列方程解应用题教学方法探讨_列方程解应用题的技巧

2020-02-26 其他范文下载本文

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列方程解应用题教学方法探讨

列方程解应用题是七至九年级教材中的重点和难点之一。它像一条红线贯穿整个数学教材，教好它对于培养学生分析问题和解决问题的能力尤为重要。其难点就是：①学生一下适应不了代数方程的基本思路；②难以找出题目中的等量关系。为使学生掌握这一重点，突破难点，我在教学中做了以下尝试：

１应用类比的教学方法，明确方法，转变思想

１.１在起始教学中要通过算术和代数两种方法的比较使学生认识到这是两种思考问题和处理问题都截然不同的方法。从列式看，算术方法是从已知量出发，弄清各量之间的数量关系，分步考虑，综合列式，一环套一环，最后一环是“求得的数”；而代数方法是把问题中的数量关系直截了当地用等式表示出来。从解法来看，算术解法不唯

一、费思考，而代数方法就是解方程、解法单一，使学生通过两方面的对比认识到算术方法不但是不唯一的方法，而且也不是最好的方法，列方程解应用题比它更简洁明快，是方法的进化。

１.２使学生转变一种认识一一把设出来的未知数作为实实在在的已知量去用。这是代数方法的实质。要把学生从低年级算术方法的定势思维中解放出来，克服“不存在“、“不知道”的思想，克服畏难情绪，不断强化学生“以假当真”思想。

２突出基本量，“抓住等量”，为学生列方程解应用题打好基础

在教学中，对于各类题型所涉及到的“基本量“以及其固有的“等量关系”，因为它是列方程解应用题的知识基础，必须使学生真正理解、熟练掌握。

例如：①匀速运动问题涉及的基本量：时间、速度、路程。相互关系：速度×时间=路程。②工程问题涉及到的基本量：工作效率、时间、工作总量。相互关系：工效×工作时间=工作量。③浓度配比问题涉及到的基本量：溶液、溶质、浓度。相互关系：溶液×浓度=溶质。

讲这类问题时最好通过演示实验使学生对溶液有一个基本认识，即溶液是溶质和溶剂组成，浓度是指溶液中含溶质的百分比。

３通过列表把题意条理化、直观化

在教学实际中，应把找“等量关系”作为解决问题的关键。这是因为找出了“等量关系“，列方程的问题，可以说是基本解决了。但是如何找出等量关系呢?对于理解能力不高、思维条理性比较差、习惯于直观形象思维的七年级学生来说是比较困难的，加之许多问题中的等量关系比较隐蔽、不易看出。学生更感到束手无策。而且在教学实践中还经常发现诸如“速度+路程=路程”这些意不相通、数量不相等的“方程”，其原因在于学生对题意理解不清。我把教学中的重点放在引导学生彻底弄懂题意上，可利用线段图，列表把题中涉及到的各量条理化、直观化，使学生顺利地找到了等量关系，实践证明，这样有较好的教学效果。

列表的过程是：①设出未知数；②按顺序填好表；③找等量关系；④列方程、表格由横向、纵向构成。

横向――填题中变化着的两个方面。

纵向――填题型涉及到的基本量，注意先填已知量，后填已知量推出的量(注意：已知量包括题中告诉的量和设出来的量)。

现举例说明如下：

例1：卡车以每小时3０千米的速度由甲地开往乙地，半小时后小轿车以每小时40千米的速度也由甲地开往乙地，结果两车同时到达，求甲乙两地相距多少千米?

第一步：设未知数(学生不困难)：设甲乙两地相距X千米。

第二步：完成表格。

问1：横向填什么?

答：题中变化着的两个量――卡车、小轿车。

问2：纵向怎么填?

答：填涉及到的三个量，因为题中卡车、小轿车的速度告知，路程设出来了，当真的用，故将其三者填在纵l、纵2格中，而小轿车的时间可由前三者推出，填在纵3格中。

第三步：找等量关系。