《反比例函数的应用》教学设计_反比例函数的应用教案
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《反比例函数的应用》教学设计
[教学目标]
1．能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题．
2．在解决实际向题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型．
[教学过程]
1．情境创设
k在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y(k为常数，k≠0)，则x
y就是x的反比例函数．由已知关系式和所给的x值(或y值)可以求出对应的y值(或x值)．
教学时，教师也可以从学生更加熟悉的生活事例引入课题：
生活中常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨细，刀具就会锋利起来，你知道为什么吗?
充满气体的气球能够用脚踩爆，超载的汽车容易爆胎„„这是为什么?
2．例题教学
课本提供了两类问题：一类是速度、时间问题，另一类是几何体积问题．生活中有许多反比例函数模型的实际问题，例如：压强与受力面积(压力一定)、长方形的长与宽(面积一定)、速度与时间(路程一定)等，教师可以根据实际情况创设情境．
数学活动：反比例函数实例调查
[数学活动指导]
学生在“用字母表示数”这一章里已经知道不同的实际问题可以用同一个代数式表示，而同一个代数式可以表示不同的实际意义；在“一元一次方程”这一章中，再一次地感受了不同的实际问题中数量的相等关系可以用同一个方程表示，而同一个一元一次方程可以表示不同实际问题中数量的相等关系；在“一次函数”、“分式”等章节中也有类似的内容．在课本中反复出现这样的内容，是为了引导学生充分感受数学的两个重要特征：高度的抽象性和广泛的应用性．
本节活动包含两个方面的内容：
12001．“关系式y表示什么?”主要是要求学生结合生活经验和对反比例x
函数的理解与认识，列举符合条件的实际事例．
2．“调查生活中的反比例函数的实际例子，并运用反比例函数的有关知识解决问题”．要求学生深入生活，进行实地调查．调查可以分组，也可以单独进行，但都应该因地制宜地选择调查部门和对象．
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