初中数学课堂教学中预设与生成的探索_初中数学课堂教学
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初中数学课堂教学中预设与生成的探索 湖北省随州市随县洪山镇中心学校
【摘要】《义务教育数学课程标准》(2011版)提出初中数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，数学课程的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。而“发展”是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境。数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师服务的过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。因此，教师要不断地为学生创设一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的广阔发展时空。
【关键词】数学课堂 预设 动态生成一、课堂教学预设与生成的交融(一)预设是课堂生成的基础
古人云“凡事预则立，不预则废．”(《礼记〃中庸》)预设是生成的必要条件。这里所说的预设指的是教师课前的教学设计，而生成则是指实际教学过程的发生、发展与变化。研究教材(知识内容的逻辑联系)，研究教法(教学过程怎样有序展开)是教学预设的重心。而新课程改革更加关注学生怎样学，《数学课程标准(2011版)》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”。这就要求教师在研究教材、教法同时，加强对学生的研究，在关注内容组织与过程安排同时，关注学生的认知基础，关注学习能力、情感、态度和价值观的培养。越是优秀的教师，教学设
计的水平与质量越高，预设一个高质量的教案，既是教师经验的积累，也是教学机智的展现，其中蕴含着教师的教学智慧。预设教案，可以更好地发挥教师主导、学生主体的作用，提高教学效益，一个不争的事实，就是现实的课堂大多还是预设成功的。(二)动态生成是课堂预设的反馈和提升
真实的课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展，真实的课堂不能无视学生的学习基础，不能让学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输，真实的课堂不能死抱着教案，一问一答，牵着学生鼻子走。
当然没有预设教案，也就说不上动态生成。所谓动态生成，是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生的学习问题展开教学而获得成功。倘若教师没有作好准备就进行施教，可能是无的放矢，也无法上升到动态生成。可以这样说，单纯的动态生成的课还比较少，只有在实施预设教案的进程中，教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，因势利导改变原来的教学程序或内容，自然地变为动态生成，才能产生事半功倍的效果。而在动态生成中，教师还要高屋建瓴，甄别优劣，选择恰当的问题作动态生成的“课眼”，引导教学进程，让课堂教学在健康有效的轨道上发展。
(三)预设与动态生成是辩证统一的教师在继承传统的预设教案的基础上，逐步加大课堂教学改革，使自已真正成为课堂的组织者、参与者、合作者。避免在连基本的预设教案尚且存在问题的情况下，又去全盘照搬动态生成，或者放弃自己本身已具备预设教案的良好条件，以动态生成取而代之，都有可能欲速则不达。新课程的实施策略，更显出课堂是瞬息万变的，教师只能从学生的现状作出多种的假设、拟定一个大致的框架、轮
廓或者是学习的最佳路径，以供学生运用，并在运用中随时得到调整。
一切教学都是预设与生成的统一体，两者是相互依存的，如果没有高质量的预设，就不可能有十分精彩的生成；反之，如果不重视生成，那么预设必然是僵化的，缺乏生命活力的。高质量的预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序的展开，从而提高学生学习活动效率；创造性的生成是“学生为本”的体现，它有利于提高学生自主探索的积极性和创造性，使教学过程充满生命活力。有时候教学生成的发展变化和教学预设是一致的，这反映出教师对教学内容的逻辑性的合理把握和教学对象认知状况的深入了解，但更多时候，两者是有差异的，甚至是截然不同的，这反映出教学过程的复杂性和教学对象的差异性．对教师而言，当教学不再按照预设展开时，将面临严峻考验和艰难抉择。在教学实践中，我们可以发现，不少教师缺乏生成意识和及时捕捉、随机处理课堂新信息的能力，当学生的思维活动“出轨”时，教师不是漠视就是将其强行拉回到预设的轨道，从而压抑了学生学习的积极性，泯灭了他们创造性思维的火花。
