《等腰三角形的判定》教学设计_等腰三角形判定教案
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.《等腰三角形的判定》教学设计
南康市隆木中学 杨泰清
教学目标：
1、经历实验操作的探索活动，猜想并通过说理验证等腰三角形的判定方法，体会数学研究的基本方法。
2、能运用等腰三角形的判定方法解决简单的几何问题，能规范表达相关的几何说理。
3、在创设的情境和运用等腰三角形的判定方法解决简单问题的过程中，获得探究学习和数学应用的体验，增强学习兴趣，提高对数学价值观的认识。
教学重点：
引导学生利用推导等腰三角形性质的经验，探索等腰三角形的判定方法并加以说明，初步掌握等腰三角形的判定方法的运用。
教学难点：
等腰三角形的性质与判定方法的区别。教学准备：
每位学生一张长方形纸带 教学过程：
一、复习旧知 如右图，在度．
问题：在计算过程中，主要运用了什么性质？(等边对等角)
二、探究新知
1.折纸操作：将一个对边平行的纸带进行折叠，则重叠部分的图形是一个怎样的三角形？为什么？
中，，则
度，1页
.2.提出猜想：由全等三角形的意义和平行线的性质，可得三角形的两内角相等，又经度量得到两角所对的边相等。于是，猜想：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。
3.说理验证： 如右图，在中，已知，说明
是等腰三角形。
类比“等边对等角”的说明方法，构造以辅助线的中线。可以是底边
上的高，或顶角
为对应边的一对全等三角形。的平分线，但不能作底边
上4.等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）。
符号表达式：在中，∴（等角对等边）
即判断：
是等腰三角形。
（1）如果在两个三角形中分别有一个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（）
（2）一个三角形两底角相等，那么两条腰也相等。（）
说明：等腰三角形的判定方法得到的结论是：三角形是等腰三角形；而等腰三角形的性质是已知三角形是等腰三角形。
三、初步运用
1.想一想：如右图，知道河的宽度，你知道为什么吗？，量出的长度，就可
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.2.找一找：如右图，在，中，已知，则图中有几个等腰三角形？
等腰三角形）3.基本图形（角平分线+平行线根据以下各图及已知条件，指出图中的等腰三角形，并说明理由。（1）如左图，平分，∥
（2）如右图，平分，∥
4.例：如右图，在且，说明
中，已知、分别是、上的高，是等腰三角形的理由。
方法一：利用全等三角形的对应角相等，得到对边相等； 方法二：利用三角形的内角和得角相等，从而得到对边相等。
四、小结收获 1.谈谈你的收获。
2.你认为有哪些需要注意的地方？ 3.有什么疑惑吗？
判定三角形是等腰三角形的方法：
一、定义；
二、判定方法 等腰三角形的判定方法也是说明两线段相等的重要方法。教学设计说明及课后反思：
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.本节课的重点是等腰三角形的判定方法，它把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系，是说明两条线段相等的重要方法，此方法为说明线段相等又提供了一种方法。
本节课的难点是等腰三角形性质与判定的区别。前面一节，学生刚刚学过等腰三角形的性质：等边对等角，这节课学生很容易想到等角对等边的判定方法。但两个命题的条件与结论正好相反，是互逆命题，学生在应用它们的时候容易混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，是本节课的难点。
好的引入是成功的一半。我在备课过程中，由一道几何说理题产生灵感，将其改为操作题目作为本节课的引入，收到了较满意的效果。可见，精心备课，将每个环节尽可能作好，可以起到事半功倍的效果。
修改意见：
通过这节课的教学也反映出我最近一段时间忽视的一个重要问题，那就是适时地总结。
如本节课等腰三角形判定与性质的对比总结，尽管在备课中有所准备，但课堂上的讲解不够到位。由必要向学生强调等腰三角形的判定方法得到的结论是：三角形是等腰三角形；而等腰三角形的性质是已知三角形是等腰三角形。
有关角平分线、平行线、等腰三角形三位一体的典型问题，我在题目的设计上下了很大功夫，但在题目讲解好后，应该进一步的总结提升。事实上，三个条件中，任意两个成立，那么第三个也成立。
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