响水中学学年高一上学期数学学案：《第47课时三角函数的图像和性质(二)》（推荐）_江苏响水中学高三数学

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教学目标:

知识与技能：进一步理解、掌握正弦函数、余弦函数的图像及性质，能应用正弦、余弦函数的图像与性质解决有关数学问题；

过程与方法：利用函数的性质研究三角函数的图像和性质

情感态度与价值观：培养学生用普遍联系的观点来学习数学，认识数学

教学重点:应用正弦、余弦函数的图像与性质解决数学问题；

教学难点：函数的单调性和奇偶性的应用

教学过程:

一、激趣导学：

三角函数的图像与性质

二、重点讲析：

例1.求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合(1)ycosx(2)y2sin2x

3例2.求下列函数的值域(1)y

例3.(1)求函数ysin2xcosx2(2)y12sinx2cosx 2cosx1的单调增区间 ； 3

(2)求函数y2cosx的单调减区间.4

例4.求下列函数的定义域(1)y

2sinx1(2)y1 2cosx3 1cosx

例5.比较下列各组数的大小

(1)sin16与sin154

(2)cos110与cos260

(3)sin230与cos170

三、巩固迁移:P33/4、5、6、7

四、小结

注意灵活运用三角函数线与三角函数图像及性质解决数学问题

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