曲线与方程”教学设计说课稿
第1篇：曲线与方程”教学设计说课稿
曲线与方程”教学设计说课稿
曲线与方程”教学设计说课稿
一、教学内容与内容解析
1．内容：“曲线与方程”是《普通高中数学课程标准》规定的教学内容：理科选修2-1的2.1.1的内容,主要包括（1）曲线的方程与方程的曲线概念；（2）求曲线的方程的一般方法(步骤)；（3）坐标法的基本思想与研究的基本问题.
2．内容解析：
在平面直角坐标系建立以后，点坐标(有序实数对)；平面曲线(点的集合或轨迹)二元方程.因此, 曲线的方程是几何曲线的一种代数表示，方程的曲线则是曲线的方程的一种几何表示。曲线和方程的这种相互表示，揭示了几何中的“形”与代数中的“数”的统一结合。曲线与方程的相互转化，丰富了研究几何问题数学方法，产生一门新数学学科---解析几何，其方法论的意义影响深远，更便于人们在数字化时代，用计算机工具研究处理几何问题。
研究曲线与方程的目的是把曲线的几何特征转化为数量关系（方程），并通过代数运算处理已得到的数量关系,进而得出曲线的几何性质以及研究他们之间的相互关系，并达到利用曲线为人们服务的目的．因此，通过这一部分内容学习，可以加深学生对数学中的代数方法的认识，也能够让学生更好地体会数学的本质．
“曲线和方程”是解析几何中最基本（奠基）内容，是学生体会并理解圆锥曲线与其方程的基础。不但为学习椭圆、双曲线、抛物线内容做准备，而且为学习研究其他曲线提供了理论和方法的准备．因此，教学时不仅要让学生学习如何求曲线的方程，而且要通过这一内容培养学生的坐标法思想，使学生明白求出曲线方程的真正意义在于利用曲线的方程去研究曲线.
本节中的“曲线与方程”的概念，它是对以前学过的函数及其图象、直线的方程、圆的方程等数学知识的思想方法提升、深化，是研究问题“由特殊到一般，再到特殊”整个过程的一个阶段。它刻画了曲线（几何图形）和方程（代数关系）间的一一对应关系，并根据曲线与方程的对应关系，介绍了求解曲线方程的一般方法，并要求学生能通过方程来处理一些简单的几何问题，从而达到培养学生“初步通过研究方程来研究曲线的几何性质”目的。“数形结合思想”在本章中得到了充分体现，贯穿于研究圆锥曲线的全过程，
二、教学目标与目标解析
1．目标：
（1）通过实例理解曲线的方程与方程的曲线的概念，能判断已经学习过的特殊的曲线与方程之间是否具有互为表示的关系；
（2）通过实例体会求曲线的方程的基本步骤，能求出给定几何特征的曲线的方程；
（3）通过实例体会不同的平面直角坐标系对同一曲线方程的影响，体会如何“恰当”地建立平面直角坐标系.
（4）通过一些简单曲线的方程及其研究，体会坐标法的基本思想及简单应用．
2．目标解析：
教学目标（1）和（2）是本节课的教学重点，教学时落实好目标（1）、（2）和（3）是实现教学目标（4）的前提与保证.
在学生通过函数y =f(x)及其图象、直线与方程、圆与方程的学习，对曲线的方程与方程的曲线这些概念初步认识的基础上，现在的任务是要建立曲线与方程之间的'一般性的概念，让学生能从“定义”的角度去理解这些概念.
教学目标（3）是学生初学时不易达到的目标，教学时要提供学生熟悉的曲线（比如直线，圆等）在不同坐标系中的方程的简洁程度，让学生体会建立坐标系时应该关注的要点．
对许多与曲线有关的具体问题而言，原本是没有坐标系的．因此，通过这样的问题，可以使学生体会如何建立适当的坐标系，求出问题中曲线的方程，并通过曲线的方程帮助解决问题，以便实现教学目标（4）．
三、教学问题诊断分析
1．如何理解曲线与其方程之间的关系？学生可以很流利地背出曲线与其方程应该满足的两条，但是如何证明“一条曲线与一个方程之间具有互为表示的关系”，这是学生学习时可能遇到的第一个教学问题. 这个问题可以结合“直线与其方程”、“圆与其方程”进行说明．
2．在求曲线的方程时，如何建立平面直角坐标系？这是学生会遇上的第二个教学问题，也是本节课的教学难点之一．教学时，应通过实例，帮助学生总结出建立坐标系的基本要点，并用具体问题让学生练习进行体会．
3．在将曲线上的点应该满足的几何特征转化为点的坐标应满足的等式后，常常遇上“将所得等式化简得到所求方程”的问题．对于有些复杂的等式，化简是一个学生不易把握的问题，学生在此极易出错，这是第三个教学问题.教学时不能因为这个问题而使教学偏离重点，因而宜使用信息技术工具通过对比表示验证方法解决这个问题.
