和倍问题应用题及答案
第1篇：和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案
在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。
和倍应用题的基本公式是：
小数＝和÷(倍数＋1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？
解：根据上面公式可求得大、小二数分别为
小数＝265÷(4＋1)＝53，
大数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？
分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，
甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的.速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，
甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。
例3、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？
分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。因此(45＋75)就是甲队剩下人数的3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。
解：甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝30(人)，
故甲队调入乙队的人数为45－30＝15(人)。
答：甲队要调15人到乙队。
例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
仿照例3的分析可得如下解法。
解：兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，根据和倍公式：
妹妹剩下(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。
故妹妹给哥哥书24－11＝13(本)。
答：妹妹给哥哥书13本。
例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
分析与解：这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160－20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25－10＝15(个)，
大白兔原有蘑菇160－15＝145(个)。
答：原来大白兔采蘑菇145个，小灰兔采15个。
第2篇：和倍应用题及答案
和倍应用题及答案
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。以下是小编为您整理的和倍应用题及答案相关资料，欢迎阅读！
练习题：甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
答案与解析：
①甲、乙两桶油总重量：
470+190=660(千克)：
②当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：
660÷(2+1)=220(千克)：
③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30(千克)。
练习题：大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
答案与解析：
(160-20+10)÷(5+1)=25(个)
25-10=15(个)
160-15=145(个)
这道题是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是160，而是160-20+10=150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。
根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)
(160-20+10)÷(5+1)=25(个)，
故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇
160-15=145(个)。
练习题：549是甲、乙、丙、丁4个数的.和。如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少？(☆☆☆☆)
答案：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244。
练习题：有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？(☆☆☆)
答案：39米，32米，24米。
练习题：果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆)
答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。
练习题：某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1。请问：一连比三连多几辆坦克？(★★★)
答案：59。
练习题：两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克？
答案与解析：
分析：这样想：假设第一袋和第二袋重量相等时，两袋大米共重150+10=160(千克)；假设第二袋和第一袋大米重量相等时，两袋共重150-10=140(千克)。
解法一：1.第一袋重多少千克？
(150-10)÷2=70(千克)
2.第二袋重多少千克？
150-70=80(千克)
或70+10=80(千克)
解法二：1.第二袋重多少千克？
(150+10)÷2=80(千克)
2.第一袋重多少千克？
80-10=70(千克)
或150-80=70(千克)
答：第一袋重70千克；第二袋重80千克。
练习题：果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
答案与解析：
①杏树的棵数：(340-20)÷(3+1)=80(棵).②桃树的棵数：80×3+20=260(棵)。
练习题：一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。
答案与解析：
①长方形的宽：(30÷2)÷(2+1)=5(厘米).②长方形的长：5×2=10(厘米)。
③长方形的面积：10×5=50(平方厘米)。
练习题：校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？
答案：24*3=72(棵)，24+72=96(棵)，72-24=48(棵)，所以水杉树和松树一共96棵，水杉树比松树少48棵“
第3篇：差倍问题应用题及答案
差倍问题应用题及答案
差倍问题是小学数学学习的重点问题，以下是小编整理的差倍问题应用题及答案，欢迎参考阅读！
例：已知大、小数之差是152，大数是小数的5倍。求大、小二数各是多少？
这题中有“差”、有“倍数”，通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用：小数＝差÷(倍数－1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
上式称为差倍公式。由此得到
大数＝小数＋差，或大数＝小数×倍数。
根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为：
小数＝152÷(5－1)＝38，
大数＝38＋152＝190或38×5＝190。
例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件
128÷(3－1)＝64(个)，
师傅一天生产零件
128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
第4篇：列方程解应用题(和倍问题)
和倍问题
例
1、甲、乙两袋大米共360千克，已知乙袋大米的重量是甲袋重量的5倍，甲、乙两袋大米各有多少千克？ 练 六一儿童节同学们做花束，男生和女生一共做了305束，已知女生做的花束比男生做的3倍还多5束，男、女生各做多少束花？
例
2、已知一个农场猪、牛、羊共有2420只，牛的头数是猪的2倍，羊的头数是牛的4倍，求猪、牛、羊各有多少头？
练四、五、六年级共栽花苗480棵，六年级栽的花苗是四年级的3倍，四年级栽的花苗比五年级少30棵，求每个年级各栽花苗多少棵？
例
3、小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？ 练 甲、乙两个蓄水池，甲水池有水88吨，乙水池有水62吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 例
4、两个数相除商是21，余数为2，已知被除数、除数、商和余数的和一共是443，被除数、除数各是多少？ 练 被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？
假设法
例
1、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡
第5篇：四年级数学应用题(和倍问题)
四年级数学应用题（和倍问题）
已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为： *两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
*小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）
*或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数
1、红旗小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？
2、两个数相除，商为8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？
3、三（1）班原有学生42人，开学时又转来了3名男生，这时男生人数是女生人数的2倍，三（1）班原有男生多少人？
4、小华有书本15本，故事书是绘画书的4倍，问：小华有故事书和绘画书各多少本
5、小明和小华兄弟两人一共有300元钱，小华的钱数是小明的钱数的3被还多20元，问：小明、小华各多
第6篇：和倍问题的分数应用题
第四课时：和倍问题的分数应用题
教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4－7题。教学目的：
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系 教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。教学过程：
一、准备。
1.口答：（用含有x的式子表示）
3果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的4，3（1）梨树有多少棵？（4x）
3（2）苹果树和梨树一共有多少棵？(x＋4x)3（3）苹果树比梨树多多少棵？(x－4x)2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只？
二、新课。
（一）学习例3.问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说？
出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的15，白兔和黑兔各有多少只？
（1）说说它与复习2有什么异同？（2）根据题意，画出线段图。
（3）“黑兔的只数是白兔的15”你怎样理解？（4）把题目中所存在的数量关系找出来。（5）应该怎样解答，请你完成。
