一元二次不等式及其解法公开课教案(精)_一元二次不等式公开课
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公开课教案
课题:3.2一元二次不等式及其解法 授课时间: 年月日(星期第节授课班级: 执教者: 指导教师:项目内容
一、学习目标1.会通过函数图像知道一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;2.会解一元二次不等式;
二、重点与难点重点:解一元二次不等式;难点:对一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系的理解。
三、教学过程教学导航与学生平台 设计意 图
(一板书课题(二出示目标(三自学指导
(四先学(一板书课题:3.2一元二次不等式及其解法(二通过投影揭示本节课的学习目标以及学习重难点。(三自学指导(四先学
自学课本76-77页内容,并完成自学指导。1.一元二次不等式的定义
一般地,只含有,并且未知数的最高次数是的整式不等式,叫做一元二次不等式.2.一元二次不等式的解集的定义
一般地,使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
3.一元二次不等式的一般形式: 20 ax bx c ++>(0 a>或20 ax bx c ++ 4.探究一元二次不等式2760 x x-+>的解集
(1一元二次方程2760 x x
-+=的根与二次函数276 y x x =-+的零点的关系: ①求解方程2760 x x-+=的根 ②画出函数276 y x x =-+的图像并求出该函数的零点
结论:一元二次方程的 就是所对应的一元二次函数的。当x 取 时,y>0? 当x 取 时,y 的解集为;不等式2760x x-+ 0∆= 0∆
当x 取 时,y=0?(2
=++(0a >的图像 20 ax bx c ++=(0a >的根 没有实数根 20 ax bx c ++>(0a >的解集 2 ax bx c ++的解集 20 ax bx c ++≥(0a >的解集 20 ax bx c ++≤(0a >的解集 思考:对于一元二次不等式
20ax bx c ++>(0a ≠或20ax bx c ++
二算:算△及对应方程的根。
三写:由对应方程的根,结合不等号的方向,根据函数图象写出不等式的解集。
自学检测: 解不等式:(12x 2-3x-2>0;(2-x 2+3x-2>0;(34x 2-4x+1≤0;(4x 2-2x+2>0.(五后教
1.帮助学生解决自学过程中存在的问题,以及本节的重、难点及注意事项.2.更正当堂检测存在的问题(先由学生检查更正,更正时用红色粉笔把认为错误的部分用斜线画掉,在旁边更正,保留原有答案,最后师再针对存在的问题进行讲解
过渡:下面我们一起看板演的内容。3.新知延伸 解下列不等式 1.一元二次不等式的定义 2.一元二次不等式的解集的定义 3.一元二次不等式的一般形式: 20ax bx c ++>(0a >或20ax bx c ++ 4.解一元二次不等式的一般步骤 课后作业: 课本p80 练习1.（1、（2、（3、(5 课时训练16(五后教（六、课堂总结（七、作业布置
四、板书设计
1.一元二次不等式的定义 2.一元二次不等式的解集的定义 3.一元二次不等式的一般形式: 20 ax bx c ++>(0 a>或20 ax bx c ++ 4.解一元二次不等式的一般步骤
五、教后记（教学反思）
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