4．学生学习时，可能会因更多地关注代数运算而忽略数学思想的提炼，这个教学问题的解决，需要教师有目的地进行引领.
四、教学支持条件
1．在进行本节课的教学时，学生已经在数学必修1中学习了函数y =f(x)及其图象，在数学必修2中学习了直线与方程、圆与方程，这些内容是学生理解曲线与方程概念的重要基础，因此教学时应充分利用这一教学以备条件，引导学生多进行归纳与概括.
2．曲线与方程是数形结合的典范，教学这一内容时会涉及大量图形的绘制与方程的简化等代数运算，因此，《几何画板》是重要的支持条件，教学中应充分利用这一工具，不仅可以节省大量时间用于学生思考，而且可以对实际问题中的数据形象地进行演示分析.
五、教学过程设计
[问题1]请同学们阅读P34的内容，对每个实例用简练的两句话进行概括总结，（1）第一、三象限角平分线和二元方程x=y（或x-y=0）之间有什么对应关系？（2）圆和二元方程之间有什么对应关系？
在坐标系中，
（1） 第一、三象限角平分线上任一点的坐标都是二元方程x-y=0的解；
（1’） 圆上任一点的坐标都是二元方程的解；
（2） 以二元方程x-y=0的（任一）解为坐标的点都在第一、三象限角平分线上。
(2’) 以二元方程的（任一）解为坐标的点都在圆上。
意图：从学生熟悉的曲线与方程的特例出发，为引出曲线的方程与方程的曲线的概念做铺垫.
师生活动：让学生尝试直线与方程、圆与方程中，“曲线上的点与二元方程（实）解之间的对应关系”的要求；教师向“一般曲线上的点与一般二元方程（实）解之间的对应关系” 的要求上进行引领，为介绍曲线的方程与方程的曲线的概念再做准备.
[问题2] 在坐标系中，对一般的曲线与二元方程，你能给出曲线的方程和方程的曲线的概念吗？
意图：给出曲线的方程与方程的曲线的概念.
师生活动：让学生先概括表达，然后教师引领学生阅读教材上的“定义”，给出曲线的方程和方程的曲线的概念.最后形象化给出：
[问题3]试谈一谈，我们对“方程f(x,y)=0是曲线的方程”、 “曲线C是方程f(x,y)=0的曲线” 的概念掌握，应把握哪些方面呢？
意图：加深对曲线的方程与方程的曲线的概念中关键方面的理解.
第2篇：“曲线与方程”教学设计
“曲线与方程”教学设计
深圳中学 郭慧清
一、教学内容与内容解析 1．内容：
（1）曲线的方程与方程的曲线的概念；（2）求曲线的方程；（3）坐标法的基本思想与简单应用.2．内容解析：
“曲线与方程”是《普通高中数学课程标准》规定的教学内容．在教学时，不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线做准备．尽管学习这一内容是学生体会并理解圆锥曲线与其方程的基础，但人们将碰得的曲线远非这些．因此，教学时不仅要让学生学习如何求曲线的方程，而且要通过这一内容培养学生的坐标法思想，使学生明白求出曲线方程的真正意义在于利用曲线的方程去研究曲线.研究曲线与方程的目的是把曲线的几何特征转化为数量关系，并通过代数运算等方便手段，处理已得到的数量关系,进而得出曲线的几何性质，并达到利用曲线为人们服务的目的．因此，学习这一部分内容可以加深学生对数学中的代数方法的认识，也能够让学生更好地体会数学的本质．
在平面直角坐标系建立以后，任何曲线都有唯一的方程，任何方程也都有唯一确定的曲线(或点集)．因此，曲线的方程是曲线的唯一表示．这种表示，为人们表达自己的思想认识提供了一种规范，这是人们应该具备的基本素养．
二、教学目标与目标解析 1．目标：
（1）通过实例理解曲线的方程与方程的曲线的概念，能判断已经学习过的特殊的曲线与方程之间是否具有互为表示的关系；
（2）通过实例体会求曲线的方程的基本步骤，能求出给定了几何特征的曲线的方程；
（3）通过实例体会不同的平面直角坐标系对同一曲线方程的影响，体会如何“恰当”地建立平面直角坐标系.（4）通过一些简单曲线的方程及其研究，体会坐标法的基本思想及简单应用． 2．目标解析：
教学目标（1）和（2）是本节课的教学重点，教学时落实好目标（1）、（2）和（3）是实现教学目标（4）的前提与保证.学生通过函数y =f(x)及其图象、直线的方程与圆的方程的学习，对曲线的方程与方程的曲线这些概念有了初步认识，但这只是一种意会，我们现在的任务是要建立曲线与方程之间的一般性的概念，让学生能从“定义”的角度去理解这些概念.教学目标（3）是学生初学时不易达到的目标，教学时要提供学生熟悉的曲线（比如直线，圆等）在不同坐标系中的方程的简洁程度，让学生体会建立坐标系时应该关注的要点．
对许多与曲线有关的具体问题而言，原本是没有坐标系的．因此，通过这样的问题，可以使学生体会如何建立坐标系，求出问题中曲线的方程，并通过曲线的方程帮助解决问题，这应该是实现教学目标（4）的一种较好的方法．
