哥德巴赫猜想_哥德巴赫猜想是什么
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哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想 :(Goldbach Conjecture)
是不是所有的大于2的偶数,都可以表示为两个素数的和呢?
这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》)
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。
18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题“每一个大偶数可以表示成为一个素因
子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”,那么哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。
到了20世纪20年代,有人开始向它靠近。1920年,威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。
1924年,的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。1932年,的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。1937年,的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。
1938年,的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。1948年,的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”,其中c是一很大的自然数。
1956年,中国的证明了 “3+4 ”。
1957年,中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。
1962年,中国的和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”,中国的王元证明了“1+4 ”。
1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。1966年,中国的证明了 “1+2 ”[用通俗的话说,就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数(注:组成大偶数的素数不可能是偶素数,只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数,那就是2。)]。
其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
答:同学,你好!这是仿效史上和质数有关的数学猜想中,最著名的“哥德巴赫猜想”。1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:一、任何不......
描述Geeker对计算机和数学非常感兴趣,刚学完计概的他有一天突发奇想能不能编段小程序验证下哥德巴赫猜想了,即对于任意给定的偶数m(m>=6且不超出int范围),验证其能够表示成2个奇......
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