二、提倡动态生成教学
新课程理念认为，课堂教学不是简单的知识学习的过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限，因此我们从关注生命的高度，用变化的、动态的、生成的而非静止的、僵化的观点来看待课堂教学。因为教科书不再是神圣不可“触犯”的，老师和学生可以根据教与学中的实际情况，对教材进行重组、整合、或删或添；课堂不再完全是“预设计划”的课堂，它应当依据学生学习中的实际情况，作出富有创意的调整，允许与预设不一致甚至相矛盾的意外情况发生；学生的学习方式也有了深刻的变化，课堂学习、课外学习、综合性学习、创造性学习等；师生关系不再是传统的讲授与听讲，而变为学生是主角，老师是导演，师生共同演绎丰富多彩、鲜活生动的课堂。
而传统的教学，教学完成是预设的产物，是依据教学大纲和教科书，预设教学进程、教学内容、教学方法写出教案，然后课堂上完全按照预设开展活动。它的优势是具有很强的计划性、周密而严谨，缺点是统得太死，不能根据学生课堂和变化随机进行调整。因此，新课程改革中倡导一个与之相应的理念：生成。
“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念，教学不应只是忠实地传递和接受知识的过程，更是课堂创生与开发的过程。它是教师及时捕捉那些无法预见的教学因素、教学情景等信息，利用可生成的资源开展教学。“动态生成”体现了学生的主体性，课堂不再由教师主宰，而是教师依据学生的学习情况，随时调整教学过程，学生真正成为学习的主人！“动态生成”也展现了课堂的真实性，它追求教学的真实、自然，敢于暴露意外的情况，再现师生原汁原味的教学情境。
因此，新课程改革中教学不再是完全根据教师的事先预设按部就班地进行，而是充分发挥师生双方的积极性，随着教学活动的展开，教师、学生的思想和教学内容的不断碰撞，创造性思维的火花不断迸发，新的学习需求、方向不断产生，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深，这就是生成的课堂教学。在这样的课堂上，学生获得了多方面的满足和发展，教师的劳动也闪耀着创造的光辉，师生都能感觉到生命活力的涌动。这种生成的课堂教学，是数学教学的理想境界。
但在一些生成的课堂教学中，由于学生的积极性很高，课堂教学的过程展开得很充分，出现了“节外生枝的现象，以至课堂教学
预定的任务不能完成，预定的教学目标也没有实现。在这样的课堂里，如果没有达成的往往是预期的认知目标，而过程、方法、情感、态度目标已经有所超越，那么这样的课应该得到肯定；如果这一节课教学任务的完成与否并不影响学生的整体发展，未达成的认知目标完全可以在后续的课中继续达成，而不一定在这一节课内完成。当然，一个具有厚实底蕴和丰富经验的教师，会在生成的课堂中运用实践智慧，较好地调整教学目标和过程，从而完成教学任务。所以，说到底，课堂教学的生成最终取决于教师的专业化发展程度。
三、数学课堂中生成策略(一)在精心预设中生成教材是课程标准的具体表现，是学习内容的重要载体，也是学生学习的基本材料，但教材是面向全体学生的，不一定适合教师的教和学生的学，教师应在深入了解教材、准确把握教材的基础上，根据自己的教学风格和学生实际，对教材进行改编和组合的条件下进行预设。
教师应尽可能了解学生，预测学生的自主学习的方式和解决问题的能力，为科学的预设提供一个重要的前提。同时，教师应有效开发教学资源及指导学生通过各种渠道查找资料，引发学生的想象，从而优化预设。
如在人教版八年级下“平行四边形”第三课时探索三角形的中位线定理时，如根据教材的安排(如图)，学生都能猜测出DE//BC，DE=BC，但是证明此结论很困难，实际上这是可以预设：给你△ABC纸片，你能剪拼成平行四边形吗?学生很快完成教师布臵的任务，你能证明三角形中位线定理吗？从中你还能发现什么结论呢? 学生的思维开始活跃，慢慢的就得到D、E分别是AB、AC的中点，DE//BC，DE=BC，△ADE≌△
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CEF等等，生成达到了目的。
(二)在学生的需求中生成学生的需求有教育价值大小之分，教师要善于引导学生评估和筛选，但决不能臵学生的问题于不顾。课堂教学必须密切关注学生的学习需求，“以学定教”、“顺学而导”，课堂上要让学生的学习需求得到反映，必须重视学生的质疑问难。如果质疑归质疑，教学归教学，课堂教学生成的机会便会失之交臂，教师在师生学习互动中要运用自己的智慧作及时调整，及时生成。由于课堂教学不只是预设，更是动态生动，因此在课堂的师生互动中，教师利用学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展探究操作获得的结果或结论，在预设之中生成或相左而不需生成；或在教师预想之外而又有意义的学习生成，正有了师生互动中的即兴创造，教学才能成为一种艺术，才呈现出勃勃的生命气息!如在人教版九年级下“探索相似三角形的条件”第一课时教学中：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，在巩固练习题目完成后，可能学生觉得解答过程比较麻烦，就自然想到能否简单一点啊，如三角对应相等或三边对应成比例的两个三角形是否相似?这样的发现，对学生而言已有了很大的提高，教师应积极引导学生，为学习下一节“探索三角形相似的条件”第二课时产生欲望，在悬念中生成新的问题；又如“直角三角形中成比例线段”例题教学中：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：△AE F～△ACB。
