圆柱的体积公式都有哪些

2022-10-24 08:13:10 精品范文下载本文

第1篇：圆柱体积公式是什么

圆柱的体积=底面积x高，即V=S底面积×h=(π×r×r)h。

扩展资料

圆柱体

1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

S侧面积=Ch=2πrh；

底面周长C=2πr=πd；

圆柱的.表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)。

4.圆柱的体积=底面积x高

即V=S底面积×h=(π×r×r)h。

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍

6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

7.圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

8.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。

9.圆柱的轴截面是直径x高的长方形，横截面是与底面相同的圆。

立体图形体积公式

长方体：V=abc（长方体体积=长×宽×高）；

正方体：V=a×a×a（正方体体积=棱长×棱长×棱长）；

圆锥体：V=1/3sh(圆锥体体积=1/3底面积×高）。

第2篇：圆柱体积公式的推导

圆柱体积公式的推导（教学设计）三亚市第三小学

王明程教学目标

1、引导学生通过观察、猜想、验证等数学活动理解圆柱体积计算公式的形成过程并能运用其解决简单的问题。

2、感受转化的数学思想对解决数学问题的策略。

3、培养学生的语言表达能力及归纳、总结的习惯与能力。教学重点

掌握圆柱体积的计算公式，并能运用它解决简单的相关问题。教学难点

能利用转化的数学思想验证经过观察作出的圆柱体积计算公式的猜想。教学过程

活动1：温旧导入，初步感知转化思想。

出示装满沙子的圆柱体并提问：谁能计算出这些沙子的体积吗？如果老师把圆柱体中的沙子倒入旁边的这个长方体容器中，可以计算出沙子的体积了吗？为什么呢？从而导出：长方体体积=长X宽X高=底面积X高。如果这是一堆很大很高的圆柱体沙子，我们还能这么做吗？有什么方法可以直接计算出它的体积吗？我们这节课就一起来探讨这个问题。（板书课题：圆柱体积的计算）

活动2：观察、对比、发现归纳。

课件出示一组（4个）等高不等底的圆柱体。

要求：认真观察并说出您的发现（根据学生的实际表现情况可提示：什么是一样的？什么是不一样的？说明了什么呢？）期待值：高相等的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。说明了：圆柱的体积与它的底面积的大小有关。

课件再显示一组（4个）等底不等高的圆柱体。要求：认真观察并说出您的发现

期待值：底面积相等的情况下，圆柱的高越大，它的体积就越大。说明了：圆柱的体积与它的高有关。

课中小结

圆柱的体积与它的底面积有关，也与它的高有关；圆柱体积的大小是由它的底面积与高共同决定的。

活动3：猜想、验证

1、猜想圆柱体积计算方法的可能形式，并说说为什么这么去猜想。

2、同桌之间或前后左右的同学之间相互讨论用什么方法来验证自己的猜想是否正确。

3、动手操作与验证演示

提供学生验证方法所需的学具，让学生动手操作，并就正确操作进行演示与评价。