分数和小数的互化 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
第一课时
一教学内容
分数和小数的互化（一）
教材第97页的内容。
二教学目标
1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
1．填空。
(1)0.7表示（）分之（),0.09表示（）分之（),0.125表示（）分之（）。
(2)0.3表示()分之(),，写作
老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。
提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）
（二）教学实施
出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
(1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。
①3÷10＝0.3（m)②3÷10=（m)
3÷5=0.6（m)3÷5=（m)
(2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系？(0.3=)
(3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？
学生讨论，并试着完成教材第97页的“试一试”。
0.07=0.04==0.123=
请学生汇报自己是怎样想的。
(4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
(5）学生独立完成教材第97页的“做一做”，集体交流。
（三）思维训练
把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？
第二课时
一教学内容
分数和小数的互化（二）
教材第98页的内容。
二教学目标
1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
三重点难点
理解和掌握分数和小数互化的方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）新授
出示例2。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。
(l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）
(2）让学生尝试把化成小数。
老师提问：分母不是10,100,1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。
可能出现两种方法：
①把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。===0.28
① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
=7÷25=0.28
(1) 在让学生将化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10,100,1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
=11÷45≈0.24
(4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
(5）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10,100,1000……时，直接写成小数。②分母是10,100,1000……的因数时，可化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。
(6）完成教材第98页的“做一做”。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
(二）课堂小结
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
第三课时
一教学内容
分数和小数的互化练习课
教材第99、100页练习十九的第1-8题及“你知道吗”。
二教学目标
1．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。
2．培养学生的计算能力和观察能力。
3．培养学生认真审题的习惯。
三重点难点
正确、熟练地进行分数与小数的互化。
四教具准备
投影。
五数学过程
（一）导入
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
（二）教学实施
1．完成教材第99页练习十九的第1题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。
完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2．完成教材第99页练习十九的第2题。
学生独立完成，集体订正。
3．完成教材第99页练习十九的第3题。
学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4，完成教材第99页练习十九的第4题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。
5．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100页的“你知道吗”。
学生自学，看教材质疑。
小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
6．完成教材第99页练习十九的第5题。
让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。
7．完成教材第100页练习十九的第6题。
引导学生审题，弄清题意，完成第1行的两个空，说一说思考方法。
40cm=(m)低高
40÷100=0.4=
然后放手让学生独立完成表中其他各空。
8．完成教材第100页练习十九的第7题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
(1）统一成小数比较：≈0.83因为0.83＜0.9，所以＜0.9
(2）统一成分数比较：0.9===﹥，所以﹥
9.完成教材第100页练习十九的第8题。
学生先独立完成，再集体交流方法。，
(1）统一成以小时为单位的数，再比较。
(2）统一成以分为单位的数，再比较。
提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远
（四）思维训练
1．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
2.把万分别化成小致，你发现把分母是
2.，，，，，，，分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？
（五）课堂小结
本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
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