【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修11教案：第1章 全称量词与存在量词 导学案1_高中数学量词教案

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1.3 全称量词与存在量词

【学习目标】1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容 【重点难点】理解全称量词与存在量词的意义.【知识链接】德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题“任意取一个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如77，：77=53+17+7”，同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为：每一个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是还需要证明。这也就是当今人们称之为哥德巴赫猜想，并誉为数学皇冠上的明珠。200多年来我国著名数学家陈景润才证明了“1+2”即：凡是比某一个正整数大的任何偶数，都能表示成一个质数加上两个质数相乘，或者表示成一个质数加上一个质数，从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎仅一步之遥。它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题.【学习过程】

一、自学质疑：

在我们的日常生活中，我们常常遇到这样的命题:（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；

2（2）对任意实数x，都有x0； 2（3）存在有理数x，使x20.问题1：上述命题中有那些关键的量词? 1.全称量词与存在量词：

全称量词定义： ；

表示形式： ； 符号表示：____________________________________________； 读作：________________________________________________.存在量词定义：________________________________________；

表示形式:_____________________________________________；

总结：存在性命题xM,p(x)为真，只要在给定的集合M中找出一个元素x，使命题p(x)为真，否则为假；全称命题xM,p(x)为真，必须对给定的集合的每一个元素x, p(x)为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，使p(x0)为假.三、矫正反馈：

1.下列全称命题中，真命题的是___________.A．末位是偶数的整数总能被2整除； B．角平分线上的点到这个角两边距离相等；

C．正三棱锥的任意两个面所成的二面角相等.2.下列存在性命题中，真命题的是____________.A．xR,x0 B．至少有一个整数，它既不是质数也不是合数 C．x是无理数，x是无理数 D．x是无理数，x是有理数 3.下列全称命题中真命题的个数是.①末位是0的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；③正四面体中两侧面所成的二面角相等.224.下列存在命题中假命题的个数是.①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形.5.下列存在命题中真命题的个数是.①xR,x0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③x｛x│x是无理数｝，x2是无理数.（1）实数的平方大于等于0；

（2）存在一对实数，使2x3y30成立；（3）勾股定理.8.写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数；

（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根；

（3）对于任意实数x，存在实数y，使xy0；

（4）有些质数是奇数.

【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修21教案：第1章 全称量词与存在量词 参考教案2

1.3 全称量词与全称命题 一、创设情境在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：给含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾......

§1.3.1全称量词与存在量词教案

1．4全称量词与存在量词巨野县例1；判断下列全称命题的真假 （1）、所有的素数都是奇数 （2）、xR,x210（3）、对每一个无理数x，x也是无理数解析：（1）、2是素数，但是2不是奇数。故此命题是假命题。......

§1.3.1全称量词与存在量词教案111

1．4全称量词与存在量词（教案）印江二中高二数学课题研究组 试教人：吴顺宏[教学目标] 1通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义 2能准确地利用全称量词与存在量......

1.4.1《全称量词与存在量词(一)量词》教案(新人教选修21,选修11)

1.4.1全称量词与存在量词（一）量词教学目标：了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。 教学重点：理解全称量词、存......

1.4全称量词与存在量词 教学设计 教案

教学准备1. 教学目标（1）知识目标：通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义； （2）过程与方法目标：能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容； （3）情感与能力目标：培养......