《圆的认识》教学设计_圆的认识教学设计教学
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《圆的认识》教学设计
一、课前系统部分
（一）课标分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。圆是有实际生活意义的，需要为学生创设情境，揭示概念产生的现实背景，重视概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。能在深入理解圆的基础上解决相应的实际问题。
（二）教材分析
“圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第五单元P57—59页的内容。
这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识扩展到研究曲线图形的知识，是学生思维发展的一次飞跃。六年级的学生动手操作能力比较强，因此本节课采用了启发性和探索性的教学，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流，思考来认识圆。
（三）学生分析
1、学生已有的知识基础：学生已经学过了一些常见平面图形的认识，对圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础。
2、学生具备的能力：六年级学生具备了很强的动手操作、自主探索、合作交流的能力，同时也具备了一定的归纳总结的能力。而这一切都为学习圆的认识奠定基础。
（四）教学目标
知识与技能： 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
过程与方法： 通过信息技术与传统媒体的有机结合，使学生经
历观察、实验、猜想、证明、交流等数学活动过程，培养学生探索的能力和创新意识。
情感态度与价值观：激发学生的兴趣与求知欲，让学生体验成功的喜悦；渗透、传播数学文化，感受数学的美。
（五）教学重点
理解并掌握圆的特征。
（六）教学难点
探究并理解直径与半径的特征及相互关系。
（七）教学准备
1、学生准备
（1）每人准备两张白纸，几个底面是圆形的实物，如：圆形茶杯盖、圆形瓶盖、圆柱形茶叶盒等，一把剪刀，一个带有空心圆的三角板或直尺，一个圆规。
（2）每位同学注意观察现实生活中有哪些圆形的物体。
2、教师准备
多媒体课件：（1）呈现主题图；（2）叠折圆形纸片；（3）探索同一圆中直径与半径的关系；（4）用圆规画圆的方法；（5）介绍圆的有关知识；（6）欣赏圆的美丽图案。
二、课堂系统部分 教学过程
一、创设情境，从现实生活中引入圆。
（1）用多媒体课件呈现主题图，在学生观察的基础上设疑：车轮为什么是圆形的？车轴为什么要装在车轮的中心位置？（2）生活中你还在哪里见过圆形？
（3）揭示课题：圆的认识。（教师板书课题：圆的认识）
（设计意图：本节课主题图所呈现的是现实生活中学生熟悉的生活场景，里面包含有一些圆形的物体，说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。而与众不同的两辆小汽车的出现，更是引起了学生极大的兴趣，并顺势提出问题，激发了学生的求知欲。这也是新课标所倡导的数学教学过程中的第一个步骤：创设问题情境。）
二、合作交流，探究圆的特征。
（1）请学生举例说明：现实生活中你见到过哪些圆形的物体？
（2）你能想办法在纸上画一个圆吗？
借助不同的工具在白纸上画圆
提供给学生的操作材料主要有以下这些：圆柱体茶叶盒、圆形茶杯盖、圆形瓶盖、带有空心圆的三角板、圆规等。让学生自主选择不同的操作材料在白纸上画一个圆。
学生在白纸上画好圆后，可以让学生把画好的圆在全班进行展示，并说一说：你是怎样画出这个圆的？（设计意图：选择不同的操作材料画圆，目的是增强学生的感性认识，使学生直观感受圆的曲线特征，同时感受到用不同的圆形物体来描摹画出的圆的大小是固定的，不能随意变化，而用圆规画圆却比较方便。这是新课标所倡导的数学教学过程中的第二个步骤：建立模型。）
（3）学习用圆规画圆。
先让学生在纸上尝试着用圆规画圆，然后交流用圆规画圆的方法，最后借助多媒体课件将用圆规画圆的过程直观、动态地展示出来，清楚地呈现用圆规画圆的步骤。
（4）认识、探究圆的特征。（这是本节课的重点，也是新课标所倡导的数学教学过程中的第三个步骤：寻求结论。）
① 观察学生在纸上画好的圆，并把圆形与以前学习过的平面图形进行比较，思考并交流：圆形与以前学过的平面图形有何不同？
通过思考与交流，使学生认识到：以前学习过的平面图形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的，即圆是平面上的一种曲线图形，这就是圆的基本特征。
②认识圆的各部分名称，即认识圆心、圆的直径与半径。
让学生把画好的圆形纸片剪下来，对折，打开，再换个方向，对折，打开，反复进行几次。然后提问：你发现了什么？
在学生操作交流的基础上，再演示多媒体课件，学生会观察到，这些折痕相交于圆中心的一点，这一点就是圆心；这些折痕就叫做圆的直径；连接圆心与圆上任意一点的线段就是圆的半径。并引导学生用自己的话把上述概念表述出来。
（设计意图：让学生理解圆心、圆的直径与半径等概念并用语言把它们表述出来是教学难点，如何有效地突破这个难点呢？我采取的策略是：将现代技术与传统手段互为补充、有机结合，增强学生的感性认识，为学生顺利归纳圆的各部分名称做好铺垫。一方面，加强学生的动手操作，让学生把画好的圆形纸片剪下来，对折，打开，再换个方向，对折，打开，反复进行几次。另一方面，在学生操作交流的基础上，发挥多媒体形象、直观、变静为动的特点，演示多媒体课件，引出圆心、直径、半径等概念。很显然，在这一环节中，先是通过多种手段让学生对圆心、直径、半径等有了大量的感性认识，然后再上升到理性认识，用语言把它们表述出来，让学生对所学的新知形成系统、科学的认识。）