三、教学问题诊断分析 1．如何理解曲线与其方程之间的关系？学生可以很流利地背出曲线与其方程应该满足的两条，但是如何证明“一条曲线与一个方程之间具有互为表示的关系”，这是学生学习时可能遇到的第一个教学问题.这个问题可以结合“直线与其方程”、“圆与其方程”进行说明．
2．在求曲线的方程时，如何建立平面直角坐标系？这是学生会遇上的第二个教学问题，也是本节课的教学难点之一．教学时，应通过实例，帮助学生总结出建立坐标系的基本要点，并用具体问题让学生练习进行体会．
3．在将曲线上的点应该满足的几何特征转化为点的坐标应满足的等式后，常常遇上“将所得等式化简得到所求方程”的问题．对于有些复杂的等式，化简是一个学生不易把握的问题，学生在此极易出错，这是第三个教学问题.教学时不能因为这个问题而使教学偏离重点，因而宜使用信息技术工具解决这个问题.4．学生学习时，可能会因更多地关注代数运算而忽略数学思想的提炼，这个教学问题的解决，需要教师有目的地进行引领.四、教学支持条件
1．在进行本节课的教学时，学生已经在数学必修1中学习了函数y =f(x)及其图象，在数学必修2中学习了直线的方程与圆的方程，这些内容是学生理解曲线与方程概念的重要基础，因此教学时应充分注意这一教学条件，引导学生多进行归纳与概括.2．曲线与方程是数形结合的典范，教学这一内容时会涉及大量图形的绘制与方程的简化等代数运算，因此，TI图形计算器或几何画板是重要的支持条件，教学中充分利用这一条件，不仅可以节省大量时间用于学生思考，而且可以对实际问题中的数据不加“修饰”地进行分析.五、教学过程设计
引子：如果你邀请朋友在你所在城市的某餐馆聚会，你会怎样告诉他（她）聚会地点？例如，如果聚会地点在“深圳市笋岗路南，宝安路东的澳葡街”（如图一），你会怎样说？
（图一）
（图二）
意图：通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画点的位置，为后面用点与坐标的对应关系来研究曲线与方程的关系作准备，同时让学生体会坐标法思想。
师生活动：教师提出问题让学生思考，然后通过建立平面直角坐标系，给出聚会地点的坐标（如图二）。[问题1] 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处，受影响的范围是半径长为30 km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改变航线（航行方向与东向西方向的夹角的正切值为4/7），那么它是否会受到台风的影响？
这是同学们在学习数学必修2时曾经研究过的问题，你能说说你现在会怎样解决这个问题？ 意图：体会坐标法的思想，强调研究曲线与方程的概念的必要性，让学生体会数学方法的好处.师生活动：教师提出问题后让学生交流并回答他们的想法，在此基础上，教师归纳并演示过程：如图建立直角坐标系，得出船的航线的方程为4x+7y-28=0，圆形区域的边界圆的方程为x+y=9.联解上面两个方程所成的方程组有一定的困难，可以通过TI图形计算器求解，如下列图示：
2由此可见让船按原定航线航行不会出现危险．
进一步问学生：如果没有坐标法，没有直线的方程与圆的方程，但要确定能否让船按原定航线航行，你会怎样做？
[问题2]我们知道，在平面直角坐标系中，经过点(x0,y0)，且方向向量为确定的，你能求出这条直线的方程吗？怎么说明你所求得的方程就是这条直线的方程呢？
意图：为引出曲线的方程与方程的曲线的概念做铺垫.师生活动：让学生尝试求直线的方程，在得出直线的方程后，教师介绍怎样说明所得的方程就是直线的方程．
[问题3] 你能说明中心在(a,b)，半径为的圆的方程是(x-a)+(y-b)=r吗？
2的直线是唯一意图：让学生体会教师在[问题2]中介绍的“说明所得方程是直线的方程”的方法，为介绍曲线的方程与方程的曲线的概念再做准备.师生活动：让学生先思考，然后教师引领学生完成说明过程.[问题4] 对一般的曲线与方程，你能给出方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线的概念吗？ 意图：给出曲线的方程与方程的曲线的概念.师生活动：让学生先思考，然后教师引领学生阅读教材上的“定义”，给出曲线的方程与方程的曲线的概念.最后问学生：
[问题5] 给定命题A：“方程f(x,y)=0是曲线曲线”，请问命题A与命题B是否互为充要条件？
意图：加深对曲线的方程与方程的曲线的概念的认识.师生活动：学生回答，教师评析．学生完成教材P37练习第1题，并将题中的“中线AO（O为原点）所在直线的方程”修改为“中线AO（O为原点）的方程”后，提问学生结论有无改变？学生完成P37练习第2题．的方程”；命题B：“曲线C是方程f(x,y)=0的 [问题6] 你能画出函数的图象吗？图象C上的点相应于坐标轴的距离而言具有怎样的几何特征？是否具有这些几何特征的点都在图象C上？