学生审题思考后回答：从AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，可用射影定理得AD=AE〃AB，AD=AF〃AC，要证△AEF～△ACB的几种判定方法与条件AE〃AB＝AF〃AC进行对比，打开突破口。
2这时，一个学生问A、E、D、F是否四点共圆?可以由“DE⊥AB于E，DF⊥AC于F”得到“AD为圆的直径”便可(如图2)。这时，笔者突然大悟，杭州市有一年的中考题原来从此题变化而来。于是，就进一步提出问题，问题1：把BC向上平移(AD⊥BC不变)(如图3)时能否得到： AE〃AB＝AF〃AC，△AEF～△ACB。
问题2：把AB向下平移(AD⊥BC不变)(如图4)时也能得到： AE〃AB＝AF〃AC，△AEF～△ACB。这种在意外之中生成，教师何成不想多一点啊。
(三)在知识的类比中生成所谓类比，是指通过两个对象类似之处的比较，由已经获得的现有知识去解决新的问题或做出新发现和猜测。
类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法。在数学中，类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段。类比往往是猜想的前提，猜想又往往是发现的前兆，人们正是通过联想和比较，从已知事物出发，去推测未知事物的规律。运用类比法，不仅可以纵向沟通知识的发生、发展过程，加强认识的深度；也可以横向联系，拓展思维的视野，发展认识的广度；还可以纵横交融，把零散的知识提炼升华，形成整体的知识结构体系。如在“分式的基本性质”教学中可以这样引导学生思考：①=的依据是什么?②你认为
a1=2a23612相等吗?
n2mn与
n相等?说说你的理由，并2m与同桌交流；或回顾方程的概念及解法后引入不等式的教学；回顾全等三角形的性质及判定定理后引入相似三角形的教学；回顾相似多边形的概念后引入相似三角形概念的教学等。
(四)在尝试和探究的活动中生成有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此在课堂教学中教师把新知识的学习融于相关问题情境中，通过师生的合作与研讨，实现问题解决。如在“多边形的内角和”的教学中，教师引导学生讨论“你怎样计算”时，学生知道把“化多边形为三角形”的计算方法，往往得到如下图前三种图形，猜到多边形的内角和定理，同时教师通过几何画板的运动，使学生想到第四种情形，又通过学生的“连一连”、“数一数”、“算一算”的学习活动，让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了知识，还经历了“发现问题、提出猜想、验证猜想、形成结论”的解决问题的过程。
(五)在数学与信息技术的整合中生成要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教学环境和有力的学习工具，多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图像等，并能随时抽取播出，可以创设、模拟各种与教学内容相适应的情境。如在“概率”教学中，可以用动画片《守株待兔》来创设问题情境，认识事件的可能性的大小，进而提出概率问题然后解决问题；如在几何教学中，充分利用“几何画板”的功能，自制课件，探索各种几何图形的性质、判定条件等问题，以形象、直观替代抽象、乏味，有助于发现和认识数学规律、理解和应用数学知识，提高了学生对数学学习的达成，获取了丰富的情感和体验。
总之，数学课堂教学的完成，必须经历预设、生成与反思的艰
难历程。预设中有生成，生成离不开预设。生成应机智把握，即兴创造，让学生独特的感悟、体验与理解在课堂上绽放。这样，我们的课堂教学才能真正发挥师生的“双主”作用，我们的课堂也才能充满激情与智慧，充满生命的气息与情趣，达到高效。
参考文献
（1）《义务教育数学课程标准》（2011版教育部制定）北京：北京师大出版社 2012、1（2）刘景鹏.课堂教学的预设与生成 《时代数学学习》，2009年第3—4期
（3）周永华 姚建新.数学“生成”教学策略研究 《中学数学教育》，2011年第3期
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