江苏省盐城文峰中学美术生高中数学一轮复习《21圆的方程》教学案_高中数学圆的方程教案

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盐城市文峰中学美术生高中数学一轮复习教学案

§21圆的方程

【考点及要求】

1.了解确定圆的几何要素；

2.掌握圆的标准方程与一般方程，能根据条件选择恰当的圆的方程，理解圆的标准方程与一般方程的关系，会进行相互转化.【基础知识】

1.圆的定义：在平面内，到的距离等于叫圆.2.确定一个圆基本的要素是和.3.圆的标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中为半径.4.圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是，其中圆心为，半径.5.点与圆的位置关系

圆的标准方程（x-a)2+(y-b)2=r2，点M（x0,y0), 点在圆上点在圆外点在圆内【基本训练】

1.圆x2y22x6y70的标准方程为___________________.2.若O(0，0)，A(6，－8)，则以OA为直径的圆的方程为___________________.3.过3点00,0,M1,1,N4,2的圆的方程是___________________.4.方程xyax2ay2aa10表示圆,则a的取值范围是_____________.5.过点P12,0且与y轴切于原点的圆的方程为_____________________.6.已知点A是圆xy2ax4y60上任意一点,点A关于直线x2y10的对称点仍然在此圆上,则a的值为__________.7.过点1,2总可以向圆xykx2yk150作两条切线,则k的取值范围 22222222

是_______________.8.圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为_______________.【典型例题】

例1.求过点A2,3，B2,5，且圆心在直线x2y30上圆的方程.练习.求与x轴相切，圆心在直线3xy0上，且被直线xy0截下的弦长为 27 的圆的方程．

例2.已知曲线C:x2y24mx2my20m200

(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；

(2)若曲线C与y轴相切，求m的值.练习.一圆经过A(4,2),B(1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和为2,求此圆的 方程.思考.若圆x2y11上任意一点x,y都使不等式xym0恒成立,则实 2

数m的取值范围是_______________.【课堂小结】

【课堂检测】

【课后作业】

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