③探究同一个圆中直径与半径的特征及关系。
可以让学生分小组活动，借助圆形纸片、直尺等操作材料，自主探究，主动参与新知识的构建，如：在圆形纸片上画出若干条直径与半径，量一量它们的长度，说一说有何新的发现。
在学生小组合作交流的基础上，请各小组派代表在全班进行交流。除了交流这些新的发现外，关键是让学生说一说你是怎样得出这些结论的。
学生一般是通过折一折、量一量等方法得出这些结论的。但是，由于学生在测量直径与半径的长度时，一般都会产生误差，这样就会影响学生测量的结果。怎样解决这个难题呢？我想到了运用多媒体课件。通过多媒体课件清晰、准确的演示，学生很容易看出：在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，而且直径是半径的两倍。
（设计意图：这一环节主要是放手让学生活动，主动参与新知识的构建，重在学生的探究过程。同时，教师要给学生提供充足的探究、交流的时间与空间，而且在必要时要加强引导。另一方面，将传统手段与现代技术有机结合，运用多媒体课件弥补传统手段中的不足之处，解决用传统手段不能解决的问题。）
三、在介绍中体验圆的数学文化，感受圆的独特魅力。
1、了解有关“圆”的历史，感受祖国灿烂文化的博大精深。
大屏幕出示并配音：早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也”。数学巨著《周髀算经》中也有这样的记载：“圆出于方，方出于矩”，“没有规矩，不成方圆”。我国古代学者的这些发现，要比西方整整早一千多年。
（1）听完圆形知识的有关介绍后，让学生说一说“圆，一中同长也”这句话的含义。
（2）听了这段介绍后有何感想？
2、欣赏生活中圆形的美丽图案，感受圆的魅力。
（设计意图：多少年来，在孩子们的心目中，在老师们的课堂里，数学一直与定理、法则、运算等联系在一起，枯燥乏味一直成为学生数学学习的绊脚石。而《数学课程标准》明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，拓宽学生的知识视野，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。）
四、课堂总结 这节课学习了许多知识，请大家闭上眼睛想一想，今天学会了什么？有哪些收获？
五、作业设计
1、我会画
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2、我会找
请你找出下列圆的圆心和直径
3、我会说
说一说：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？（设计意图：练习的设计要符合学生的认知特征，具有一定的层次感，而且重在应用，重在解决问题。同时，课首和课尾遥相呼应，此课开始时提出问题，结束时解决问题，以“解决问题”将整堂课串起来，体现了新课标的理念。这也是新课标所倡导的数学教学过程中的最后一个步骤：应用与推广。）板书设计
圆的认识 圆是平面上的曲线图形
圆心 半径 直径 用字母O表示 用字母r表示 用字母d表示 在同一个圆中，半径有无数条，直径有无数条；
所有的半径都相等，所有的直径都相等； 半径的长度是直径的 1／2
课后系统部分
教学反思
圆的认识是在学生直观认识圆和已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。本节课的教学设计主要突出了以下几点：
1、体现数学的应用价值
本课开始时设计了富有情趣的问题情境，让学生带着明确的问题去探究新知识，形成新技能，最后解决问题，逐步形成数学的应用意识和初步的应用能力，体现“人人学有价值的数学”的理念。
2、让学生经历数学的学习过程 《标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。在本节课的设计中，学生不是被告知“圆是……”、“应该怎样做……”等等，而是让学生在教师的指导下进行探究性学习，去开展观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，在这个过程中认识圆。
3、让学生亲自动手实践
思维往往是从动手开始的，在教学中，重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流的机会。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。从创设情景认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如车轮为什么要做成圆形，车轴为什么要装在车轮的中心位置等都突出了这一思想。
5、注重数学文化的传播
数学是人类文化的一种文明，作为教育内容的数学不应当被单纯视为抽象的运算符号、图形分解，“教师应承担传递数学文化的重要职责”。本节课运用多媒体让学生了解与圆有关的数学史，欣赏由圆组成的美丽图案，感悟圆的神奇魅力，使学生多角度地受到祖国优秀文化的熏陶。
6、不足之处
主要表现在：由于本节课的内容教多，因此在学生探究的过程中给予的时间可能不够充足，如何给予学生充分的时间和空间进行探究，值得磋商。
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