意图：理解用解析式表示的函数与其图象之间的关系，巩固曲线的方程与方程的曲线的概念.师生活动：（1）师生画出函数的图象C（可以利用信息技术工具）；（2）学生思考“图象C上的点相应于坐标轴的距离而言具有怎样的几何特征”，利用信息技术工具探究，可能归纳出的几何特征是“图象C上的点到两坐标轴的距离的乘积是常数k”；（3）学生思考“到两坐标轴的距离的乘积是常数的点都在图象C上”吗？；（4）师生得出“到两坐标轴的距离的乘积是常数k的点的轨迹方程是”；（5）证明所得结论，完成教材P35例1．
[问题7] 阅读教材P35“2．1．2求曲线的方程”的第一段内容，你能得出什么结论？ 意图：明确解析几何研究的基本内容.师生活动：学生阅读教材并提炼回答内容，请学生回答，教师点评．
[问题8]已知平面上的线段BC的长为所张的角恒为，动点A位于线段BC所在直线的同一侧，且向线段BC，动点A的轨迹是否有有限长度？若有，你能求出其长度吗？
意图：归纳求曲线的方程的步骤，体会坐标法的基本思想． 师生活动：
（1）教师讲解：以BC所在的直线为x轴，以线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则，．设点A在x轴的上方，坐标为(x,y)(y>0)，则点A的集合为
．
由于
因为所以
所以，点A的坐标满足方程x+(y-1)= 4 ① ；
反过来，由于上述的步骤均可逆，所以方程①的解作为坐标的点都在集合P中．
所以，点A的轨迹方程是①，点A的轨迹是一段以2为半径的圆弧，它的长度是整个圆的．因此，动点A的轨迹的长度为
（2）教师根据上述过程总结求曲线的方程的步骤（见教材P36）.（3）提问学生，有无其它建立坐标系的方法使点A的轨迹方程更简单，更简单的原因是什么？教师归纳总结建立坐标系的一般要点．
（4）提问学生思考：为什么不能把x+(y-1)= 4作为点A的轨迹方程？（5）学生练习教材P37练习第3题．
2[问题9] 已知一条直线和一个点F，点F到l的距离是2．一条曲线上面的点到F的距离减去到l的距离所得的差都是2．你能建立适当的坐标系，求出这条曲线的方程吗？
意图：帮助学生熟悉和巩固求曲线的方程的步骤.师生活动：（1）师生一起讨论如何画出图形，如何建立坐标系．
（2）让学生按步骤求出曲线的方程．
（3）师生一起讨论如何避免轨迹中出现多余的点或方程中出现多余的解．（4）简化求解步骤．
[问题10]建立坐标系后，是否存在一条曲线有两个不同的方程？你能以[问题1]和[问题8]为例，归纳一下你本节课学得的东西吗？
意图：归纳总结本节内容.师生活动：学生思考交流，教师帮助总结.五、目标检测设计
1．教材P37，习题2.1：A组第3、4题；B组第1题．
2．已知平面上的线段BC的长为的轨迹的长度吗？ 2009-03-25 人教网，动点A向线段BC所张的角恒为，你能求出动点A运动
第3篇：《曲线与方程》最新说课稿
《曲线与方程》最新说课稿
一、教材内容分析
“曲线与方程”这节课是一节承上启下的内容，既对必修2中解析几何初步学习进行了延伸，又为后面学习圆锥曲线做好了铺垫。
二、学情分析
学生在必修2中已经学过直线和圆的方程，体会到了解析几何的基本方法——坐标法的好处。但没有从理论的角度探索曲线与方程的关系，表现在求解一些轨迹问题或曲线方程的时候常常出现范围错误的现象。
三、教学重点、难点
重点：曲线的方程和方程的曲线的定义。
难点：运用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
四、教学目标
1.知识与技能：知道曲线的方程和方程的曲线的定义。给出一些熟悉的曲线的部分图象后能确定变量的取值范围。能够根据所给的方程画出相应的图形。
2.过程与方法：让学生参与教学的全过程，通过对定义的总结与应用，进一步体会数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受学习的乐趣，提高学生的兴趣，增强学生的信心。
五、教学方法
课堂教学中坚持以学生为主体，教师为主导，思维训练为主线，能力培养
第4篇：曲线与方程的概念的教学设计
曲线与方程的概念的教学设计
一、教学分析 1． 教材地位
曲线的方程和方程的曲线是解析几何的最基本的概念，是坐标法的基础。2． 教学重点难点
重点：曲线的方程和方程的曲线的概念 难点：两者的辩证关系
二、学情分析
教学班为实验班，学生思维较为活跃，理解能力较强；但在概念细节的理解上比较不在意，容易造成对概念认识的漏洞。
三、教学目标
1． 理解曲线与方程的对应关系。
2． 通过对已知事例的比较，学生能从中学会判断曲线与方程的方法。3． 教学中学生能感受到曲线与方程的辩证关系。
四、教学手段：PPT
五、教学过程
问题引入：圆是如何定义的？并说出圆的标准方程 新课题：曲线与方程的概念
