高中数学 第2章 平面向量 2.3 向量的坐标表示学案苏教版必修4_高中数学平面向量教案

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2.3向量的坐标表示

2.3.1平面向量基本定理

1．A 设向量m2a3b,n4a2b,p3a2b，试用m,n表示p，则p=__ 2．A 在ABC中，ABc，ACb，若点D满足BD2DC，则AD________ 3．B 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则=.4．BD、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，给出下列命题： ①AD112a-b； ②BEa+2b； ③CF112a+2b；

④ADBECF0．

其中正确命题的个数是______________．

5．B 设a，b是不共线的两个向量，已知

AB2akb，BCab，CDa2b，若A、B、D三点共线，求实数k的值．

6．B 在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，BN13BD，求证M,N,C三点共线.7．C 如图，OM//AB，点P在由射线

OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动，且

OPxOAyOB，则x的取值范围

是 ；当x12时，y的取值范围是.8．C 已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两条边分别交于M、N，且

值.11AMxAB，ANyAC.求的xy2.3.2平面向量的坐标运算

专题1平面向量的坐标表示及坐标运算 1．A 若向量→a=（1，1），→b=（1，1），→c=（1，2），则→c等于（）

1→3→1a+b B.→a222C.3→

b 23→a21→b 23→1→a+b 222．A 已知ME(3,0),MF(3,0)，点A满足AEAF(4,2)，则MA=.π3．A 函数ysin(2x)的图象按向量a平移后，得到ysin2x1的图象，则a=.3

4．A 点A(－2,1)，B(1,3)，C共线，(1)AB向右平移1个单位，所得向量的坐标为

(2)是否存在,R，使得OCOAOB，若存在，.5．B 已知：ME(3,0),MF(3,0)，点A满足AE.则AF(4,2MA=.6．C 有个人，祖上是海盗，家族几代收藏着一张藏宝图(下图)：海中某个荒岛上埋藏着珍宝.这个人历尽千辛万苦终于找到了这个荒岛，几十年的风雨，两棵橡树倒是枝繁叶茂，而十字架早已化为尘土，随风而逝了.失望之余，他把自己的故事连同藏宝图一并封在瓶中抛入大海.公元2013年某日，在一大堆垃圾邮件中，你发现了这个漂流瓶，你愿一试吗？ 

2.3向量的坐标表示 2.3.1平面向量基本定理

1．137212．bc nm3384

3．4 4．4 5．-1 6．证明：令ABa,ADb,因为点M是AB的中点，BN1BD 3363∴MNMBBN1AB1BD1a1(ba)1a1b

232NCNDDC2212(ADAB)AB(ba)aab 3333∴NC2MN，∴NC//MN

又∵NC与MN存在公共点N，∴M,N,C三点共线.137．(,0)；(,)8．3.222.3.2平面向量的坐标运算 专题1平面向量的坐标表示及坐标运算

1．B.2．(2 , 1).3．π,1 64．(1)(3,2)(2)1 5．(2,1)6．以两棵橡树的中点为坐标原点，两棵橡树的坐标分别为(－a，0)，(a，0)，则宝藏的坐标为(0，－a)

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