《图形的折叠》教案设计
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《图形的折叠》教案设计
作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的《图形的折叠》教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、教学内容
图形的折叠是图形变换的一种，折叠型问题的立意新颖，变化巧妙，是近几年中考中的热点问题，主要考察学生的探究能力，空间想象能力，抽象思维能力及逻辑推理能力。体现的是教材中的轴对称问题，在解决这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如轴对称性、全等思想、相似思想、勾股定理等，是培养学生识图能力，灵活运用数学知识解决问题能力的一条非常有效的途径。
在教学实践中，作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是要传授给学生数学思想、数学意识、数学方法，在本节中，我力图引导学生自主探索折叠图形的性质，提高学生观察、归纳、整理数学知识的能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生空间想象能力、抽象思维能力及逻辑推理能力。
根据上述内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我设计以下目标：
二、教学目标
1、基础知识目标：
使学生进一步巩固掌握折叠图形的性质，会利用其性质进行有关的计算和证明。进一步体会表在折叠,实为对称.
2、能力训练目标：
提升学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑推理能力及综合运用数学知识解决问题的能力。
3、情感态度与价值观要求：
鼓励学生积极参与数学学习活动，对数学证明有好奇心和求知欲
根据课程标准，在把握中考的基础上，我确立以下教学重点、难点。
三、教学重点、难点
重点：会利用折叠图形是全等形的性质进行有关的计算和证明;会利用对称点的连线被对称轴垂直平分的性质解决问题.
难点：综合运用所学数学知识进行有关的计算和证明,优化学生思维能力.
下面为了讲清重点、突破难点，使学生能够达到本节预设的目标，我从教法方面谈一谈。
四、教学方法
数学是一门培养和发展人的思维的.重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，着重采用讲、练、测相结合的教学方法，在老师的引导下，通过讲、练、测的有机结合，达到知识、技能、方法的全线突破。
下面我谈一谈本节课的教学流程及设想。
1、巧设情景，设疑引入
从实际问题出发，向学生提出问题：你能一刀剪出一个五角星吗?
由此激发学生的好奇心和求知欲，让学生感受到数学无处不在。数学来源于生活，又服务于生活。通过实际操作，让学生仔细观察，并填空，从而引导学生感受从实际操作中获得知识的体验，引出性质，这样获得的知识，不但保持的时间持久，而且易于迁移到陌生的问题情境中。然后用“你知道这些性质有什么作用吗?”设疑，引出性质的运用，分为：(1)求角的度数(2)求线段的长度(3)综合运用三类。然后归类探究，在每个探究类型之下，设置一个相对应的具有代表性、示范性的例题，对该类型解题的切入点、方法和关键进行点拨，找规律，注重归类讲评和体验感悟。
2、运用性质，归类探究
归类一：求角的度数
1.如图1，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是()
A.85°B.90°C.95°D.100°
设计本题的目的是引导学生读题，学会在读题时就把题中所蕴含信息全部读出来，并且标在图上，或者写在练习本上，根据问题对信息进行整合筛选，从而获得答案。提醒学生养成这种分析问题的习惯，而且这种习惯要贯穿于以后所做的每一道题中，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
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找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
随后给学生一定的时间去感悟和体会这类题的解题思路和方法。利用折叠的性质求角的度数，当条件中有某些角的度数已知时，综合题中的其他条件，找已知角和未知角之间的关系，从而求得未知角的度数。
利用折叠的性质，除了可以求角的度数之外，还可以求线段的长度引出：
归类二：求线段的长
这道题基础性强，且有一定的综合性，有利于培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
同时对应的练习题的设置，在上题的基础上综合性又有所提升，既巩固了基础知识又提升了学生综合运用数学知识解决问题的能力。同时又为综合运用做好了知识和技能的准备。
利用折叠图形的性质不仅仅局限于求角的度数、求线段的长度，还可以解决综合性更强的问题，如：
归类三：综合运用
典例解析：
本题的图形复杂，综合性强，探究性强，解法多，象这样的题学生往往不知从何处下手。为了突破这个难点，我在原题的基础上，又增加了第一问，提醒学生从读题入手，读出题中蕴含的所有信息，并且把读出来的信息标在图上或者写在练习本上，对这些信息进行整合筛选，确定解题方法。然后从要求证的结论入手，根据确定的解题方法，执果索因，顺藤摸瓜，直到找到已知条件为止。通过写出分析过程，整理解题思路，根据分析过程，写出证明过程。整个解题过程可以简单概括为：读信息、定方法、找条件、理思路、写解题过程五步。使学生有章可循，从而避免学生手足无措，无处下手的现象发生。
这道题既能检查学生对前两道题的掌握情况，又能提升学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑推理能力。
为了满足测评反馈的需求，又设置了限时检测。
3、限时检测
限时检测立足于对本课时考点的强化训练，以容易题、基础题为主，注重知识的点面结合，注重重要题型与解题方法的落实，各种题型合理搭配，体现与例题及其变式题的对应关系，讲练配套，具有极强的实效性，追求“题题清”、“节节清”，用最少的时间获得最优的结果。
五、课堂小结
采用这种形式的课堂知识性小结，可把课堂教学所传授的知识尽快转化为学生的素质，也是同伴经验的交流，培养了学生的合作意识。数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生的良好的个性品质。又可及时反馈信息，使问题得以及时解决。也为我课后反思提供第一手资料。
六、板书设计：
(一)折叠的性质：
折叠图形中折叠部分在折叠前后
1对应角相等、对应线段相等
2.对称点的连线被对称轴垂直平分.
(二)运用：
1、求角的度数
2、求线段的长度
3、综合运用
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