探究问题：求直角坐标系下一三象限的角分线方程，下列方法是否正确？
方法1：设一三象限的角分线上的点为P（x,y）,根据角平分线的性质得：
因此一三象限角平分线的方程为
方法2：设一三象限的角分线上的点为P（x,y）,根据角平分线的性质得：
因此一三象限角平分线的方程为 方法3：设一三象限的角分线上的点为P（x,y）,根据角平分线
第5篇：2.1曲线与方程 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
[1]了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系 [2]初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的涵义 [3]强化“形”与“数”一致并相互转化的思想
2.教学重点/难点
教学重点：理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的涵义 教学难点：利用定义验证曲线是方程的曲线，方程式曲线的方程
3.教学用具
多媒体设备
4.标签
教学过程
教学过程设计复习引入
【师】在本节课之前，我们研究过直线的各种方程，建立了二元一次方程与直线的对应关系：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可以用一个二元一次方程表示，同时任何一个二元一次方程也表示着一条直线，请思考下面问题： 【板演/PPT】
思考1 直线y＝x上任一点M到两坐标轴距离相等吗？
思考2 到两坐标轴距离相等的点都在直线y＝x上，对吗？
思考3 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是什么？为什么？ 【生】学生思考交流 2 新知介绍
[1]结合具体实例，引入曲线方程和方程曲线概念 【师】：引导学生发言总结 【板演/PPT】 答 y＝±x.理由：在直角坐标系中，到两坐标轴
第6篇：《曲线和方程》说课稿模板
《曲线和方程》说课稿模板
一、教材分析
1.教材背景
作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.
本课为第二课时
主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.
2.本课地位和作用
承前启后，数形结合
曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.
“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.
后继性、可探究性
求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地
第7篇：高中数学《曲线和方程》说课稿
高中数学《曲线和方程》说课稿
作为一名人民教师，编写说课稿是必不可少的，说课稿可以帮助我们提高教学效果。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编为大家整理的高中数学《曲线和方程》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高中数学《曲线和方程》说课稿 篇1
各位领导、专家、同仁：
你们好!
我是广安市乐善中学的数学教师蒋永华。我说课的内容是“曲线和方程”。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计以及评价六个方面来汇报对教材的钻研情况和本节课的教学设想。恳请在座的专家、同仁批评指正。
一、关于教材分析
1、教材的地位和作用
“曲线和方程”是高中数学第二册(上)第七章《直线和圆的方程》的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线(也包括直线)与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论基础。
2、教学内容的选择和处理
本节教材主要讲解曲线的方程
第8篇：《曲线和方程》数学说课稿
《曲线和方程》数学说课稿
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！
根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
二、教学目标
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：
知识目标：
1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结
