全国高考理科数学试题分类16：不等式选讲_高考理科数学不等式

全国高考理科数学试题分类16：不等式选讲由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高考理科数学不等式”。

2013年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲

一、填空题．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数x的不等式

x5x3a无解,则实数a的取值范围是_________

【答案】,8．（2013年高考陕西卷（理））(不等式选做题)已知a, b, m, n均为正数, 且a+b=1, mn=2, 则

(am+bn)(bm+an)的最小值为_______.【答案】．（2013年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式x211的解集为_________

【答案】0,4

x,y,zR,且满足:x2y2z2

1,x2y3z,则4 ．（2013年高考湖北卷（理））设

xyz_______.二、解答题．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—5;不等式选讲设a,b,c均为正数,且abc1,证明: a2b2c21(Ⅰ)abbcca;(Ⅱ)1.bca

3【答案】．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））选修4-5:不等式选讲

已知函数fxxa,其中a1.(I)当a=2时,求不等式fx4x4的解集;

(II)已知关于x的不等式f2xa2fx2的解集为x|1x2,求a的值.

【答案】．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））不等式选讲:设不等式

31x2a(aN*)的解集为A,且A,A.2

2(1)求a的值;

(2)求函数f(x)xax2的最小值.【答案】解:(Ⅰ)因为3131A,且A,所以2a,且2a2222

解得13a,又因为aN*,所以a122

(Ⅱ)因为|x1||x2||(x1)(x2)|3

当且仅当(x1)(x2)0,即1x2时取得等号,所以f(x)的最小值为3．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））D.[选修4-5:

不定式选讲]本小题满分10分.已知ab>0,求证:2a3b32ab2a2b

[必做题]第22、23题,每题10分,共20分.请在相应的答题区域内作答,若多做,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】D证明:∵2ab2abab33222a32ab2(a2bb3)2aa2b2b(a2b2)

a2b2(2ab)(ab)(ab)(2ab)

又∵ab>0,∴ab>0,ab02ab0,∴(ab)(ab)(2ab)0

∴2a3b32ab2a2b0

∴2a3b32ab2a2b．（2013年高考新课标1（理））选修4—5:不等式选讲 

已知函数f(x)=|2x1||2xa|,g(x)=x3.(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)

(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[a1,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.2

2【答案】当a=-2时,不等式f(x)

15x,x21设函数y=|2x1||2x2|x3,y=x2,x1,23x6,x1

其图像如图所示

从图像可知,当且仅当x(0,2)时,y

(Ⅱ)当x∈[a1,)时,f(x)=1a,不等式f(x)≤g(x)化为1ax3,22

4a1a,)都成立,故a2,即a≤,3222

4].3∴xa2对x∈[∴a的取值范围为(-1,10．（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径

成为M到N的一条“L路径”.如图6所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心

.(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);

(II)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小.【答案】解: 设点P(x,y),且y0.(Ⅰ)点P到点A(3,20)的“L路径”的最短距离d,等于水平距离垂直距离，即d|x20|,其中y0,xR.(Ⅱ)本问考查分析解决应用问题的能力,以及绝对值的基本知识.点P到A,B,C三点的“L路径”长度之和的最小值d = 水平距离之和的最小值h + 垂直距离之和的最小值v.且h和v互不影响.显然当y=1时,v = 20+1=21;显然当x[10,14]时,水平距离之和h=x –(-10)+ 14 – x + |x-3| 24,且当x=3时, h=24.因此,当P(3,1)时,d=21+24=45.所以,当点P(x,y)满足P(3,1)时,点P到A,B,C三点的“L路径”长度之和d的最小值为45.

全国高考理科数学试题分类16：不等式选讲 2

2013年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲一、填空题错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若关于实数x的不等式x5x3a无解,则实数a的取值......

全国高考理科数学试题分类：排列组合

2013年全国高考理科数学试题分类汇编10：排列、组合及二项式定理一、选择题错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）用0,1,,9十个数字,可以组成有重复......

高考理科数学试题分类平面几何选讲 word版含答案

2014年高考数学试题汇编平面几何选讲一．选择题1 (2014天津)如图，DABC是圆的内接三角形，ÐBAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出......

全国高考理科数学试题分类：几何证明

2013年全国高考理科数学试题分类汇编17：几何证明一、填空题错误！未指定书签。 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））如图,在ABC中,C90, A600,AB20,过C作ABC的......

高考数学试题分类_专题几何证明选讲_理

杨荣清老师工作室（高三数学），TEL：***2011年高考试题数学（理科）选修系列：几何证明选讲一、选择题:1．(2011年高考北京卷理科5)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另......