新人教版数学八年级上册教案 11.2.2 三角形的外角_三角形外角和优秀教案
新人教版数学八年级上册教案 11.2.2 三角形的外角由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形外角和优秀教案”。
11.2.2三角形的外角
[教学目标]
〔知识与技能〕
理解三角形的外角；
2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯
〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
[重点难点] 三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。[教学过程]
一、导入新课
〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。
若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？
二、三角形外角的概念
∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
想一想，三角形的外角共有几个？ 共有六个。
注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质
容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？
〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？
∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2 又∠ACD=∠1+∠2 ∴∠ACD=∠A+∠B 你能用文字语言叙述这个结论吗？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即
ACDA，ACDB。
四、例题
〔投影3〕例
如图，∠
1、∠
2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？
分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？
解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
∴∠1+∠2+∠3==3600。
你能用语言叙述本例的结论吗？ 三角形外角的和等于3600。
五、课堂练习 课本15頁练习；
六、课堂小结
1、什么是三角形外角？
2、三角形的外角有哪些性质？
七、作业：
课本12頁5、6；
八、教后记
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