右，从上到下的逐一点数物体，并点数一个物体说一个数词。
教学变式：出示一个物体，让幼儿说出一个数词；移动一个物体让幼儿说出数词。
（2）.说出总数（小班）
教学要点：点数到最后一个物体时，用画圈颜色等着重的方式，突出强调最后和数是所有物体的总数。小结：按物点数和说出总数是一个连续的过程，但不是同一个过程教学中可分步骤进行。
2.按数取物（小班）
教学要点：通过设计活动，让幼儿练习按数取物。思考：你会怎样设计？
注意：1.设计活动要选择颜色、大小、形状不同的活动材料。2.注重活动材料排列形式的多样化。
3.目测数数（中班）目测数数：即用眼睛代替手指的一一点数，在心中默数，并说出总数。
教学要点：用眼睛看一个物体，在心中默数一个数。
活动设计：看谁数的快
注意：在儿童掌握数的实际意义后进行。
4.按群计数（中班）
教学要点：通过操作活动材料，让幼儿逐步建立数群的概念。
活动设计：卡片的秘密
5.认识相邻数（中班）相邻数是一个数与相邻两个数之间的关系，任何一个数都比前面一个数大，比后面一个数小。
6.倒着数（中班）倒着数：指与按自然数方向相反数数。
教学要点：1.活动设计应结合实物或图片调动幼儿感性经验。2.一般先进行5以内的倒着数，再进行10以内的倒着数。
活动设计：学习正数和倒着数5个苹果。
7.认识“0”（中班）
教学要点：发现生活中的0，让幼儿知道0 不仅仅表示没有。
学前儿童认识空间形体的一般过程
1.从拓扑图形到欧氏图形
平面图形：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形
立体图形：球体、正方体、长方体、圆柱体
2.从局部粗糙的感知到完整、细致的辨认
3.抽象能力随着年龄的增长而发展
学前儿童认识空间量的一般过程
1.从明显差异到不明显差异；2.从绝对到相对；3.从模糊不语到逐渐精确
年龄特征
1.4岁左右 能判断差别不太明显的一组物体中最大的和最小的；能辨别远处物体的大小和不同位置的大小；还不能识别其他的差异量；对轻重的感觉有了初步的发展。
2.5岁左右 对不同大小的物体一次区分和排序；在一组中找寻相同的物体，但未达到守恒；比较精确的区分物体的高矮；按照一定的顺序简单排序。
3.6岁左右 能运用相应的词语描述物体的量的各特征；能理解大小和长短的相对性；理解量的可逆性和传递性；理解物体在长短、面积、容积等方面的守恒。
学前儿童空间方位概念的发展的一般过程
1.由上下—前后—左右2.从以自身为中心到以客体为中心
3.从近的区域范围扩展到远的区域范围
年龄特点1.3-4 视觉；区分上下；对前后有局限性；不能区分左右
2.4-5 区分前后的面积逐渐扩大；并且以自身为中心辨别左右
3.5-6 把空间区域划分更细致；找出空间的中心位置
学前儿童认识空间方位教育的主要目标：小班年龄的主要目标定位在区分上下、前后（以自身为中心）；中班年龄的目标定位在以客体为中心区分上下、前后和学习以自身为中心区分左右；大班则主要学习“左右”位置的区分（从以自身为中心到以客体为中心）。
学前儿童时间概念的发展的一般过程：
1.对时间顺序的认识由近及远，由周期短到周期长；
2.先认识时间顺序的固定性，再认识其相对性
3.对时间顺序的认识以本身的生活经验为参照物
4.相关的词语发展与对时间顺序的认识从不同不到同步的结合过程
学前儿童时间概念的发展的一般特点
1.易受生活实际经验的影响：
在感性基础上形成，年龄越小与具体的活动的联系与紧密、范围也越狭窄。不精确，带有模糊性。
2.易受知觉影响，把时间和空间等同起来理解皮亚杰的两个布娃娃赛跑实验
3.更易理解的短周期时间顺序周期越短，越容易找到参照物和具体实践
4.表达时间的词语发展存在一定困难使用的并不是表示时间词语，而是表示时间顺序或不确定时
间的词语；即使使用了时间单位的词语，也未必理解其中真实的意义。
学前儿童认识时间概念的概念的目标：小班进行认识“早、中、晚”“白天与黑夜”；中班进行认识区分“昨天、今天、明天”；大班进行认识“年、月、四季、星期”以及认识认识时钟（整点与半点）。
适宜年龄段：大班
教学过程：理解时钟的用途；认识时钟外观；理解时针、分针、秒针的转动；理解时钟的整点和半点。幼儿园数学评价的主体
评价主体：管理者、教师、幼儿、幼儿家长
1． 以管理者为评价主体
管理者包括教育行政部门的管理者和幼儿园的管理者。
我国的学前教育评价制度采用的是以幼儿管理者为主体的分级分类评价方式，这是一种总结性评价。
所谓分类就是把幼儿园划分为农村幼儿园与城镇幼儿园，公办园与民办园等不同的类别。
所谓分级就是根据相关的标准把幼儿园划分为七个等级，包括省级示范幼儿园、市级示范幼儿园、市一级幼儿园、市二级幼儿园、市三级幼儿园，合格幼儿园，准办幼儿园。
2． 以教师为评价主体幼儿教师作为评价的主体，包括教师间的互评和教师自评。
3． 以幼儿为评价主体幼儿是幼儿园教育评价的重要组成部分。
4． 以幼儿家长为评价主体根据谁消费谁有话语权的理念而来
日本的学前教育质量评价主要是采用这种以幼儿家长为评价主体的模式。
学前儿童数学评价的内容
1.学前儿童数学发展状况
2.学前儿童数学教育活动
学前儿童数学活动评价的方法
教师的自我评价；观察法；问卷法；访谈法
幼儿园数学教育活动设计的原则
1.发展性原则：指设计幼儿园数学教育活动时应着眼于儿童得到全面整体的发展。两层含义：适应儿童的发展水平，考虑儿童的原有基础，教育要求和内容应以儿童的自身发展和成熟程度以及可接受水平为基础；以促进儿童的发展为落脚点。
2.主体性原则
儿童主体性：活动内容的选择，活动形式的安排，注重激发儿童的主体性、自主性、能动性；活动环境的创设具有兴趣性和探索性，可供儿童自主交流和操作的环境和材料，可以引发儿童积极主动的环境相互作用，获得相应的数学经验和数概念，发展数学能力和数学思维。
教师主体性：教师参与数学活动的态度；教师自身参与数学活动的角色定位和把握；对幼儿数学活动的直接指导；对幼儿数学活动的隐形支持。
3.渗透性原则：指将数学教育与儿童的生活、各种不同领域的教育内容、各种不同学习形式和方法加以
有机融合，是数学教育成为儿童早期启蒙教育。两层含义：数学教育内容与其他领域教育内容相互渗透和整合；数学教育活动的形式应体现渗透和整合。
4.科学性原则：数学活动设计的内容和采用的方法的科学性。内容的科学性是指交个孩子们的内容是准
确的前科学知识或科学知识；方法的科学性是指使用的教学方法与教育活动内容幼儿的学习特点相适应。
5.系统性原则
幼儿园数学教育活动设计的基本过程
1.了解、分析幼儿的发展水平
2.选择数学教育活动的内容
3.制定数学教育活动的目标
4.设计数学教育活动的方案
集体教学活动的设计：活动名称；目标；准备；过程；建议（延伸）
小组或个别教学活动的设计：活动名称；材料；规则；指导；评价
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