中值定理题目分析总结答案_均值定理题型总结

中值定理题目分析总结答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“均值定理题型总结”。

一：待证结论中只有ξ时采用还原法进行证明

工具：f’(x)/f(x)=[lnf(x)]’

第一题：分析xf’(x)+f（x)=0 f’(x)/f(x)+2/x=0 所以[lnf(x)]’+[lnx²]’=0 证明：构造辅助函数为ln后面的数相乘

令φ（x）=x².f（x）φ（x）∈[0,1]，φ（x）在（0,1）内可导φ0=φ1=0 ∃ξ

∈（0,1）使得φ’ ξ=0 而φ’x=2xf(x)+x²f’(x)∴2ξf（ξ）+ξ²f’(ξ)=0 ∵ξ≠0 ∴2f（ξ）+ξf’(ξ)=0 第二题方法相同此处省略答案解析 第三题（a，a+b/2）和（a+b/2，b）分别应用零点定理，然后在应用Rolle可证 第四题若题目中出现数值相加的情况一定应用介值定理 f（x）∈（1,2）→fx [1,2]有m，M m≤[f（1）+f(2)]/2小于等于M ∃c∈[1,2]使得f（c）=[f(1)+f(2)]/2→f(1)+f(2)=2f(c)∴f（0）=f（c）∴∃ξ∈（0，c）⊂（0,2）是得f’(ξ)=0 第五题 由于我要一个个的码字太麻烦了提示一下应用柯西 第六题拉格朗日

高等数学中值定理总结

咪咪原创，转载请注明，谢谢！中值定理一向是经济类数学考试的重点（当然理工类也常会考到），咪咪结合老陈的书和一些自己的想法做了以下这个总结，希望能对各位研友有所帮助。1、所证式......

中值定理超强总结

咪咪原创，转载请注明，谢谢！1、所证式仅与ξ相关 ①观察法与凑方法例 1 设f(x)在[0,1]上二阶可导，f(0)f(1)f(0)0 试证至少存在一点(a,b)使得f()2f()1分析：把要证的式子中的  换成......

三大中值定理

中值定理 函数与其导数是两个不同的的函数；而导数只是反映函数在一点的局部特征；如果要了解函数在其定义域上的整体性态，就需要在导数及函数间建立起联系，微分中值定理就是这种......

【考研数学】中值定理总结

中值定理一向是经济类数学考试的重点（当然理工类也常会考到），咪咪结合老陈的书和一些自己的想法做了以下这个总结，希望能对各位研友有所帮助。1、所证式仅与ξ相关 ①观察法与凑......

微分中值定理的证明与应用分析

本科生毕业论文（设计）题目微分中值定理的证明与应用分析姓名马华龙 学号2009145154院系电气与自动化学院专业测控与仪器技术指导教师魏春玲职称教授2012 年 5月 20日 曲阜师范......